双物质对抗暗物质
J.P. Petit, P. Midy
&
F. Landsheat
国际天体物理与宇宙学研讨会
“物质在哪里？”
马赛，2001年6月25日至29日
摘要
最近的暗物质三维地图（Fort和Meillier，1999）表明存在“暗簇”，这些簇仅由暗物质组成。通过探索一种新途径，我们首先假设暗物质具有负质量和能量，并表明这一假设与观测数据相容：大尺度光谱（VLS）、螺旋结构的形成、星系的约束和旋转曲线，以及引力透镜效应。此外，它提出了一个可能的星系形成场景。我们提出了一种新的双物质-暗物质几何描述，通过M4流形的两点重叠，形成一个双折叠时空结构（F, F̃）。F̃称为双胞胎折叠（Sakharov，1967），它所含的物质称为双胞胎物质。在这个几何框架中，普通物质和具有负质量和能量的双胞胎物质仅通过引力相互作用，后者从我们宇宙的折叠中在光学上是不可见的。由于我们的世界和双胞胎世界是断开的，这防止了相反能量粒子的相遇。群论表明，物质-反物质的对偶性在双胞胎宇宙中有效，该宇宙充满着CPT和PT对称的物质，因此Feynman的PT对称反物质实际上是双胞胎折叠的反物质，而CPT对称物质构成双胞胎折叠的物质，时间倒流，具有对映异构性，并具有相反的电荷。我们提出了一组耦合的场方程。从中导出了精确解，包括一个类似于Schwarzschild的球对称解。我们得到了共轭几何，具有相反的标量曲率：R̃ = –R。证明了在相邻空间部分中存在双胞胎物质会在我方折叠中产生局部负曲率，并伴有负引力透镜效应。讨论了与观测数据的比较。作为宇宙模型，双宇宙对具有不同的历史。双胞胎物质起着排斥物质的作用，加速了我们宇宙的膨胀，扮演着“宇宙常数”的角色。相反，双胞胎宇宙的膨胀则被减缓。在辐射时代，我们开发了一个光速可变模型，确保了早期宇宙的均匀性：此时，膨胀假设不再必要。讨论了时间的本质。在牛顿近似下，我们发展了一种联合引力不稳定性理论，基于两个耦合的Jeans型方程。从Tolman-Oppenheimer-Volkoff（TOV）方程出发，我们构建了一个中子星逃逸模型（SNS），其中连接折叠F和F̃的中央空间桥梁将过剩物质排入双胞胎空间，防止几何临界性。这质疑了黑洞模型，其理论有效性受到质疑。
1 – 引言
暗物质如今是解决所有天体物理问题的唯一答案。它确保了星系的约束，塑造了它们的旋转曲线，是观察到的强引力透镜效应的根源，并且结构了大尺度光谱（VLS）。当代天体动力学专家在每条星系中加入一个假设的暗物质分布，以调整其观测到的旋转曲线，如今由于众多观测者的努力，这一曲线已精确地被了解。然而，天体动力学，如Oort和Chandrasekhar所设想的，基于Vlasov和Poisson方程的联合求解，如今已成为一个黑箱。物理定律变得模糊。为了解释与哈勃常数新评估相关的问题，理论家们重新激活了著名的宇宙常数，而物理学家则质疑“真空的排斥力”从何而来。天文学上存在一个奇怪的悖论：观测每年变得更加精确、丰富和复杂，但没有人知道星系如何运作或如何形成。当代时代致力于发现不可见之物。正如MACHO的搜索在十年努力后最终失败，现在所有推测都已被考虑，目的是确定暗物质的组成。多个研究团队正在关注对中性微子的间接观测，这是一种被认为来自超对称世界的奇异粒子，依赖于120个自由参数（根据某些专家的说法，有七个，基于一些合理和方便的假设）。在新实验室中，对“天体粒子”的积极搜索正在展开。在法国，Fort和Meillier最近通过引力透镜效应的观测“绘制”了暗物质的地图。自1989年以来，他们开发了一种适当的方法。他们在2000年3月[1]展示了一幅宇宙部分的三维地图，揭示了不可见的、隐藏的暗物质。但1994年，第一次不一致出现了[2]：这两位法国研究人员发现天空中一个区域，他们的分析定位了一个重要的物质集中，绝望地黑暗。1998年，由CFHT获得的新图像证实了同样的现象，靠近Abell 1942星系团。
见图1。
图1：箭头：Fort和Meillier分析定位的（黑色）天空区域，其中存在相当于5×10¹⁴个太阳质量的暗物质集中。
暗物质奇异簇的边界由封闭的黑色环表示。
惊讶之余，为了澄清问题，他们决定在不同的光频带进行新的观测。但这个结果被证实了。如果他们的方法正确，一个“暗簇”正好位于那里。正如Fort在1999年6月被问及时[2]所说：“我觉得很难想象如此大量的暗物质没有捕捉到任何星系或气体。”由于他们的研究涉及一个平方度的天空区域，这意味着在未来，一旦通过他们的方法绘制了整个天空，天体物理学家将不得不处理大约10,000个“暗簇”。这表明，暗物质问题今天远未解决：仍然有空间留给大胆的方案。
2）质量和能量为负数呢？
宇宙中是否可能同时包含正质量和负质量？如今，所有关于“奇异粒子”的推测都是允许的。首先，假设我们的宇宙是正质量和负质量的混合体，并考察其后果。我们可以假设这种负能量物质是一种奇异物质，仅通过引力与普通物质相互作用，不发射或吸收任何光子（即这种物质会是黑色且不可见的）。稍后，我们将探讨另一种假设，涉及“奇异几何”（第8节）。
选择相互作用定律（将在第12节中加以证明）：
- 正质量相互吸引，遵循牛顿定律。
- 负质量相互吸引，遵循牛顿定律。
- 一个正质量m和一个负质量*–m*相互排斥，遵循“反牛顿定律”。
这些结果先前已在1994年的《Nuevo Cimento》中发表[3]。两种群体分离，经历了联合的引力不稳定性。
3）通过两种相反质量群体的相互作用模拟VLS的二维情况。
1970年，Zel'dovich提出了他著名的“煎饼”理论[5]。
煎饼效应首先由Doroshkevich等人[6]、Klypin和Shandarin[7]以及Centella & Mellot[8]证明。Mellot和Shandarin（1990）通过二维计算给出了该效应的优雅证明，为给定数量的粒子提供了明显更高的分辨率[9]。Shandarin、Kofman和Pogosyan提出了一种强大的半解析方法，从初始条件预测煎饼的位置[10]和[11]。最近，Mellot使用了64³个粒子的三维模拟，具有周期性边界条件。根据Mellot的说法，密度波动仍然较弱。正如Peebles[12]所指出的，“这不可能是全部，因为观察到的煎饼是暂时效应：随着时间的推移，煎饼的质量会流向三维团块。这意味着，如果局部星系薄片是一个煎饼，它必须最近才形成。”然后Peebles问：“是否存在由第一代煎饼形成的第二代煎饼？”但他立即得出结论：“这并不来自这里展示的分析，因为它基于速度场的连续性，允许写出相对位置演化的级数展开。在第一代团块（可能是星系或其祖先）形成后，速度场通常不再具有相干长度，基于连续性的分析不再适用。”总之，煎饼理论目前无法描述观察到的大规模结构。因此，我们尝试其他方法：我们以普通物质（我们简单地称之为“物质”）和双胞胎物质的均匀质量分布作为初始条件。
给定物质的密度和双胞胎物质的密度（负值），我们选择初始条件为：
此时，我们只需观察发生了什么。我们进行了二维数值模拟，使用两组5000个质量点，代表物质和双胞胎物质的团块，质量分别为M > 0和M̃ < 0（这意味着|M̃| = 64 M）。我们为这两组分配了二维麦克斯韦热速度分布， = 4 。我们忽略了膨胀现象（非常难以处理，因为我们不知道如何描述膨胀宇宙中的引力作用）。结果是：质量最大的群体，即双胞胎物质，其杰恩斯时间比另一群体短八倍，主导了游戏并形成团块，通过引力不稳定性，排斥并限制另一群体在剩余空间中。我们得到了二维细胞结构。整个结构形成的时间特征接近最重群体（负质量，即双胞胎物质）的杰恩斯时间。
图2：F. Landsheat进行的模拟结果。
左：双胞胎物质团块。右：物质结构。
这些二维模拟在时间上非常稳定。当然，这是二维模拟，因此我们必须将这一结果视为一种想法的说明。三维模拟超出了我们计算机系统的处理能力。然而，我们认为在三维情况下，我们会得到三维细胞，类似于连接在一起的肥皂泡，围绕着负质量团块。总体模式取决于初始条件。双胞胎物质的温度越高，团块越大。这种旨在模拟宇宙大尺度结构的方法与基于暗物质的经典方法根本不同。在经典物质-暗物质系统中，稳定性存在问题：引力不稳定性增加局部密度，增加热速度，逐渐使观测到的结构消失。相互排斥的双群体系统在定性上不同：每一群体为另一群体创造势垒。这解释了时间与空间上的高度稳定性：物质细胞保持双胞胎物质团块固定，而这些团块防止细胞结构的消散。
在图5中，d表示细胞的直径，f表示团块的直径。对于不同的初始条件以及质量点的随机位置，团块数n_c（和屏幕上的细胞数）变化不大。标准差遵循（a）。
对于团块的质量和直径也是如此（b），（c）。
我们可以研究这个数值计算的某些特征。物质形成细胞结构。我们称ρ_s为该结构中物质的平均质量密度。在团块之外，双胞胎物质具有恒定的密度（索引e，表示“外部”），对应于（d）。
团块的平均直径与细胞的平均直径之比遵循（e）。
我们定义了一种“伪温度”，用于衡量这些二维“气体”中的平均动能（f），其中（g）。
T表示在星系形成之前（气体的）温度。
