23）十维空间中的描述。
在早期的论文（[22]、[23] 和 [24]）中，我们尝试在十维空间中描述粒子：
(148)
( x , y , z, t , z
1, z 2, z 3,
z 4, z 5, z 6
) = ( x , y , z, t , z) = ( r
, t , z )
其中包含六个额外维度：这是五维卡鲁扎-克莱因（Kaluza-Klein）空间的扩展（参见参考文献 [25]，第5章“5维相对论”，第413页，其中将 x5 → - x5 的反演，即卡鲁扎坐标的反演，等同于电荷共轭）。这项工作基于一个群，表明相关的耦合（时空加上孪生时空）对应于 CPT 对称性，其中 C 对称性对应于：
(148)
z → -z
（六个额外的类卡鲁扎维度的反演，是 Souriau 工作 [25] 的扩展。这表明物质-反物质二元性在孪生叶层中成立（[23] 和 [24]），并为所谓的 CPT 定理提供了新的几何解释 [24]。）
史瓦西时空可以嵌入十维空间中，这暗示这些额外维度可能对应于量子特征。随后的对称性对应于以下群：
(149)
这是一个双分量群，它是度规的等距群，将史瓦西几何视为嵌入在十维空间中。
引入：
(150)
我们得到一个维数为4的群。
b = - 1 的值对应于 C 对称性。这意味着在每个时空叶层中，任何测地线都有一个“镜像” z
→ - z ，这对应于一个沿着相同路径运动的反物质粒子。物质-反物质二元性在两个半叶层中均成立。
b = m = -1 对应于 CPT 对称性。当属于叶层 F 的物质被倒入“黑洞”并从相关的“白喷泉”中涌出时，尽管其固有时增量 Ds 保持不变（它不可能改变），但该粒子在 CPT 对称的叶层 F* 中巡航，变得具有 CPT 对称性。它仍然是物质粒子。这种转移（包括上述提到的瞬态、快速的假想超空间转移）不会将物质转化为反物质，反之亦然，但“表观质量” m* = - m（参见参考文献 [15] 和方程 (110)）会发生改变。
在“正时”叶层 F 中，物质和反物质拥有正质量和能量，如参考文献 [23] 和 [24] 所示。但是，当它们被转移到拥有相反时间标记 t* = - t 的孪生叶层 F* 时，相对于第一个叶层中的粒子，它们表现得像负质量粒子，参见第14节。
结论。
从所谓的黑洞模型出发，将其视为史瓦西几何的物理诠释，我们重新审视了中子星在超过其稳定性极限后的命运问题。我们首先介绍了一种新的几何工具：超环面几何，通过2维和3维示例加以说明（第2节）。我们表明，源于给定坐标系下线元的度规相关病理，可以通过更合适的选择来治愈，这种选择以“局部拓扑”来表述。例如，我们展示了在给定的两个示例中，即等距群分别为 O2 和 O3 的2维曲面和3维超曲面，这些几何结构不是单连通的。
我们将该方法扩展到史瓦西几何，并表明通过考虑非单连通时空，可以完全消除奇异特征。我们赋予了史瓦西几何不同的物理意义，将其视为连接两个宇宙（我们的宇宙和一个孪生宇宙）的桥梁。
我们表明，“时间冻结”作为黑洞模型的基石，仅仅是特殊时间标记选择的一个简单后果。使用另一种受 Eddington 工作（1924年）启发的标记，我们建立了一个完全不同的模型，其中包含径向参考系拖曳（类似于克尔度规的方位角参考系拖曳）。我们表明，史瓦西解可以解释为两个宇宙、两个时空之间的“空间桥”，这种连接作为单向隧道起作用。我们表明，测试粒子的穿越时间是有限且短暂的，这使得经典黑洞模型受到质疑。
通过扩展史瓦西度规的等距群，我们表明这两个宇宙是对映异构的（P对称），并拥有相反的时间标记（t* = -t）。利用群的工具：群在其动量空间上的余伴随作用，我们通过将史瓦西球面视为喉部表面，给出了这种“时间反演”的物理意义。当正质量粒子穿过空间桥时，其对引力场的贡献发生反转：m* = -m（正如 J.M. Souriau 在1974年所指出的，时间标记的反演等同于质量和能量的反演）。
由于失稳中子星的命运成为一个悬而未决的问题，我们提出了一个替代模型的项目：通过空间桥将中子星的一部分进行超空间转移，物质以相对论速度流向孪生宇宙。
顺便提一下，我们回顾了克鲁斯卡尔（Kruskal）模型的一些众所周知的缺陷，特别是它在无穷远处不是渐近洛伦兹的这一事实。
我们提出了一些尝试，以嵌入具有特殊参数（无穷远处速度为零，平面 q = p/2 中的径向路径）的史瓦西测地线子集。我们建议将史瓦西几何视为嵌入在十维空间中的超曲面。将当前工作与基于群论的早期工作联系起来，我们将模型扩展为 CPT 对称模型。物质-反物质二元性在两个叶层中均成立。当物质被转移到孪生宇宙时，它经历 CPT 对称性，其质量（对引力场的贡献）发生反转。但它仍然是物质。同样，流入空间桥的反物质仍然是反物质，具有相反的质量，因为正如 Souriau 所示，时间标记的反演意味着质量的反演。
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