15）
辐射时代。
想法是，所谓的“物理常数”在物质时代表现得像绝对常数，但在辐射时代则会显著变化。这听起来可能很牵强，但这一想法可以解决原始宇宙的均匀性问题，正如最近几位作者（包括Magueijo，1999年）所强调的那样，尽管这一想法早在13年前，即20世纪80年代末就被作者发现（[44]，[45]，[46]）并随后发展（[4]和[47]）。首先，要注意的是，时间参数t的选择是任意的：它只是“我们想象事情如何发生的方式”。在宇宙学中，绝对时间没有意义。如果没有观察者在宇宙中观察它，比较事件序列与其自身的时间流逝，那么没有任何现象“存在”。目前，一切都与观察者的时间相比较，即他如何体验时间。但过去和未来取决于他如何想象它们，因为他既不能回到过去也不能前往未来。过去和未来不过是我们在构建的图像。如果这些图像与我们称之为“观察”和“测量”的特定局部现象一致，我们将认为这些图像是正确的。
考虑“物理常数”。它们最近才被发现：包括光速c、引力常数G、普朗克常数h、粒子质量、基本电荷e、真空介电常数ε₀等。实验室测量没有显示出显著的变化。然而，研究人员尝试研究这些常数在长时间内对各种宇宙现象的影响。但他们逐一修改这些常数，彼此独立。在这种情况下，可以证明，任何单一常数的微小变化都会与观测数据产生矛盾。那么，如果这些常数同时变化又会怎样呢？令人惊讶的是，可以设想一种所有常数同时变化的情况，这种变化在实验室中无法检测到，因为测量仪器是根据物理基本方程构建的。如果这种规范过程使这些方程保持不变，那么就无法检测到任何常数的变化，因为仪器和它们本应测量的常数都会发生平行漂移。想象一下，你试图用一把铁尺测量一张铁桌子的长度，两者都在室温下。如果桌子的长度在时间上似乎保持不变，你不能断定它没有变化，因为如果室温变化，桌子和尺子可能只是以相同的方式膨胀。
因此，我们寻找这样的基本规范过程。例如，考虑场方程，其中包含爱因斯坦常数。我们假设该方程的散度为零，这在牛顿近似中对应于物质和能量的守恒。如果不是这样，我们必须引入一个源项。根据这一假设，爱因斯坦常数c必须是一个绝对常数。这是否意味着G和c也必须是绝对常数？绝对不是。这仅仅意味着：
如1988年首次提出的，我们假设所有种类的能量都是守恒的，但
质量、电荷等则不是。例如，这会给出：
在物理学中，所有学生都了解一种称为量纲分析的方法。给定一个由方程（或方程组）描述的物理问题，我们从常数和实验数据中构建长度、时间和特征数。我们现在认为方程中的一切都可以变化，包括“常数”。然后我们将其表示为无量纲形式。例如，考虑玻尔兹曼方程：
我们引入一个特征长度尺度R和一个特征时间尺度T：
方程变为：
我们发现施瓦茨希尔德半径随尺度因子R变化。简而言之，我们得到：
我们看到，杰恩斯长度Lⱼ随R变化，而杰恩斯时间tⱼ随T变化。R和T通过一个类似于弗里德曼模型的关系联系在一起。但如果仔细观察并将其解释为规范关系，这意味着开普勒定律也是不变的：
通过引入压力（作为能量密度），我们得到这些参数的规范变化，并发现相应的能量是守恒的（在这个模型中，所有形式的能量在辐射时代都是守恒的）。因此，我们确定了光速c如何随辐射主导时的能量密度变化。
现在考虑薛定谔方程：
引入势能的无量纲表达式并转换这个方程：
因此，这个规范过程不会改变能量。普朗克常数h随T增加，正如Milne最初推测的那样[48]。特征长度：
随空间尺度因子R变化，而普朗克时间tₚ随时间尺度因子T变化。因此，辐射时代的变化可以被解释为一个规范过程。这挑战了“普朗克屏障”的概念。“量子前时代”是否有实际意义？
最后，我们必须处理麦克斯韦方程。
继续应用这种“广义量纲分析”。我们得到：
为了在演化过程中保持原子结构，我们假设精细结构常数是一个绝对常数，这提供了完整的解决方案：
我们很容易得到：