我们能否估计这些假设的双胞胎物质团块对来自遥远光源的光的影响？一个位于我们宇宙折叠中的光子，由于纯粹的几何原因，无法被双胞胎物质粒子捕获。然而，双胞胎物质团块通过负引力透镜效应影响光子的轨迹。我们能否通过宇宙学测试检测到这些团块的存在？我们可以进行一个粗略的评估，假设一个不现实的情况，即宇宙被描述为欧几里得和静态的，这适用于中等距离。双胞胎物质团块的直径φ非常相似。如前所述，标准差很小，因此我们可以将远处的空间建模为一个规则的细胞分布，每个细胞中心有一个球形团块，并为所有团块采用相同的直径φ。我们称n为团块的密度，假设在空间中是恒定的（h）。光子以速度c移动。团块的截面是（i）。相遇的频率是（请注意，光子不能被团块吸收）（j）。平均自由程是（k）。
我们能否估算在给定距离r处，有多少星系的图像受到负透镜效应的影响？根据气体动力学理论，我们可以计算观察到给定长度r的自由程的概率：这是（l）。
即*(m) + (n) → (o)。p高度依赖于a的值。观察到引力透镜效应的概率p_e是1 – p*，这对应于以下曲线：
图3：观察到反透镜（负透镜）效应的概率，随距离变化，对于不同（相对）的团块直径与细胞直径的比例。
文章中呈现的数值结果对应于以下团块直径与细胞直径的相对值：
但团块中可能会发生耗散过程，大幅减小其直径并改变这些物体。目前双胞胎物质密度与普通物质密度的平均比值|ρ̃|/ρ为64。如果团块转化为相对较小的物体，我们可能会预期得到未被改变的遥远光源（类星体、星系）的图像。一个星系团，近似地，像一个双凸透镜，而一个双胞胎物质团块则像一个凹透镜。穿过这种引力透镜的遥远星系图像应该看起来更小、更弱、更多，正如Peebles（参考文献[12]，第311页）所指出的。
4）一个可能的星系形成方案。
……
当细胞形成时，两组物质分离。双胞胎物质团块排斥
在
F中，将多余的物质排入双胞胎空间，防止几何临界性。这质疑了黑洞模型，其理论有效性受到质疑。
1 -
介绍
。暗物质是今天解决所有天体物理问题的唯一答案。它确保了星系的约束，塑造了它们的旋转曲线，是观察到的强引力透镜效应的根源，塑造了VLS。当代天体动力学专家如今在每条星系中引入一个假设的暗物质分布，以调整其观测到的旋转曲线，如今由于众多观测者的努力，这一曲线已精确地被了解。但天体动力学，如Oort和Chandrasekhar所设想的，基于Vlasov和Poisson方程的联合求解，如今已成为一个黑箱。物理定律变得模糊。为了解释与哈勃常数新评估相关的问题，理论家们重新激活了著名的宇宙常数，而物理学家则质疑“真空的排斥力”从何而来。天文学上存在一个奇怪的悖论：观测每年变得更加精确、丰富和复杂，但没有人知道星系如何运作或如何形成。当代时代致力于发现不可见之物。经过十年的努力，MACHO的搜索最终失败，现在所有的推测都被考虑，目标是发现暗物质的组成。多个研究团队转向对中性微子的间接观测，这是一种被认为来自超对称世界的奇异粒子，依赖于120个自由参数（根据某些专家的说法，只有七个，基于一些合理和方便的假设）。对“天体粒子”的积极搜索正在各地的新实验室中展开。在法国，Fort和Meillier最近“绘制”了暗物质的地图，他们的研究基于观察到的引力透镜效应。自1989年以来，他们开发了一种适当的方法。他们展示了[1]，2000年3月，一张宇宙部分的三维地图，揭示了不可见的、隐藏的暗物质。但在1994年出现了第一次分歧[2]。这两位法国研究人员发现天空中一个区域，他们的分析定位了一个重要的物质集中，绝望地黑暗。1998年，CFHT的新图像显示了同样的现象，靠近Abell 1942星系团。
见图1。
图1：箭头：Fort和Meillier分析定位的（黑色）天空区域，其中存在相当于5×10¹⁴个太阳质量的暗物质集中。
暗物质奇异簇的边界由封闭的黑色环表示。
困惑之余，为了澄清问题，他们决定在不同的光频带进行新的观测。但这个结果被证实了。如果他们的方法正确，一个“暗簇”正好位于那里。正如Fort在1999年6月被问及时[2]所说：“我觉得很难想象如此大量的暗物质没有捕捉到任何星系或气体。”由于他们的研究涉及一个平方度的天空区域，这意味着，当有一天整个天空通过他们的方法被绘制出来时，天体物理学家将不得不处理大约10,000个“暗簇”。这表明，暗物质的问题今天远未解决。仍然有空间留给大胆的方案。
2）
质量和能量为负数呢？
宇宙中是否可能同时包含正质量和负质量，显然与负能量有关？如今，所有关于“奇异粒子”的推测都是允许的。首先，假设我们的宇宙是正质量和负质量的混合体，并看看会发生什么。我们可以假设这种负能量物质对应于一种奇异物质，仅通过引力与普通物质相互作用，不发射或吸收任何光子（这种物质会是黑色且不可见的）。稍后，我们将探讨另一种假设，涉及“奇异几何”（第8节）。
选择相互作用定律（将在第12节中加以证明）。
-
正质量相互吸引，遵循牛顿定律。
-
负质量相互吸引，遵循牛顿定律。
-
一个正质量m和一个负质量*–m*相互排斥，遵循“反牛顿定律”。
先前的结果已在1994年的《Nuevo Cimento》中发表[3]。两种群体分离，经历了联合的引力不稳定性。
3）
通过两种相反质量群体的相互作用模拟VLS的二维情况。
1970年，Zel'dovich提出了他著名的“煎饼”理论[5]。
煎饼效应首先由Doroshkevich等人[6]、Klypin和Shandarin[7]以及Centa和Mellot[8]证明。Mellot和Shandarin（1990）通过二维计算给出了该效应的优雅证明，为给定数量的粒子提供了明显更高的分辨率[9]。Shandarin、Kofman和Pogosyan提出了一种强大的半解析方法，从初始条件预测煎饼的位置[10]和[11]。最近，Mellot使用了64³个粒子的三维模拟，具有周期性边界条件。根据Mellot的说法，密度波动仍然较弱。正如Peebles[12]指出的，“这不可能是全部，因为观察到的煎饼是暂时效应：随着时间的推移，煎饼的质量会流向三维团块。这意味着，如果局部星系薄片是一个煎饼，它必须最近才形成。”然后Peebles问：“是否存在由第一代煎饼形成的第二代煎饼？”但他立即得出结论：“这并不来自这里展示的分析，因为它依赖于速度场的连续性，允许写出相对位置演化的级数展开。在第一代团块（可能是星系或其祖先）形成后，速度场通常不再具有相干长度，基于连续性的分析不再适用。”总之，煎饼理论目前无法描述观察到的大规模结构，因此我们尝试其他方法：我们以普通物质（我们简单地称之为“物质”）和双胞胎物质的均匀质量分布作为初始条件。
给定物质的密度和双胞胎物质的密度（负值），我们选择初始条件为：
此时，我们只需观察发生了什么。我们进行了二维数值模拟，使用两组5000个质量点，代表物质和双胞胎物质的团块，质量分别为M > 0和M̃ < 0（这意味着|M̃| = 64 M）。我们为这两组分配了二维麦克斯韦热速度分布， = 4 。我们忽略了膨胀现象（非常难以处理，因为我们不知道如何描述膨胀宇宙中的引力作用）。结果是：质量最大的群体，即双胞胎物质，其杰恩斯时间比另一群体短八倍，主导了游戏并形成团块，通过引力不稳定性，排斥并限制另一群体在剩余空间中。我们得到了二维细胞结构。整个结构形成的时间特征接近最重群体（负质量，即双胞胎物质）的杰恩斯时间。
图2：F. Landsheat进行的模拟结果。
左：双胞胎物质团块。右：物质结构。
这些二维模拟在时间上非常稳定。当然，这是二维模拟，因此我们必须将这一结果视为一种想法的说明。三维模拟超出了我们计算机系统的处理能力。然而，我们认为在三维情况下，我们会得到三维细胞，类似于连接在一起的肥皂泡，围绕着负质量团块。总体模式取决于初始条件。双胞胎物质的温度越高，团块越大。这种旨在模拟宇宙大尺度结构的方法与基于暗物质的经典方法根本不同。在经典物质-暗物质系统中，稳定性存在问题：引力不稳定性增加局部密度，增加热速度，逐渐使观测到的结构消失。相互排斥的双群体系统在定性上不同：每一群体为另一群体创造势垒。这解释了时间与空间上的高度稳定性：物质细胞保持双胞胎物质团块固定，而这些团块防止细胞结构的消散。
在图5中，d表示细胞的直径，f表示团块的直径。对于不同的初始条件以及质量点的随机位置，团块数n_c（和屏幕上的细胞数）变化不大。标准差遵循（a）。
对于团块的质量和直径也是如此（b），（c）。
我们可以研究这个数值计算的某些特征。物质形成细胞结构。我们称ρ_s为该结构中物质的平均质量密度。在团块之外，双胞胎物质具有恒定的密度（索引e，表示“外部”），对应于（d）。
团块的平均直径与细胞的平均直径之比遵循（e）。
我们定义了一种“伪温度”，用于衡量这些二维“气体”中的平均动能（f），其中（g）。
T表示在星系形成之前（气体的）温度。
