通过Steiner罗马表面将Crosscap转换为Boy表面

En résumé (grâce à un LLM libre auto-hébergé)

  • 该页面解释了如何通过施泰因的罗马面将克莱因瓶转变为博伊曲面。
  • 它描述了尖点的迁移及其湮灭以形成一个环的过程。
  • 插图和详细的步骤展示了该曲面通过不同图纸的变换过程。

通过Steiner罗马表面将Crosscap转换为Boy表面

如何通过Steiner罗马表面将一个Crosscap转换为Boy表面(左或右,任选其一)。

2003年9月27日 至 10月25日

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图板8:首先让两个尖点(C2和C4)迁移,靠近三重点T。然后在表面的一些部分画上虚线,用一个“金字塔形的针”从内部“刺穿”这些部分(请务必制作这些模型,否则你将被送进精神病院)。随着展开,这些金字塔的尖端其实就是迁移的尖点C2和C4,它们将汇聚在一起。

图板9:尖点汇聚于S并“相互湮灭”。自相交曲线失去了两个尖点,却获得了一个环(在多面体中:一个闭合的多边形轮廓)。

图板10:形成了一个“方形截面的管子”。

图板11:我们转动这个物体,从另一个角度观察,并迁移两个新的尖点,然后从内部“刺穿”这些虚线部分(这很愚蠢,因为Steiner罗马表面是一个四次曲面,是单侧的)。我们继续迁移和汇聚这一对新的尖点。

在最后一张图片中,这些尖点即将汇聚。图板12:通道已经打开。只剩下两个尖点。

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