因此，如果宇宙演化被识别为辐射时代的一个规范过程，所有特征长度都随R（如上所述的玻尔半径）变化，所有特征时间都随T变化，而所有能量都保持不变。
所有常数以及空间和时间尺度都参与这个规范过程，可以通过选择其中的任何一个来描述。我们可以将T作为我们的时间参数t。
接下来，辐射时代常数随辐射压力pᵣ的变化：
如果我们假设常数的值依赖于辐射压力，并引入一个临界压力p_cr（需要定义），我们可以写成：
G₀, m₀, h₀, c₀, e₀对应当前的值。我们假设这些临界条件在所选时间参数t = t_cr时达到。
这对应于图16。
图16：辐射时代常数的变化。
t ≫ t_cr对应物质时代。
16）
宇宙的均匀性。
任何模型都需要观测验证。图17左图展示了原始宇宙均匀性的经典悖论。“经典解释”：基于许多强假设的“暴胀理论”。如今，一些人开始考虑变量常数模型，包括c的长期变化，他们称之为“VLS”（“可变光速”）。实际上，我早在1988年就发展了这个想法[44]。通过前一节提到的c的变化建议，视界随R(t)变化，从而确保了每个时刻的均匀性。
图17：标准模型和当前模型中的视界。
17）
“之前”这个副词失效了。
如上所述，时间参数对应于一个任意选择，没有内在意义。在标准模型中，如果考虑宇宙的遥远过去，温度会升高，粒子速度会趋向于c。所有粒子都变得相对论性，这引发了一个问题：“如何构建一个钟表，用什么材料？”当你看一个钟表时，你看到什么？指针的旋转：一圈对应一分钟或一小时。地球绕太阳一圈对应一年。不管你怎么称呼，360度的旋转具有不可否认的物理现实：这是一个不容置疑的事件。同样，我们可以考虑一个由两个质量m围绕它们共同质心旋转的参考系：我们可以称之为我们的“基本钟表”。在热平衡气体中，可用能量分布在平动动能、转动能量和振动能量之间。如果系统的能量与自由粒子的能量相当，自由粒子可以自由移动，那么一对围绕共同质心旋转的粒子是可行的。在变量常数系统中，这成为可能。因此，我们可以用时间参数t来计数圈数，而t本身没有任何实际意义：它只是时间标记。
图18：基本钟表。
这意味着什么？根据这种宇宙描述，过去发生了无限多的“基本事件”。如果这个钟表对应于时间的测量，那么过去是无限的，而时间参数t只是一个虚构。举个例子：假设你拜访一个编辑并告诉他：“我想出版一本两英寸厚的书。”这取决于书页的厚度。你可以用页宽趋近于零的书页欺骗编辑，同时声称在阅读“前几页”：尽管整本书的厚度看起来是有限的，但讲述了一个无限的故事。编辑应该问你的问题是：“你的书包含多少字符、多少句子、多少单词、多少字母？”你书中的每一个字母都可以与一个“基本事件”相比较。像你的书《宇宙的历史》，在回溯过去时揭示了无限多的“基本事件”，它没有……开头，你永远读不到作者的前言。此外，如参考文献[4]所示，我们基本钟表的圈数对应于每个重子的熵。log t也被称为“共形时间”。事实上，如果选择它作为新的时间参数，度规会变成共形平直：
在前一节中，我们发现普朗克时间随时间参数t变化。这意味着，当我们回溯到所谓的“初始奇点（t = 0）”时，普朗克时间会减少。这意味着什么？我不知道。无论如何，这个模型并没有解决所有问题：我们没有涉及强相互作用和弱相互作用；这仅仅是关于“时间”的另一种观点。
17）
联合引力不稳定性。
在第3节中，我们介绍了由“反斥的双生物质”环境限制的星系模型。这项工作是半经验的。在本节中，我们介绍了一个球对称的精确解。如果我们从耦合的场方程出发，假设它们的散度为零：
从这些方程中，我们可以推导出欧拉方程。方法与应用于爱因斯坦方程的方法完全相同。
与泊松方程结合：
经典扰动方法导致两个耦合的杰恩斯方程，Lⱼ和Lⱼ是杰恩斯特征长度。
一个球对称的稳定解，初始条件为：
在图19中，典型的数值解。
图19：联合引力不稳定性。
形成一个被反斥的双生物质环境包围的物质团。
注（2007年5月23日）：