我们能否估计这些假设的双胞胎物质团块对来自遥远光源的光的影响？一个位于我们宇宙折叠中的光子，由于纯粹的几何原因，无法被双胞胎物质粒子捕获。然而，双胞胎物质团块通过负引力透镜效应影响光子的轨迹。这些双胞胎物质团块的存在是否可以通过宇宙学测试检测到？我们可以进行一个粗略的评估，假设一个不现实的情况，即宇宙被描述为欧几里得和静态的，这适用于中等距离。双胞胎物质团块的直径φ非常相似。如前所述，标准差很小，因此我们可以将远处的空间建模为一个规则的细胞分布，每个细胞中心有一个球形团块，并为所有团块采用相同的直径φ。我们称n为团块的密度，假设在空间中是恒定的（h）。光子以速度c移动。团块的截面是（i）。相遇的频率是（请注意，光子不能被团块吸收）（j）。平均自由程是（k）。
双物质与暗物质
J.P. Petit, P. Midy
&
F. Landsheat
国际天体物理学与宇宙学会议
“物质在哪里？”
马赛，2001年6月25日至29日
摘要
最近对暗物质的三维测绘（Fort和Meillier，1999）表明存在“暗簇”，这些簇仅由暗物质组成。通过探索一种新方法，我们首先假设暗物质具有负质量和能量，并表明这一假设与观测数据相容：大尺度结构（VLS）、螺旋结构的形成、星系的束缚和旋转曲线、引力透镜效应。此外，它还提出了一个可能的星系形成场景。我们提出了一种新的物质-暗物质耦合的几何描述，通过M4流形的两个点覆盖，形成一个双折（F，F̃）时空结构。F̃折被称为双折（Sakharov，1967），其所含物质称为双物质。在这种几何背景下，物质和（具有负质量和能量的）双物质仅通过引力相互作用，后者在我们的宇宙折中是光学不可见的。由于我们的世界和双世界是断开的，这防止了相反能量粒子的相遇。群论表明，双宇宙中存在物质-反物质对偶性，它充满了CPT和PT对称的物质，因此费曼的PT对称反物质不过是双折的反物质，而CPT对称的物质构成了它的物质，时间倒流，具有对映异构性，并具有相反的电荷。我们提出了一组耦合的场方程。得到了精确解，包括类似于施瓦茨希尔德的球对称解。我们得到了共轭几何，具有相反的标量曲率R̃ = -R。证明了在相邻空间部分中双物质的存在会在我们的折中产生局部负曲率，伴随负引力透镜效应。讨论了与观测数据的比较。作为宇宙学模型，宇宙-双宇宙对显示了不同的历史。双物质起着排斥物质的作用，加速了我们宇宙的膨胀，扮演着“宇宙常数”的角色。相反，双宇宙的膨胀被减缓。在辐射时代，我们开发了一个光速可变的模型，确保早期宇宙的均匀性：不需要膨胀假说。讨论了时间的本质。在牛顿近似下，基于两个耦合的类似Jeans方程，发展了联合引力不稳定性理论。从TOV方程出发，我们构建了一个漏中子星（SNS）模型，在该模型中，连接折F和F̃的中心空间桥将任何过剩物质排入双空间，防止几何临界性。这挑战了黑洞模型，其有效性在理论上受到质疑。
1 – 引言
暗物质如今是解决任何天体物理问题的唯一答案。它确保了星系的束缚，塑造了它们的旋转曲线，是观测到的强引力透镜效应的根源，以及大尺度结构（VLS）的成因。如今，天体物理动力学专家在每个星系中随意地加入暗物质分布，以适应其观测到的旋转曲线，现在由于许多观测者的努力，这一曲线已被精确地了解。然而，如Oort和Chandrasekhar所设想的天体物理动力学，基于Vlasov和Poisson方程的联合求解，如今已成为一个黑箱。物理定律变得模糊。为了解释由于哈勃常数的新评估而产生的问题，理论学家重新激活了所谓的宇宙常数，而物理学家则质疑“真空的排斥力”从何而来。天文学呈现了一个奇怪的悖论：观测结果每年变得更加精确、丰富和复杂，但没有人知道星系是如何运作和形成的。当代时代致力于发现不可见之物。正如MACHO的搜索最终在十年努力后失败，所有推测现在都被考虑，目的是确定暗物质由什么组成。多个研究团队依赖于对中性子的（间接）观测，这是一种假设来自超对称世界的奇异粒子，依赖于120个自由参数（根据专家的说法，有七个，基于一些合理和方便的假设）。各地都在积极寻找“天体粒子”，在新的实验室中。在法国，Fort和Meillier最近“绘制”了暗物质的分布，他们的研究基于观测到的引力透镜效应。自1989年以来，他们开发了一种合适的方法。他们在2000年3月[1]展示了宇宙一部分的三维地图，揭示了不可见的暗物质。但1994年，第一个不一致出现了[2]：两位法国研究人员发现天空中有一片区域，他们的分析定位了一个重要的物质集中，令人绝望地黑暗。1998年，通过CFHT获得的新图像证实了同样的现象，靠近Abell 1942星系团。
见图1。
图1：箭头：天空中（黑色）的区域，Fort和Meillier的分析定位了一个相当于5×10¹⁴个太阳质量的暗物质集中。
暗物质奇异簇的边界由封闭的黑色环表示。
惊讶之下，为了澄清这个问题，他们决定在不同的光频带进行新的观测。但这个结果被证实了。如果他们的方法是正确的，那么一个“暗簇”正好位于这个位置。正如Fort在1999年6月被问及[2]时所说：“我觉得很难想象这样大量的暗物质没有捕捉到任何星系或气体。”由于他们的研究是针对一个平方度的天空区域，这意味着，一旦通过他们的方法绘制了整个天空，天体物理学家将不得不处理大约10,000个“暗簇”。这表明，暗物质的问题今天仍未解决：因此，大胆的方法仍有空间。
2）质量和能量为负数的情况？
宇宙是否可以同时包含正质量和能量以及负质量和能量？如今，所有关于“奇异粒子”的推测都是被允许的。首先，假设我们的宇宙是正质量和负质量的混合体，并审视其后果。我们可以假设这种负能量物质对应于某种奇异物质，仅通过引力与普通物质相互作用，不发射或吸收光子（即这种物质是黑色且不可见的）。稍后，我们将探讨另一种假设，涉及“奇异几何”（第8节）。
选择相互作用定律（将在第12节中加以证明）：
- 正质量相互吸引，遵循牛顿定律。
- 负质量相互吸引，遵循牛顿定律。
- 一个正质量m和一个负质量*–m*相互排斥，遵循“反牛顿定律”。
这些结果先前发表于1994年的《Nuevo Cimento》[3]。两种群体分离，经历共同的引力不稳定性。
3）通过两种相反质量群体的相互作用模拟VLS的二维模型。
1970年，Zel’dovich提出了他的“煎饼”理论[5]。
煎饼效应首先由Doroshkevich等人[6]、Klypin和Shandarin[7]以及Centella和Mellot[8]证明。Mellot和Shandarin（1990年）通过二维计算给出了这一效应的优雅证明，为给定数量的粒子提供了明显更高的分辨率[9]。Shandarin、Kofman和Pogosyan提出了一种强大的半解析方法，用于从初始条件预测煎饼的位置[10]和[11]。最近，Mellot使用了64³个粒子的三维模拟，边界条件为周期性。根据Mellot的说法，密度波动仍然很小。正如Peebles[12]所指出的，“这不可能是全部故事，因为观察到的煎饼是暂时效应：随着时间的推移，煎饼的质量会流向三维星系团。这意味着，如果局部星系薄片是一个煎饼，它应该最近才形成。”然后Peebles问道：“是否存在第二代煎饼，由第一代形成？”但他立即得出结论：“这并不从这里提出的分析中得出，因为该分析基于速度场的连续性，允许写出相对位置演化的级数展开。在第一代星系团（可能是星系或其祖先）形成后，速度场通常不再具有相干长度，基于连续性的分析不再适用。”总之，煎饼理论目前无法描述观测到的大规模结构。因此，我们尝试其他方法：我们以普通物质（我们简单地称为“物质”）和双物质的均匀质量分布作为初始条件。
给定物质的质量密度和双物质的（负）质量密度，我们选择初始条件如下：
在此阶段，我们只需观察发生了什么。我们进行了二维数值模拟，使用两组5000个质量点，代表物质和双物质的团块，质量分别为M > 0和M̃ < 0（这意味着|M̃| = 64 M）。我们为这两个集合分配了二维麦克斯韦热速度分布，<V> = 4<V>。我们忽略了膨胀现象（非常难以处理，因为我们不知道如何描述膨胀宇宙中的引力作用）。结果如下：质量较大的群体，即双物质，其杰恩斯时间比另一群体短八倍，主导了整个过程并形成了通过引力不稳定性形成的团块，将另一群体排斥并限制在剩余空间中。我们得到了二维细胞结构。整个结构形成的时间特征接近较重群体（负质量，即双物质）的杰恩斯时间。
图2：F. Landsheat进行的模拟结果。
左图：双物质团块。右图：物质结构。
这些二维模拟在时间上非常稳定。当然，这是二维模拟，因此我们必须将此结果视为一个想法的说明。三维模拟超出了我们计算机系统的处理能力。然而，我们认为在三维中，我们会得到三维细胞结构，类似于连接在一起的肥皂泡，围绕着负质量团块。整体模式取决于初始条件。双物质温度越高，团块越大。这种旨在模拟宇宙大尺度结构的方法与基于暗物质的经典方法根本不同。在经典物质-暗物质系统中，稳定性存在问题：引力不稳定性会局部增加密度，从而增加热速度，逐渐消失观测到的结构。两个相互排斥的群体系统在定性上是不同的：每个群体为另一个群体创造势垒。这解释了时间与空间上的高度稳定性：物质细胞保持双物质团块的位置，而这些团块防止了细胞结构的消散。
在图5中，我们注意到d是细胞的直径，f是团块的直径。对于不同的初始条件和随机的点质量位置，团块数n_c（以及屏幕上细胞的数量）变化不大。标准差服从（a）。
团块的质量和直径也是如此（b），（c）。
