如何通过罗马施泰纳曲面，把一个交叉帽变换成博伊曲面（左向或右向，任选）。
2003年9月27日—10月25日
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图版8：首先让两个尖点（C2和C4）向三重点T靠近迁移。此时已在曲面的某些部分标上虚线，我们将用“金字塔形冲头”从内部把这些部分“冲压下去”（拜托，请把这些模型做出来，否则你们就该进精神病院了。展开时，这些金字塔的尖端不是别的，正是那些“迁移”并即将汇合的尖点C2和C4。
图版9：两个尖点在S处汇合并“湮灭”。自交曲线失去两个尖点，并……获得一个环（在多面体表示中：一条闭合的多边形轮廓）。
图版10：这个“方形截面管”形成了。
图版11：我们转动这个物体，从另一个角度观察它，并让两个新的尖点迁移，然后从内部冲压虚线部分（这说来愚蠢，因为罗马施泰纳曲面是四次曲面，是单侧的）。我们继续这第二对尖点的迁移—汇合过程。
在最后一张图中，这些点即将汇合。图版12：通道打开了。只剩下两个尖点。
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