曲线的一般形式取决于初始条件。所选的条件是任意的，对应于两个“折叠”中相等的密度和相等的热速度。然而，我们观察到一个有趣的特征。在图19 bis中，我们可以绘制引力场的方向：
图19 bis：暗物质晕效应
引力场产生引力透镜效应，无论其来源如何，都测量引力场。在我们的理论中，普通物质——我们“折叠”中的物质——贡献了它自己的部分。双生物质也贡献了它自己的部分（它表现得像负质量物质）。
如果我们假设观察到的强透镜效应是由于神秘的“暗物质”，那么从测量的引力场和可见物质的分布，我们可以计算出暗物质的分布（如果它确实存在）。在图19 bis中，我们观察到引力场方向的反转，伴随着局部引力透镜的相应变化。根据物质+暗物质模型，我们可以计算出产生观察到的透镜效应的暗物质分布。观察图19 bis顶部的图像，我们可以推断出这个星系团被“暗物质空壳”包围。底部的图像暗示了这一结论。
正如我们所知，哈勃空间望远镜最近发现了“暗物质晕”。见下图。
图19 ter：哈勃空间望远镜于2007年5月发现的“暗物质晕”，如“计算得出”。
令人惊讶的是，这个晕围绕着可见的星系团。
我们认为它不对应于平面结构，而是球对称结构。
我们预测这样的结构很快就会被发现。无论如何，“晕”将围绕着星系团，因此天体物理学家将不得不承认它不是晕，而是“某种空壳结构”。
晕结构可以被视为一次古老相遇（“类似烟圈的环”）的结果。
假设我的预测被证实。如果天体物理学家不得不承认这些观测对应于球对称结构，他们将如何建模这种暗物质空壳？
如果这个假设被证实，这可能为在物质+暗物质模型和双生宇宙模型之间做出选择提供必要的依据。
18）
球状星系的限制。
在第7节的图11中，我们指出，均匀负能物质中的一个洞的场等同于由等效正能物质球体和真空包围的场。现在需要解释这一说法。回忆一下经典理论中如何建立与泊松方程的联系（参见例如
[52]
）。
这给出（a）：
然后写成（b）。使用（d）和（c），方程（b）与泊松方程一致。但请注意，给出的扰动度规对应于稳态条件。这只有在零阶解（洛伦兹度规）对应于一个无物质的宇宙时才有可能，在这种宇宙中没有重力或压力。
因此，场方程与泊松方程之间存在联系。然而，如果假设宇宙不是空的且是均匀的，这种方法不再适用，因为无法参考一个稳态度规。这有什么影响？在充满恒定密度物质的均匀宇宙中，无法定义引力势。如果检查用球坐标系写出的泊松方程（e），并假设
r
是恒定的，我们得到球形解（f），相应的引力场是（g）。发现一个非零的引力场，指向任意坐标中心并随径向距离趋于无穷大，这不是很令人惊讶吗？解释：这个伪解是错误的，因为泊松方程在静态均匀宇宙中并不存在。场处处为零，这看起来更符合物理。
图
。 20
：在密度恒定的物质分布中球形空洞
和相关的引力势。
图（b）显示了充满正密度物质的球体外部和内部的引力场（如地球）。在（c）中，相关的引力势。如果将（b）中的箭头反转，就得到负质量球体的场。如果将此添加到（a）中，就得到一个充满负质量的均匀无限区域，场为零；因此，（a）表示球形空腔内的场，它并不为零。这样就得到了一种约束效应，场的强度在内边界处最大。这解释了为什么螺旋星系能保持其旋臂，以及盘中气体密度为何在边缘急剧下降。
文章摘要 ---
原始版本（英文）
辐射时代。
。
其想法是，所谓的“物理常数”在物质时代表现得像绝对常数，但在辐射时代则发生显著变化。这看起来可能很牵强，但这一想法可能解决早期宇宙的均匀性问题，正如最近几位作者（如Magueijo，1999年）所指出的那样，但作者早在1988年（[44]，[45]，[46]）就发现了这一想法，之后又进行了进一步的发展（[4]和[47]）。首先，注意时间参数t的选择仍然是任意的：它只是“我们认为事情是如何发生的”。绝对时间在宇宙学中没有意义。如果没有观察者在宇宙中观察它，比较事件序列与自己的时间流逝，那么任何现象都“不存在”。目前，一切都与观察者的时间进行比较，即他所经历的时间。