我们可以检查这个特定数值计算的一些特征。物质形成了细胞结构。我们注意到ρ_s是该结构中物质的平均质量密度。在团块外，双物质具有恒定密度（索引e，表示“外部”），对应于（d）。
团块的平均直径与细胞的平均直径之比服从（e）。
我们定义了一种“伪温度”，衡量这些“二维气体”中的平均动能（f），其中（g）。
T表示在星系形成前的物质气体的温度。
我们能否估计这些假设的双物质团块对来自遥远光源的光的影响？一个位于我们宇宙折中的光子，由于纯粹的几何原因，无法被双物质粒子捕获。然而，双物质团块通过负引力透镜效应影响光子的轨迹。我们能否通过宇宙学测试检测这些团块的存在？我们可以进行一个近似评估，考虑一个不现实的情况，即宇宙被描述为欧几里得且静态的，这适用于中等距离。双物质团块的直径非常相似。如前所述，标准差很小，因此可以将远距离空间建模为一个规则的细胞分布，每个细胞中心包含一个球形团块，并为所有团块采用相同的直径φ。我们注意到n是团块的密度，假设在空间中是恒定的（h）。光子以速度c移动。团块的有效截面为（i）。相遇频率为（请注意，光子不能被团块吸收）（j）。平均自由程为（k）。
我们能否估计在给定距离r下，有多少星系的图像会因负透镜效应而被改变？根据气体动力学理论，我们知道如何计算观察到给定长度r的自由路径的概率：即（l）。
设*(m) + (n) → (o)。p强烈依赖于a的值。观察到引力透镜效应的概率p_e为1 – p*，这对应于以下曲线：
图3：在不同（相对）的团块直径与细胞直径的比例下，观察到反透镜（负透镜）效应的概率随距离的变化。
文章中展示的数值结果对应于团块相对于细胞的相对直径值：
但团块中可能发生耗散过程，大幅减少其直径并改变这些物体。当前的平均比值（双物质密度/普通物质密度），|ρ̃|/ρ，为64。如果团块转变为相对较小的物体，我们可能会期望从遥远的源（类星体、星系）获得未被改变的图像。星系团大致像双凸透镜。双物质团块则像凹透镜。经过这种引力透镜的遥远星系图像应该看起来更小、更弱、更多，正如Peebles（参考文献[12]，第311页）所指出的。
4）星系形成的可能方案。
……
当细胞形成时，两种群体分离。双物质团块排斥并压缩普通物质，形成细胞壁。在这些壁中，温度升高，这种特殊的几何配置最适合快速的辐射能量耗散。壁中气体温度的进一步降低使其在引力上不稳定，从而形成原星系。同时，双物质占据星系间空间，并对其施加反压，确保其约束。
图4：星系形成的可能方案。左图：双物质团块在细胞中心的排斥效应压缩了物质。右图：这种物质的快速辐射冷却，变得不稳定并形成年轻的星系。
正如我们所见，这个模型为天体物理问题提供了新的视角，并值得进行三维计算。让我们更详细地探讨星系约束的问题。
5）由周围双物质反压约束的星系。
众所周知，没有任何自洽的星系模型存在。它们的描述仍然是纯粹的经验性的。星系动力学仍然是一个完全的谜。今天，理论家们添加了任意的不可识别的暗物质分布，以调整气体的旋转曲线，仅此而已。让我们尝试通过物质和周围双物质之间的相互作用来建模这一点。我们从Myamoto和Nagaï [13]给出的星系密度轮廓开始：
在周围，我们安装了一系列具有相同偏心率的椭圆形双物质壳层，其密度从中心向无限增加（参见它们的密度轮廓，图5，如下）。由这种厚壳层产生的牛顿场由一个简单的解析公式[14]给出。
现在，我们添加星系，它增强了引力场，主要在中心附近，其中压力力平衡了场。如图3所示，引力场有一个约束方向的分量。这种现象可能解释了Bahcall [16]和[17]指出的K型恒星在z方向上的异常高速度。应通过这种方法进行完整而系统的研究。通过找到这些高速度，Bahcall得出结论，认为星系盘中必须存在某种暗物质。根据我们的模型，这可能是由于周围反物质的排斥效应：一种替代解释。通常，从观测数据中，人们可以计算出空间中“传统”暗物质的分布。同样，从相同的观测数据中，可以通过上述方法构建相应的反物质分布。局部引力场的强度取决于所选的分布。在这里
原始版本（英文）
双物质与暗物质
J.P. Petit, P. Midy
&
F. Landsheat
国际天体物理学与宇宙学会议
“物质在哪里？”
马赛，2001年6月25日至29日
摘要
最近对暗物质的三维测绘（Fort和Meillier，1999）表明存在“暗簇”，这些簇完全由暗物质组成。通过探索一种新方法，我们首先假设暗物质具有负质量和能量，并表明这一假设与观测数据相容：大尺度结构（VLS）、螺旋结构的形成、星系的束缚和旋转曲线、引力透镜效应。此外，它还提出了一个可能的星系形成场景。我们提出了一种新的物质-暗物质耦合的几何描述，通过M4流形的两个点覆盖，形成一个双折（F，F̃）时空结构。F̃折被称为双折（Sakharov，1967），其所含物质称为双物质。在这种几何背景下，物质和（具有负质量和能量的）双物质仅通过引力相互作用，后者在我们的宇宙折中是光学不可见的。由于我们的世界和双世界是断开的，这防止了相反能量粒子的相遇。群论表明，双宇宙中存在物质-反物质对偶性，它充满了CPT和PT对称的物质，因此费曼的PT对称反物质不过是双折的反物质，而CPT对称的物质构成了它的物质，时间倒流，具有对映异构性，并具有相反的电荷。我们提出了一组耦合的场方程。得到了精确解，包括类似于施瓦茨希尔德的球对称解。我们得到了共轭几何，具有相反的标量曲率R̃ = -R。证明了在相邻空间部分中双物质的存在会在我们的折中产生局部负曲率，伴随负引力透镜效应。讨论了与观测数据的比较。作为宇宙学模型，宇宙-双宇宙对显示了不同的历史。双物质起着排斥物质的作用，加速了我们宇宙的膨胀，扮演着“宇宙常数”的角色。相反，双宇宙的膨胀被减缓。在辐射时代，我们开发了一个光速可变的模型，确保早期宇宙的均匀性：不需要膨胀假设。讨论了时间的本质。在牛顿近似下，基于两个耦合的类似Jeans方程，发展了联合引力不稳定性理论。从TOV方程出发，我们构建了一个漏中子星（SNS）模型，在该模型中，连接折F和F̃的中心空间桥将任何过剩物质排入双空间，防止几何临界性。这挑战了黑洞模型，其有效性在理论上受到质疑。
1 – 引言
暗物质如今是解决任何天体物理问题的唯一答案。它确保了星系的束缚，塑造了它们的旋转曲线，是观测到的强引力透镜效应的根源，以及大尺度结构（VLS）的成因。如今，天体物理动力学专家在每个星系中随意地加入暗物质分布，以适应其观测到的旋转曲线，现在由于许多观测者的努力，这一曲线已被精确地了解。然而，如Oort和Chandrasekhar所设想的天体物理动力学，基于Vlasov和Poisson方程的联合求解，如今已成为一个黑箱。物理定律变得模糊。为了解释由于哈勃常数的新评估而产生的问题，理论学家重新激活了所谓的宇宙常数，而物理学家则质疑“真空的排斥力”从何而来。天文学呈现了一个奇怪的悖论：观测结果每年变得更加精确、丰富和复杂，但没有人知道星系是如何运作和形成的。当代时代致力于发现不可见之物。正如MACHO的搜索最终在十年努力后失败，所有推测现在都被考虑，目的是确定暗物质由什么组成。多个研究团队依赖于对中性子的（间接）观测，这是一种假设来自超对称世界的奇异粒子，依赖于120个自由参数（根据专家的说法，有七个，基于一些合理和方便的假设）。各地都在积极寻找“天体粒子”，在新的实验室中。在法国，Fort和Meillier最近“绘制”了暗物质的分布，他们的研究基于观测到的引力透镜效应。自1989年以来，他们开发了一种合适的方法。他们在2000年3月[1]展示了宇宙一部分的三维地图，揭示了不可见的暗物质。但1994年，第一个不一致出现了[2]：两位法国研究人员发现天空中有一片区域，他们的分析定位了一个重要的物质集中，令人绝望地黑暗。1998年，通过CFHT获得的新图像证实了同样的现象，靠近Abell 1942星系团。
见图1。
图1：箭头：天空中（黑色）的区域，Fort和Meillier的分析定位了一个相当于5×10¹⁴个太阳质量的暗物质集中。
暗物质奇异簇的边界由封闭的黑色环表示。
惊讶之下，为了澄清这个问题，他们决定在不同的光频带进行新的观测。但这个结果被证实了。如果他们的方法是正确的，那么一个“暗簇”正好位于这个位置。正如Fort在1999年6月被问及[2]时所说：“我觉得很难想象这样大量的暗物质没有捕捉到任何星系或气体。”由于他们的研究是针对一个平方度的天空区域，这意味着，一旦通过他们的方法绘制了整个天空，天体物理学家将不得不处理大约10,000个“暗簇”。这表明，暗物质的问题今天仍未解决：因此，大胆的方法仍有空间。
2）质量和能量为负数的情况？
宇宙是否可以同时包含正质量和能量以及负质量和能量？如今，所有关于“奇异粒子”的推测都是被允许的。首先，假设我们的宇宙是正质量和负质量的混合体，并审视其后果。我们可以假设这种负能量物质对应于某种奇异物质，仅通过引力与普通物质相互作用，不发射或吸收光子（即这种物质是黑色且不可见的）。稍后，我们将探讨另一种假设，涉及“奇异几何”（第8节）。
选择相互作用定律（将在第12节中加以证明）：
- 正质量相互吸引，遵循牛顿定律。
- 负质量相互吸引，遵循牛顿定律。
- 一个正质量m和一个负质量*–m*相互排斥，遵循“反牛顿定律”。
