MHD3 开始
..虚线表示流体开始远离，为物体让出空间的区域。
...在超音速情况下，声波无法在物体到达之前“通知”流体。因此气体“措手不及”，其反应是形成激波。因此，我们的目标是找到一种方法，在物体上游远程操控气体，使其主动让出空间。
..第一个解决方案涉及以超音速将机翼剖面插入空气中。众所周知，该物体对空气的冲击会导致空气急剧减速。因此，合理的想法是在靠近前缘处促进气体沿剖面流动，同时在上游提前开始减速气体。这可以通过在图示平面垂直方向施加磁场，并设置两个壁面电极来实现。图中显示了气体中电流的流向。结果产生洛伦兹力（对英语国家而言称为拉普拉斯力），遵循“三指法则”。
..接下来是电磁力场的整体分布，其方向垂直于电流线。
..这样我们获得了三方面的优势：
..- 在物体前方，我们提前在上游开始减速流体。
..- 引发流体的偏移运动。
...- 促进气体沿壁面流动。
...单位体积的电磁力为 J × B，其中 B 是磁场强度（单位为特斯拉，1 特斯拉等于 10,000 高斯），J 是电流密度（单位为安培/平方米）。因此，力的单位为牛顿/立方米。
..若电流密度达到每平方厘米 1 安培（即每平方米 10,000 安培），配合 10 特斯拉的磁场，将产生每立方米气体 10 吨的力，足以实现期望的流动控制效果。
..该力在电极附近最强，因为电流在此集中，电流密度最大。
..显然，问题是将如此大的电流通过原本是优良绝缘体的介质——常温下的空气。我们将在后续讨论此问题。
..最初，1976 年，我们采用基于水力学实验的模拟方法。流体为酸化水（以提高其导电性）。接下来需要确定实验参数。我们拥有一套可在几立方厘米空间内产生 1 特斯拉磁场的装置。流速为每秒 8 厘米。由于水的密度为 1000 千克/立方米，可计算出使相互作用参数满足条件的最小 J 值：
...其中 L 是模型的特征尺寸。
...1976 年首次实验即成功消除了船首波（艏波）。我们使用的是透镜形模型，但最初的试验是在圆柱形模型上进行的，其产生了一种模拟脱离式激波的艏波，出现在圆柱障碍物前方一定距离处：
..始终在垂直于图面方向施加磁场，通过如图所示布置两个电极，成功消除了艏波。图中还显示了电磁铁的磁极布置。模型直径：7 毫米。嵌入壁面的电极宽度：2 毫米。
...上图显示了无电磁力作用时的波形，下图则为艏波消除后的状态。
...在酸化水中通过电流并结合横向磁场所产生的洛伦兹力，如以下图示：
..这些力在电极附近尤为强烈，因为电流在此集中（电流密度 J 最大）。在上游，这些力导致流体减速。然而，这种力场不足以完全消除波系。在仅使用一对电极的圆柱形障碍物实验中，这些波只是被简单地聚集在模型下游。但如图所示，这已足以在“驻点”处形成低压区，表明此类系统还可用于 MHD 推进。
..通过水力模拟验证，使用三对电极围绕透镜形模型，可完全消除整个波系。事实上，参考之前图示可知，马赫波的产生源于上游和下游两个区域中马赫波的叠加。
..我们是首批（Bertrand Lebrun 博士论文）提出关键概念：利用洛伦兹力在模型周围建立平行马赫波系统，以调控超音速流动：
..第二类特征线——马赫波——未在图中显示。
...因此需要三种作用：
...- 在模型前缘附近防止马赫波重新抬头，通过加速该区域的流体。
...- 防止其在“膨胀扇”内贴附于模型侧面。
..- 最后，在后缘附近再次加速。
..由此形成三对壁面电极系统：
...磁场垂直于图面，但为产生合适的力场，计算机模拟中需“雕刻”磁场分布，这可通过使用多个耦合螺线管实现。在电极附近，洛伦兹力的示意分布如下：
...Lebrun 的博士论文（发表于 1990 年日本筑波第七届国际 MHD 会议、北京第八届国际 MHD 会议，以及《欧洲物理杂志》）证明了该操作的理论可行性。这一成果具有多方面意义。事实上，当加速流体时，我们向其输入能量；而减速时，流体则释放能量。原因在于：流体沿模型以速度 V 流动时，会产生电动势 V × B。该电动势倾向于产生电流密度 J = σ(V × B)，其中 σ 为电导率。该电流与磁场结合后产生洛伦兹力 J × B = σ(V × B) × B。
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