物理宇宙理论孪生宇宙
8 - 孪生宇宙概念的教育图片。
...我个人坚信，我们对宇宙的看法将在未来几十年内发生根本性的变化。理论物理的情况太糟糕了。超弦理论对物理学家来说就像一场噩梦。一些人，比如Misho Kaky，认为“它对应于一种遥远的物理，远远超出我们目前的能力”。我认为它什么也不是，尽管我承认对宇宙更好的理解将意味着维度数量的增加。正如我试图展示的那样，这可能意味着对宇宙几何观点的某种复杂化。但是，如果我坦白我的深层观点，我们只是在使用非常原始的工具。与将要完全发明的“下一种物理”相比，我们现在的物理可能就像经典力学与相对论或量子力学之间的差异一样大。时空是一个连续体吗？我们无法回答这个问题。多年前，一些科学家，如Werner Heinsenberg，曾建议空间可能是量子化的。让我们探讨这个想法。当我们玩跳棋时，我们把棋子放在黑色方格上，因此我们不使用白色方格。
图39a：普通跳棋棋盘。
另一场比赛可以在这些白色方格上进行。接下来，同一跳棋棋盘上进行的两场比赛：
图39b：在同一棋盘上进行的两场比赛。
接下来，一个空间部分。在中心，一个由物质组成的微小聚集体（白色棋子），位于黑色方格上。
图39c：在量子化空间中的粒子聚集体。
...相反，我们可以想象一个由孪生物质组成的微小聚集体，占据黑色方格：
图39d：在量子化空间中的粒子聚集体。
...对于那些可能难以想象孪生宇宙会是什么样子的人。接下来，一个由物质组成的微小聚集体，被均匀分布的孪生物质包围：
图39e：量子化孪生宇宙的教育图片。
...未被占用的方格代表某种“无物质之地”。请注意，一个“宇宙”的居民只能看到图39c中显示的内容。曲率效应会暗示两组棋子（“正常”和“孪生”）仅通过引力相互作用：
图39f：白色棋子“感受到”灰色“王后”的存在，它属于另一场比赛，这是由于弹性棋盘的变形。
...接下来，一个三维游戏场：
图39g：量子化三维空间。
9 - 仅限理论物理学家：为什么在超空间中的转移会反转质量。
....读者必须熟悉数学家J.M. Souriau在参考文献[15]中提出的动量概念。有关详细说明，请访问我的网站："物理学中的动态群"。
....洛伦兹群通过以下方式公理化定义：
其中G是以下“镜像矩阵”：
....向量x不过是时空向量：
....洛伦兹群有四个组成部分。其中两个是“正时序”，另外两个是“反时序”（根据J.M. Souriau）。理解这种分类的最佳方法是查看这四个矩阵，它们包含在这四个组成部分中：
....An保持空间和时间不变，并属于群的中性部分（实际上是群的中性元素）。
....As反转空间（P对称性）。
....At反转时间（T对称性）。
....Ast同时反转空间和时间（PT对称性）。
....An属于矩阵的一个子集：An
....As属于矩阵的一个子集：As
....At属于矩阵的一个子集：At
....Ast属于矩阵的一个子集：Ast
根据Souriau，我们写：
Ao = An U As
U表示“并集”（两个矩阵集的并集）。Ao代表正时序集，它也是洛伦兹群的一个子群，同时包含其中性元素An。
Aa = At U Ast
**....**Aa是反时序子集（它不是一个子群）。
**....**从洛伦兹群我们可以构造庞加莱群，它支配相对论质量点的运动：
在这里，它通过其对时空x的作用来表示。
....C是时空平移向量：
**....**和洛伦兹群一样，庞加莱群也有四个组成部分。我们可以定义由洛伦兹群适当元素构建的庞加莱群的以下元素。
gp ( Ln , C)
gp ( Ls , C)
gp ( Lt , C)
gp ( Lst , C)
...Souriau写出了庞加莱群的十个动量分量：
Jp = { J1 , J2 , J3 , J4 , J5 , J6 , J7 , J8 , J9 , J10 }
Jp = { E , px , py , pz , fx ,fy , fz , fx ,fy , fz } = { E , p , **f **, l }
...庞加莱群支配相对论质量点的运动。E是能量，p是动量，**f **是“通过”，**l **是“自旋”（根据Souriau）。Souriau定义了4-向量：
...然后他用矩阵形式表达了动量：
并展示了庞加莱群在其动量空间上的共轭作用可以写成：
..f取决于所选择的坐标系。合适的选取可以使得f = 0，这样动量矩阵就简化为：
..Souriau在1972年（几何量子化）中证明了l向量是量子化的，并被识别为自旋向量。这是自旋的第一个几何定义。例如，存在两组动量矩阵，对应于沿z轴运动的光子，具有两种不同的螺旋度：
**..**两组动量矩阵对应于沿z轴运动的中微子：
**..**非零质量粒子的动量是：
其中：
.. ---