这些结果先前发表于1994年的《Nuevo Cimento》[3]。两种群体分离，经历共同的引力不稳定性。
3）通过两种相反质量群体的相互作用模拟VLS的二维模型。
1970年，Zel’dovich提出了他的“煎饼”理论[5]。
煎饼效应首先由Doroshkevich等人[6]、Klypin和Shandarin[7]以及Centella和Mellot[8]证明。Mellot和Shandarin（1990年）通过二维计算给出了这一效应的优雅证明，为给定数量的粒子提供了明显更高的分辨率[9]。Shandarin、Kofman和Pogosyan提出了一种强大的半解析方法，用于从初始条件预测煎饼的位置[10]和[11]。最近，Mellot使用了64³个粒子的三维模拟，边界条件为周期性。根据Mellot的说法，密度波动仍然很小。正如Peebles[12]所指出的，“这不可能是全部故事，因为观察到的煎饼是暂时效应：随着时间的推移，煎饼的质量会流向三维星系团。这意味着，如果局部星系薄片是一个煎饼，它应该最近才形成。”然后Peebles问道：“是否存在第二代煎饼，由第一代形成？”但他立即得出结论：“这并不从这里提出的分析中得出，因为该分析基于速度场的连续性，允许写出相对位置演化的级数展开。在第一代星系团（可能是星系或其祖先）形成后，速度场通常不再具有相干长度，基于连续性的分析不再适用。”总之，煎饼理论目前无法描述观测到的大规模结构。因此，我们尝试其他方法：我们以普通物质（我们简单地称为“物质”）和双物质的均匀质量分布作为初始条件。
给定物质的质量密度和双物质的（负）质量密度，我们选择初始条件如下：
在此阶段，我们只需观察发生了什么。我们进行了二维数值模拟，使用两组5000个质量点，代表物质和双物质的团块，质量分别为M > 0和M̃ < 0（这意味着|M̃| = 64 M）。我们为这两个集合分配了二维麦克斯韦热速度分布，<V> = 4<V>。我们忽略了膨胀现象（非常难以处理，因为我们不知道如何描述膨胀宇宙中的引力作用）。结果如下：质量较大的群体，即双物质，其杰恩斯时间比另一群体短八倍，主导了整个过程并形成了通过引力不稳定性形成的团块，将另一群体排斥并限制在剩余空间中。我们得到了二维细胞结构。整个结构形成的时间特征接近较重群体（负质量，即双物质）的杰恩斯时间。
图2：F. Landsheat进行的模拟结果。
左图：双物质团块。右图：物质结构。
这些二维模拟在时间上非常稳定。当然，这是二维模拟，因此我们必须将此结果视为一个想法的说明。三维模拟超出了我们计算机系统的处理能力。然而，我们认为在三维中，我们会得到三维细胞结构，类似于连接在一起的肥皂泡，围绕着负质量团块。整体模式取决于初始条件。双物质温度越高，团块越大。这种旨在模拟宇宙大尺度结构的方法与基于暗物质的经典方法根本不同。在经典物质-暗物质系统中，稳定性存在问题：引力不稳定性会局部增加密度，从而增加热速度，逐渐消失观测到的结构。两个相互排斥的群体系统在定性上是不同的：每个群体为另一个群体创造势垒。这解释了时间与空间上的高度稳定性：物质细胞保持双物质团块的位置，而这些团块防止了细胞结构的消散。
在图5中，我们注意到d是细胞的直径，f是团块的直径。对于不同的初始条件和随机的点质量位置，团块数n_c（以及屏幕上细胞的数量）变化不大。标准差服从（a）。
团块的质量和直径也是如此（b），（c）。
我们可以检查这个特定数值计算的一些特征。物质形成了细胞结构。我们注意到ρ_s是该结构中物质的平均质量密度。在团块外，双物质具有恒定密度（索引e，表示“外部”），对应于（d）。
团块的平均直径与细胞的平均直径之比服从（e）。
我们定义了一种“伪温度”，衡量这些“二维气体”中的平均动能（f），其中（g）。
T表示在星系形成前的物质气体的温度。
我们能否估计这些假设的双物质团块对来自遥远光源的光的影响？一个位于我们宇宙折中的光子，由于纯粹的几何原因，无法被双物质粒子捕获。然而，双物质团块通过负引力透镜效应影响光子的轨迹。我们能否通过宇宙学测试检测这些团块的存在？我们可以进行一个近似评估，考虑一个不现实的情况，即宇宙被描述为欧几里得且静态的，这适用于中等距离。双物质团块的直径非常相似。如前所述，标准差很小，因此可以将远距离空间建模为一个规则的细胞分布，每个细胞中心包含一个球形团块，并为所有团块采用相同的直径φ。我们注意到n是团块的密度，假设在空间中是恒定的（h）。光子以速度c移动。团块的有效截面为（i）。相遇频率为（请注意，光子不能被团块吸收）（j）。平均自由程为（k）。
我们能否估计在给定距离r下，有多少星系的图像会因负透镜效应而被改变？根据气体动力学理论，我们知道如何计算观察到给定长度r的自由路径的概率：即（l）。
设*(m) + (n) → (o)。p强烈依赖于a的值。观察到引力透镜效应的概率p_e为1 – p*，这对应于以下曲线：
图3：在不同（相对）的团块直径与细胞直径的比例下，观察到反透镜（负透镜）效应的概率随距离的变化。
文章中展示的数值结果对应于团块相对于细胞的相对直径值：
但团块中可能发生耗散过程，大幅减少其直径并改变这些物体。当前的平均比值（双物质密度/普通物质密度），|ρ̃|/ρ，为64。如果团块转变为相对较小的物体，我们可能会期望从遥远的源（类星体、星系）获得未被改变的图像。星系团大致像双凸透镜。双物质团块则像凹透镜。经过这种引力透镜的遥远星系图像应该看起来更小、更弱、更多，正如Peebles（参考文献[12]，第311页）所指出的。
4）星系形成的可能方案。
……
当细胞形成时，两种群体分离。双物质团块排斥并压缩普通物质，形成细胞壁。在这些壁中，温度升高，这种特殊的几何配置最适合快速的辐射能量耗散。壁中气体温度的进一步降低使其在引力上不稳定，从而形成原星系。同时，双物质占据星系间空间，并对其施加反压，确保其约束。
图4：星系形成的可能方案。左图：双物质团块在细胞中心的排斥效应压缩了物质。右图：这种物质的快速辐射冷却，变得不稳定并形成年轻的星系。
正如我们所见，这个模型为天体物理问题提供了新的视角，并值得进行三维计算。让我们更详细地探讨星系约束的问题。
5）由周围双物质反压约束的星系。
众所周知，没有任何自洽的星系模型存在。它们的描述仍然是纯粹的经验性的。星系动力学仍然是一个完全的谜。今天，理论家们添加了任意的不可识别的暗物质分布，以调整气体的旋转曲线，仅此而已。让我们尝试通过物质和周围双物质之间的相互作用来建模这一点。我们从Myamoto和Nagaï [13]给出的星系密度轮廓开始：
在周围，我们安装了一系列具有相同偏心率的椭圆形双物质壳层，其密度从中心向无限增加（参见它们的密度轮廓，图5，如下）。由这种厚壳层产生的牛顿场由一个简单的解析公式[14]给出。
现在，我们添加星系，它增强了引力场，主要在中心附近，其中压力力平衡了场。如图3所示，引力场有一个约束方向的分量。这种现象可能解释了Bahcall [16]和[17]指出的K型恒星在z方向上的异常高速度。应通过这种方法进行完整而系统的研究。通过找到这些高速度，Bahcall得出结论，认为星系盘中必须存在某种暗物质。根据我们的模型，这可能是由于周围反物质的排斥效应：一种替代解释。通常，从观测数据中，人们可以计算出空间中“传统”暗物质的分布。同样，从相同的观测数据中，可以通过上述方法构建相应的反物质分布。局部引力场的强度取决于所选的分布。在这里
原始版本（英文）
双物质与暗物质
J.P. Petit, P. Midy
&
F. Landsheat
国际天体物理学与宇宙学会议
“物质在哪里？”
马赛，2001年6月25日至29日
摘要
最近对暗物质的三维测绘（Fort和Meillier，1999）表明存在“暗簇”，这些簇完全由暗物质组成。通过探索一种新方法，我们首先假设暗物质具有负质量和能量，并表明这一假设与观测数据相容：大尺度结构（VLS）、螺旋结构的形成、星系的束缚和旋转曲线、引力透镜效应。此外，它还提出了一个可能的星系形成场景。我们提出了一种新的物质-暗物质耦合的几何描述，通过M4流形的两个点覆盖，形成一个双折（F，F̃）时空结构。F̃折被称为双折（Sakharov，1967），其所含物质称为双物质。在这种几何背景下，物质和（具有负质量和能量的）双物质仅通过引力相互作用，后者在我们的宇宙折中是光学不可见的。由于我们的世界和双世界是断开的，这防止了相反能量粒子的相遇。群论表明，双宇宙中存在物质-反物质对偶性，它充满了CPT和PT对称的物质，因此费曼的PT对称反物质不过是双折的反物质，而CPT对称的物质构成了它的物质，时间倒流，具有对映异构性，并具有相反的电荷。我们提出了一组耦合的场方程。得到了精确解，包括类似于施瓦茨希尔德的球对称解。我们得到了共轭几何，具有相反的标量曲率R̃ = -R。证明了在相邻空间部分中双物质的存在会在我们的折中产生局部负曲率，伴随负引力透镜效应。讨论了与观测数据的比较。作为宇宙学模型，宇宙-双宇宙对显示了不同的历史。双物质起着排斥物质的作用，加速了我们宇宙的膨胀，扮演着“宇宙常数”的角色。相反，双宇宙的膨胀被减缓。在辐射时代，我们开发了一个光速可变的模型，确保早期宇宙的均匀性：不需要膨胀假设。讨论了时间的本质。在牛顿近似下，基于两个耦合的类似Jeans方程，发展了联合引力不稳定性理论。从TOV方程出发，我们构建了一个漏中子星（SNS）模型，在该模型中，连接折F和F̃的中心空间桥将任何过剩物质排入双空间，防止几何临界性。这挑战了黑洞模型，其有效性在理论上受到质疑。
1 – 引言
暗物质如今是解决任何天体物理问题的唯一答案。它确保了星系的束缚，塑造了它们的旋转曲线，是观测到的强引力透镜效应的根源，以及大尺度结构（VLS）的成因。如今，天体物理动力学专家在每个星系中随意地加入暗物质分布，以适应其观测到的旋转曲线，现在由于许多观测者的努力，这一曲线已被精确地了解。然而，如Oort和Chandrasekhar所设想的天体物理动力学，基于Vlasov和Poisson方程的联合求解，如今已成为一个黑箱。物理定律变得模糊。为了解释由于哈勃常数的新评估而产生的问题，理论学家重新激活了所谓的宇宙常数，而物理学家则质疑“真空的排斥力”从何而来。天文学呈现了一个奇怪的悖论：观测结果每年变得更加精确、丰富和复杂，但没有人知道星系是如何运作和形成的。当代时代致力于发现不可见之物。正如MACHO的搜索最终在十年努力后失败，所有推测现在都被考虑，目的是确定暗物质由什么组成。多个研究团队依赖于对中性子的（间接）观测，这是一种假设来自超对称世界的奇异粒子，依赖于120个自由参数（根据专家的说法，有七个，基于一些合理和方便的假设）。各地都在积极寻找“天体粒子”，在新的实验室中。在法国，Fort和Meillier最近“绘制”了暗物质的分布，他们的研究基于观测到的引力透镜效应。自1989年以来，他们开发了一种合适的方法。他们在2000年3月[1]展示了宇宙一部分的三维地图，揭示了不可见的暗物质。但1994年，第一个不一致出现了[2]：两位法国研究人员发现天空中有一片区域，他们的分析定位了一个重要的物质集中，令人绝望地黑暗。1998年，通过CFHT获得的新图像证实了同样的现象，靠近Abell 1942星系团。
见图1。
图1：箭头：天空中（黑色）的区域，Fort和Meillier的分析定位了一个相当于5×10¹⁴个太阳质量的暗物质集中。
暗物质奇异簇的边界由封闭的黑色环表示。
惊讶之下，为了澄清这个问题，他们决定在不同的光频带进行新的观测。但这个结果被证实了。如果他们的方法是正确的，那么一个“暗簇”正好位于这个位置。正如Fort在1999年6月被问及[2]时所说：“我觉得很难想象这样大量的暗物质没有捕捉到任何星系或气体。”由于他们的研究是针对一个平方度的天空区域，这意味着，一旦通过他们的方法绘制了整个天空，天体物理学家将不得不处理大约10,000个“暗簇”。这表明，暗物质的问题今天仍未解决：因此，大胆的方法仍有空间。
2）质量和能量为负数的情况？
宇宙是否可以同时包含正质量和能量以及负质量和能量？如今，所有关于“奇异粒子”的推测都是被允许的。首先，假设我们的宇宙是正质量和负质量的混合体，并审视其后果。我们可以假设这种负能量物质对应于某种奇异物质，仅通过引力与普通物质相互作用，不发射或吸收光子（即这种物质是黑色且不可见的）。稍后，我们将探讨另一种假设，涉及“奇异几何”（第8节）。
选择相互作用定律（将在第12节中加以证明）：
- 正质量相互吸引，遵循牛顿定律。
- 负质量相互吸引，遵循牛顿定律。
- 一个正质量m和一个负质量*–m*相互排斥，遵循“反牛顿定律”。
这些结果先前发表于1994年的《Nuevo Cimento》[3]。两种群体分离，经历共同的引力不稳定性。
3）通过两种相反质量群体的相互作用模拟VLS的二维模型。
1970年，Zel’dovich提出了他的“煎饼”理论[5]。
煎饼效应首先由Doroshkevich等人[6]、Klypin和Shandarin[7]以及Centella和Mellot[8]证明。Mellot和Shandarin（1990年）通过二维计算给出了这一效应的优雅证明，为给定数量的粒子提供了明显更高的分辨率[9]。Shandarin、Kofman和Pogosyan提出了一种强大的半解析方法，用于从初始条件预测煎饼的位置[10]和[11]。最近，Mellot使用了64³个粒子的三维模拟，边界条件为周期性。根据Mellot的说法，密度波动仍然很小。正如Peebles[12]所指出的，“这不可能是全部故事，因为观察到的煎饼是暂时效应：随着时间的推移，煎饼的质量会流向三维星系团。这意味着，如果局部星系薄片是一个煎饼，它应该最近才形成。”然后Peebles问道：“是否存在第二代煎饼，由第一代形成？”但他立即得出结论：“这并不从这里提出的分析中得出，因为该分析基于速度场的连续性，允许写出相对位置演化的级数展开。在第一代星系团（可能是星系或其祖先）形成后，速度场通常不再具有相干长度，基于连续性的分析不再适用。”总之，煎饼理论目前无法描述观测到的大规模结构。因此，我们尝试其他方法：我们以普通物质（我们简单地称为“物质”）和双物质的均匀质量分布作为初始条件。
给定物质的质量密度和双物质的（负）质量密度，我们选择初始条件如下：
在此阶段，我们只需观察发生了什么。我们进行了二维数值模拟，使用两组5000个质量点，代表物质和双物质的团块，质量分别为M > 0和M̃ < 0（这意味着|M̃| = 64 M）。我们为这两个集合分配了二维麦克斯韦热速度分布，<V> = 4<V>。我们忽略了膨胀现象（非常难以处理，因为我们不知道如何描述膨胀宇宙中的引力作用）。结果如下：质量较大的群体，即双物质，其杰恩斯时间比另一群体短八倍，主导了整个过程并形成了通过引力不稳定性形成的团块，将另一群体排斥并限制在剩余空间中。我们得到了二维细胞结构。整个结构形成的时间特征接近较重群体（负质量，即双物质）的杰恩斯时间。
图2：F. Landsheat进行的模拟结果。
左图：双物质团块。右图：物质结构。
这些二维模拟在时间上非常稳定。当然，这是二维模拟，因此我们必须将此结果视为一个想法的说明。三维模拟超出了我们计算机系统的处理能力。然而，我们认为在三维中，我们会得到三维细胞结构，类似于连接在一起的肥皂泡，围绕着负质量团块。整体模式取决于初始条件。双物质温度越高，团块越大。这种旨在模拟宇宙大尺度结构的方法与基于暗物质的经典方法根本不同。在经典物质-暗物质系统中，稳定性存在问题：引力不稳定性会局部增加密度，从而增加热速度，逐渐消失观测到的结构。两个相互排斥的群体系统在定性上是不同的：每个群体为另一个群体创造势垒。这解释了时间与空间上的高度稳定性：物质细胞保持双物质团块的位置，而这些团块防止了细胞结构的消散。
在图5中，我们注意到d是细胞的直径，f是团块的直径。对于不同的初始条件和随机的点质量位置，团块数n_c（以及屏幕上细胞的数量）变化不大。标准差服从（a）。
团块的质量和直径也是如此（b），（c）。
我们可以检查这个特定数值计算的一些特征。物质形成了细胞结构。我们注意到ρ_s是该结构中物质的平均质量密度。在团块外，双物质具有恒定密度（索引e，表示“外部”），对应于（d）。
团块的平均直径与细胞的平均直径之比服从（e）。
我们定义了一种“伪温度”，衡量这些“二维气体”中的平均动能（f），其中（g）。
T表示在星系形成前的物质气体的温度。
我们能否估计这些假设的双物质团块对来自遥远光源的光的影响？一个位于我们宇宙折中的光子，由于纯粹的几何原因，无法被双物质粒子捕获。然而，双物质团块通过负引力透镜效应影响光子的轨迹。我们能否通过宇宙学测试检测这些团块的存在？我们可以进行一个近似评估，考虑一个不现实的情况，即宇宙被描述为欧几里得且静态的，这适用于中等距离。双物质团块的直径非常相似。如前所述，标准差很小，因此可以将远距离空间建模为一个规则的细胞分布，每个细胞中心包含一个球形团块，并为所有团块采用相同的直径φ。我们注意到n是团块的密度，假设在空间中是恒定的（h）。光子以速度c移动。团块的有效截面为（i）。相遇频率为（请注意，光子不能被团块吸收）（j）。平均自由程为（k）。
我们能否估计在给定距离r下，有多少星系的图像会因负透镜效应而被改变？根据气体动力学理论，我们知道如何计算观察到给定长度r的自由路径的概率：即（l）。
设*(m) + (n) → (o)。p强烈依赖于a的值。观察到引力透镜效应的概率p_e为1 – p*，这对应于以下曲线：
图3：在不同（相对）的团块直径与细胞直径的比例下，观察到反透镜（负透镜）效应的概率随距离的变化。
文章中展示的数值结果对应于团块相对于细胞的相对直径值：
但团块中可能发生耗散过程，大幅减少其直径并改变这些物体。当前的平均比值（双物质密度/普通物质密度），|ρ̃|/ρ，为64。如果团块转变为相对较小的物体，我们可能会期望从遥远的源（类星体、星系）获得未被改变的图像。星系团大致像双凸透镜。双物质团块则像凹透镜。经过这种引力透镜的遥远星系图像应该看起来更小、更弱、更多，正如Peebles（参考文献[12]，第311页）所指出的。
4）星系形成的可能方案。
……
当细胞形成时，两种群体分离。双物质团块排斥并压缩普通物质，形成细胞壁。在这些壁中，温度升高，这种特殊的几何配置最适合快速的辐射能量耗散。壁中气体温度的进一步降低使其在引力上不稳定，从而形成原星系。同时，双物质占据星系间空间，并对其施加反压，确保其约束。
图4：星系形成的可能方案。左图：双物质团块在细胞中心的排斥效应压缩了物质。右图：这种物质的快速辐射冷却，变得不稳定并形成年轻的星系。
正如我们所见，这个模型为天体物理问题提供了新的视角，并值得进行三维计算。让我们更详细地探讨星系约束的问题。
5）由周围双物质反压约束的星系。
众所周知，没有任何自洽的星系模型存在。它们的描述仍然是纯粹的经验性的。星系动力学仍然是一个完全的谜。今天，理论家们添加了任意的不可识别的暗物质分布，以调整气体的旋转曲线，仅此而已。让我们尝试通过物质和周围双物质之间的相互作用来建模这一点。我们从Myamoto和Nagaï [13]给出的星系密度轮廓开始：
在周围，我们安装了一系列具有相同偏心率的椭圆形双物质壳层，其密度从中心向无限增加（参见它们的密度轮廓，图5，如下）。由这种厚壳层产生的牛顿场由一个简单的解析公式[14]给出。
现在，我们添加星系，它增强了引力场，主要在中心附近，其中压力力平衡了场。如图3所示，引力场有一个约束方向的分量。这种现象可能解释了Bahcall [16]和[17]指出的K型恒星在z方向上的异常高速度。应通过这种方法进行完整而系统的研究。通过找到这些高速度，Bahcall得出结论，认为星系盘中必须存在某种暗物质。根据我们的模型，这可能是由于周围反物质的排斥效应：一种替代解释。通常，从观测数据中，人们可以计算出空间中“传统”暗物质的分布。同样，从相同的观测数据中，可以通过上述方法构建相应的反物质分布。局部引力场的强度取决于所选的分布。在这里
两位法国研究人员发现了一片天空区域，他们的分析显示那里存在大量物质的集中，而且非常黑暗。1998年，来自CFHT的新图像显示了同样的现象，靠近Abell 1942星系团。
见图1。
图1：箭头：（黑暗）天空区域，Fort和Meillier的分析显示那里的暗物质浓度相当于5×10^14个太阳质量。
异常暗物质团的边界由封闭的暗环表示。
困惑之下，为了澄清这个问题，他们决定在不同光频下进行新的观测。但这个结果得到了确认。如果他们的方法正确，那里就存在一个“暗团”。正如Fort在1999年6月接受采访所说：
“我觉得很难想象如此巨大的暗物质浓度会没有捕获任何星系或气体。” 由于他们的研究涉及天空中一个平方度的区域，这意味着当整个天空用他们的方法绘制出来后，天体物理学家将来将不得不处理大约10,000个“暗团”。这表明，目前暗物质的问题远未解决，还有挑战性方法的空间。
2）
负质量和能量又如何呢？
宇宙中是否可能同时存在正质量和负质量，显然也包括负能量？如今，关于“奇异粒子”的所有推测都是允许的。首先，让我们假设我们的宇宙是由正质量和负质量混合而成，看看会发生什么。我们可以假设这种负能量物质对应某种奇异物质，它只通过引力与普通物质相互作用，不发射和捕获光子（即这种物质是黑暗且不可见的）。之后我们再探讨另一种假设，即“奇异几何”（见第8节）。
让我们选择相互作用的定律（这些定律将在第12节中进一步解释）。
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正质量通过牛顿定律相互吸引。
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负质量通过牛顿定律相互吸引。
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一个正质量m和一个负质量m通过“反牛顿定律”相互排斥。
先前的结果发表于1994年的《 Nuevo Cimento 》[3]。这两种群体分离，经历共同的引力不稳定性。
3）
在相互作用的两种群体中，VLS的二维模拟。
1970年，泽尔多维奇提出了他著名的“煎饼理论”[5]。
煎饼效应首先由多罗什基维奇等人[6]、克利平和沙达林[7]、中心拉和梅洛特[8]进行了验证。梅洛特和沙达林（1990）通过二维计算给出了优雅的验证，这种计算在给定粒子数量下提供了显著更好的分辨率[9]。沙达林、科夫曼和波戈西扬提出了一个强大的半解析方法，用于从初始条件预测煎饼的位置[10]和[11]。最近，梅洛特使用了一个包含643个粒子的三维集合，具有周期性边界条件。从梅洛特的模拟中，密度波动仍然很小。皮布尔斯[12]指出：“这不能是全部故事，因为发现的煎饼是一种瞬时效应：随着时间的推移，煎饼中的质量会流入在三个维度上集中的团块。这意味着如果本地的星系薄片是一个煎饼，它必须是最近形成的。” 然后皮布尔斯问：“是否可能有第二代煎饼，由第一代煎饼形成？” 但他立即得出结论：“这并不符合这里给出的分析，因为它依赖于允许写出相对位置演化的连续速度场。在第一代团块形成后，可能就是星系或其前身，速度场通常没有相干长度，连续性分析不适用。” 因此，煎饼理论目前无法描述观察到的大尺度结构，因此我们尝试其他方法：我们采用正常物质（我们简单地称之为物质）和孪生物质的均匀质量分布作为初始条件。
给定物质的质量密度和孪生物质的（负）质量分布，我们选择初始条件为：
在这个阶段，只需看看会发生什么。我们进行了二维数值模拟，使用两组5000个质量点，这些质量点被认为代表一些物质和孪生物质的团块，质量M>0和M<0（这意味着½M½=64M）。我们给这两个集合赋予二维热速度的麦克斯韦分布，=4。我们忽略膨胀现象（这将非常难以处理，因为我们不知道如何描述在膨胀宇宙中的引力作用）。结果如下。更重的群体，即孪生物质，其简氏时间比其他群体短八倍，它主导了游戏，并通过引力不稳定性形成团块，排斥并限制其他群体在剩余的地方。我们得到了二维细胞结构。整个结构的特征形成时间接近更重群体（负质量物质，即孪生物质）的简氏时间。
图2：F.Lansheat进行的模拟结果。
左：孪生物质团块。右：物质结构。
这些二维模拟在时间上非常稳定。当然，它们是二维模拟，因此我们必须将此结果视为一个想法的说明。三维模拟远远超出了我们计算系统的功能。但我们认为，在三维中，我们会得到三维细胞，看起来像围绕负质量团块的联合肥皂泡。总体模式取决于初始条件。孪生物质温度越高，团块就越大。这种旨在描述宇宙大尺度结构的模型与基于暗物质的经典方法根本不同。在经典物质-暗物质系统中，稳定性存在问题：引力不稳定性通过局部增加密度，增加热速度，使观察到的结构随时间消失。具有两个相互排斥群体的系统在本质上不同，每个群体为另一个群体创建势垒。这解释了时间与空间上的巨大稳定性：物质细胞保持孪生物质团块在原位，而团块防止细胞结构的消散。
在图5中，d表示细胞的直径，f表示团块的直径。对于不同的初始条件和质量点的随机初始位置，团块数nc（和屏幕上的细胞）变化不大。标准差服从（a）。
团块的质量和直径也是如此（b），（c）
我们可以研究一些特征，对于这个特殊的数值计算。物质形成细胞结构。我们称rs为该结构中物质的平均质量密度。在团块之外，孪生物质具有恒定的密度（下标e，表示“外部”），对应于（d）。
。
。
团块的平均直径与细胞的平均直径相比，服从（e）。
我们定义了一种“伪温度”，作为这些二维气体中平均动能的度量（f）。我们有（g）。
T指的是气体（在星系形成之前）的温度。我们可以估计这些假设的孪生物质团块对来自遥远源的光的影响吗？位于我们宇宙区域的光子，由于纯粹的几何原因，不能被孪生物质粒子捕获。但孪生物质团块通过负引力透镜作用影响光子的路径。能否通过某些宇宙学测试来证明孪生物质团块的存在？我们可以构建一个粗略的评估，假设一个不现实的情况，其中宇宙被描述为欧几里得且稳定，这将适合中等距离。孪生物质团块的直径非常相似。如前所述，标准差很小，因此我们可以将空间在大距离上视为规则的细胞分布，每个细胞中心有一个球形团块，并且我们可以将所有团块的直径设为相同。我们称n为团块的密度，假设在整个空间中是恒定的（h）。光子以速度c传播。团块的截面为（i）。相遇频率为（记住光子不能被团块吸收）（j）。平均自由程为（k）。
我们能否估算在给定距离r处，有多少星系的图像会因负透镜效应而改变？从动力学理论我们知道如何计算观察到给定长度r的自由路径的概率。它是（l）。
设（m）+（n）然后（o）。p强烈依赖于a的值。获得引力透镜效应的概率是1-p，这对应于以下曲线：
图3：观察到反透镜（负透镜）效应的概率
与距离的关系，对于不同（相对）的团块直径
。
论文中展示的计算结果对应于这种相对直径的值：团块直径与细胞直径的比值等于：
但团块中可能会发生耗散过程，这可能会大大减少它们的直径，从而改变这些物体。今天的平均比率（孪生物质密度/正常物质密度）IrI/r是64。如果团块转变为相对较小的物体，我们可能会期望从遥远的源（类星体、星系）获得未改变的图像。一个星系团大致像一个双凸透镜。一个孪生物质团块会像一个凹透镜。通过这种引力透镜，遥远星系的图像应该显得更小、更暗且更多，正如皮布尔斯（参考文献[12]，第311页）所指出的。
4）
星系形成的可能模型。
......
当细胞形成时，两种群体分离。孪生物质团块排斥并压缩普通物质，形成细胞的墙壁。在这些墙壁中，温度升高，这种特殊的几何配置最适合快速的辐射能量耗散。墙壁中气体温度的后续下降使其引力不稳定，从而形成原星系。同时，孪生物质占据星系间空间，并对它们施加反压，确保它们的限制。
图4：星系形成的可能模型。左图：位于细胞中心的孪生物质团块的排斥效应压缩了物质。右图：这种物质的快速辐射冷却，变得不稳定并形成年轻星系。
正如我们所见，这个模型为天体物理问题带来了新的见解，值得进行三维计算。让我们更仔细地看看星系限制的问题。
5）
由周围孪生物质反压限制的星系。
每个人都知道，不存在一个自洽的星系模型。它们的描述仍然是纯粹的经验性。星系动力学是一个完全的谜。今天，理论家们随意地在未识别的暗物质中分布，以适应气体旋转曲线，仅此而已。让我们尝试通过物质和周围孪生物质的相互作用来建模这一点。我们从Myamoto和Nagaï [13]给出的星系密度剖面开始：
周围，我们安装一系列椭圆孪生物质壳，具有相同的偏心率，其密度从中心到无限增加（见其密度剖面，图5，如下）。这种厚壳产生的牛顿场由简单的解析公式给出[14]。
现在我们添加星系，它在中心附近增强了引力场，其中压力力平衡了场。如图3所示，引力场有一个限制性的z分量。这种现象可能解释了巴赫卡尔（[16]和[17]）对K恒星异常大z速度的观察。应通过此方法进行完整而系统的研究。发现这些大速度后，巴赫卡尔得出结论，认为星系盘中必须存在一些暗物质。根据我们的模型，这可能是由于周围反压暗物质的排斥效应：一种替代解释。通常，从观测数据出发，人们可以计算出空间中“传统”暗物质的分布。同样，从相同的观测数据出发，可以通过上述方法构建相应的反压暗物质分布。局部引力场的强度取决于所选的分布。在这里，我们使用了一组同心壳，这些壳被描绘为一系列厚椭球，具有相同的偏心率（但偏心率可能不同：任何类型的反压暗物质分布都可以通过这种方法进行管理）。我们得到了一个旋转曲线，对应于在z=0平面上绕行的气体，看起来很好，如图7所示。所显示的比例对应于图8。
图5：用于三维限制的自定义孪生物质分布。
密度在连续的同位素扁椭球之间是恒定的。
周围反压暗物质：一种替代解释。一般来说，从观测数据出发，人们可以计算出空间中“传统”暗物质的分布。同样，从相同的观测数据出发，可以通过上述方法构建相应的反压暗物质分布。局部引力场的强度取决于所选的分布。在这里，我们使用了一组同心壳，这些壳被描绘为一系列厚椭球，具有相同的偏心率（但偏心率可能不同：任何类型的反压暗物质分布都可以通过这种方法进行管理）。我们得到了一个旋转曲线，对应于在z=0平面上绕行的气体，看起来很好，如图7所示。所显示的比例对应于图8。
图6：限制场和相应的旋转曲线（测试粒子m=+1的圆周速度）
图7：星系及其周围热孪生物质环境。
图8：结合两种场，我们得到了一个看起来很好的星系旋转曲线。
反压暗物质环境起到了“盒子”的作用。这个盒子越扁平，对z限制效果的影响就越强。使用选定的参数，z限制使位于z=0.2dg（其中dg是星系的整体直径）的恒星速度增加了1.4倍。顺便提一下，附近存在反压物质解释了气体盘边缘密度急剧下降的现象。整体引力场（作用于反压暗物质）倾向于扩大孔洞。但其压力梯度平衡了它：如果移除星系，反压暗物质会填满这个孔洞。反压暗物质的分布是基于经验，通过多次试验和各种大椭球集构建的。它可能是进行完整三维数值模拟的起点，而这些模拟超出了我们目前的计算能力。此外，我们认为可以使用Vlasov方程和泊松方程构建一个更优雅的模型。顺便问一下，椭球星系是否以相同的方式被限制在恒定密度的椭球孔洞中？这与高斯定理相矛盾，高斯定理会倾向于在孔洞内给出零牛顿场？要得到答案，参见第18节。
6）
螺旋结构。
多年来，天体物理学家一直在努力理解是什么产生了星系的螺旋图案，以及它是否是瞬时现象。1959年，林德布拉德[18]提出，螺旋臂可能是密度波。后来，林和舒认为螺旋图案是一种波状模式[19]。他们的分析基于Vlasov和Poisson方程的集合，使用了扰动方法，无法提供非线性图案，因此他们设想某些螺旋扰动可能出现在恒星群体中并触发气体，其强烈的非线性响应可以解释观察到的“大型设计”。托马里后来提供了理论论据支持这一想法[20]。70年代初，托马里探索了螺旋起源的另一种解释：伴星的作用[21]。后来这一观点得到了扩展（[22]和[23]）。实际上，一些最漂亮的全球螺旋结构的例子有近距离的伴星，比如著名的M51[24]，但并非所有具有全球螺旋结构的星系都有近距离的伴星。
通常，一个星系由10^11颗恒星组成。在数值模拟中，处理的是10^4到10^6个相互作用的物体，这些物体被视为自引力的恒星群。到目前为止，大多数模拟都是二维的，并忽略了z方向的运动。一些完整的计算已经尝试过[25]。一些早期的模拟验证了孤立盘可能轴对称不稳定：在演化的早期阶段形成一个棒，并且在振幅、形状和图案速度相对较小的变化下，能够持续到计算的末期。但是，如果螺旋图案出现，它往往会迅速消失。瞬时螺旋结构出现在每次运行的初始阶段，除非抑制了棒不稳定性，否则它会加热盘，使螺旋结构窒息[26]。
瑞典学派在研究相互作用星系方面是先驱者[27]。参见参考文献[28]。但所有的螺旋星系都不是相互作用的星系，因此这个问题仍未解决。在其他工作中，基于数值模拟，人们研究了“突发扰动的星系”，但没有描述扰动的起源[29]。
因此，我们仍然没有一个令人信服的模型来解释为什么许多星系有螺旋结构（有或没有棒），以及它是否是瞬时现象。通过解析方法或数值模拟，许多人提出了不同的机制，这些机制被提及。有些人现在认为，解决问题需要更好地了解星系的物理，包括耗散过程。这些过程可以冷却螺旋臂的物质并防止其耗散，但问题是解释这些耗散过程是如何发生的。1972年，托马里写道[30]：“幸运的是，这是一个仍然有意义从头开始的领域”。
这就是我们即将做的。这项工作由弗雷德里克·兰斯希特在90年代初通过二维模拟启动。为了处理边界条件，我们使用了经典的周期性晶格。通过这种方法（参见F.布歇特和L.赫尼奎斯特的参考文献[31]以及F.布歇特、L.赫尼奎斯特和Y.苏托的参考文献[32]中的关于空间周期性系统的讨论），我们在1992年得到了很好的影片，显示了棒状螺旋的诞生（图9），使用了2x5000个质量点。孪生结构未显示。对于VLS，令人惊喜的是“大型设计”在50圈中表现出显著的稳定性。同样的解释：周围的排斥性孪生物质形成势垒，防止螺旋臂的耗散。在图9中，星系动量随圈数的变化。当大型设计形成时，观察到的强烈减速是由于动力摩擦。然后，在几圈之后，潮汐效应占主导地位。
图9：棒状螺旋（J.P.Petit & F.Landsheat, 1993）
这些图像令人鼓舞，但工作被停止了，因为兰斯希特当时在德国DAISY工作，必须加入一个新实验室，在那里他无法使用适当的计算系统。
论文摘要