但过去和未来取决于他如何想象它们，因为他无法穿越过去或未来。过去和未来不过是我们在构建的图像。如果我们认为这些图像与我们称之为“观察”、“测量”的特定局部现象一致，那么这些图像就是正确的。考虑“物理常数”。它们是最近才被发现的：包括光速c、引力常数G、普朗克常数h、粒子质量、基本电荷e、真空介电常数ε₀等。实验室测量未显示任何显著变化。然而，研究人员试图研究这些常数在长时间内对各种宇宙现象的影响。但他们逐一独立地改变这些常数。在这种情况下，可以证明任何单一常数的轻微变化都会与观测数据产生矛盾。那么，联合变化又如何呢？令人惊讶的是，我们可以设想所有常数的联合变化，这种变化在实验室中无法检测到，因为测量仪器是根据物理的基本方程构建的。如果这种规范过程使这些方程保持不变，那么检测任何常数的变化就变得不可能，因为仪器和它们本应测量的常数都会发生平行漂移。想象一下，你想要用一把铁尺测量一张铁桌的长度，两者都处于室温。如果桌子的长度在时间上看起来是恒定的，你不能断言它不会变化，因为如果室温变化，桌子和尺子可能会以相同的方式膨胀。
因此，我们需要寻找这样的基本规范过程。例如，考虑包含爱因斯坦常数的场方程。我们假设该方程的散度为零，这在牛顿近似中对应于物质和能量的守恒。如果不是这样，我们必须引入一个源项。根据这个假设，爱因斯坦常数c必须是一个绝对常数。这是否意味着G和c也必须是绝对常数？绝对不是。这仅仅意味着：
如1988年首次引入的那样，我们假设所有形式的能量都得到守恒，但
质量、电荷等并不守恒。例如，这会给出：
在物理学中，所有学生都知道一种称为量纲分析的方法。给定一个由方程（或一组方程）描述的物理问题，我们从常数和实验数据中构建特征长度、时间和数量。我们现在认为方程中的一切都可以变化，包括“常数”。然后我们将所有内容表示为无量纲形式。例如，考虑玻尔兹曼方程：
我们引入一个特征长度尺度R和一个特征时间尺度T：
方程变为：
我们发现施瓦茨希尔德半径随尺度因子R变化。简而言之，我们得到：
我们看到，杰恩斯长度Lⱼ随R变化，而杰恩斯时间tⱼ随T变化。R和T通过类似于弗里德曼模型的关系联系在一起。但如果仔细观察并将其解释为规范关系，这意味着开普勒定律也是不变的：
通过引入压力（作为能量密度），我们得到这些参数的规范变化，并发现相应的能量是守恒的（在这个模型中，所有形式的能量在辐射时代都是守恒的）。我们因此确定了当辐射占主导时，光速c如何随能量密度变化。
现在考虑薛定谔方程：
引入无量纲势表达式并转换这个方程：
因此，通过这种规范过程，能量保持不变。普朗克常数h随T增加，正如Milne最初推测的那样[48]。特征长度：
随空间尺度因子R变化，而普朗克时间tₚ随时间尺度因子T变化。因此，辐射时代的变化可以被解释为一种规范过程。这质疑了“普朗克屏障”的概念。“量子前时代”是否有实际意义？
最后，我们必须处理麦克斯韦方程。
继续应用这种“广义量纲分析”。我们得到：
为了在演化过程中保持原子结构，我们假设精细结构常数是一个绝对常数，这提供了完整的解决方案：
我们很容易得到：
因此，如果宇宙演化被识别为辐射时代的一种规范过程，所有特征长度都随R（如上所述的玻尔半径）变化，所有特征时间都随T变化，所有能量保持不变。
所有常数以及空间和时间尺度都参与这一规范过程，该过程可以通过选择其中任何一个来描述。我们可以将T作为我们的时间参数t。
接下来，辐射时代常数随辐射压力pᵣ的变化：
如果假设常数的值依赖于辐射压力，并引入一个临界压力p_cr（需要定义），我们可以写成：
G₀、m₀、h₀、c₀、e₀对应于当前值。我们假设这些临界条件在所选时间参数t = t_cr时达到。
这对应于图16。
图16：辐射时代常数的变化。
t ≫ t_cr对应于物质时代。
宇宙的均匀性。
任何模型都需要观测验证。图17左侧展示了早期宇宙均匀性的经典悖论。“经典解释”：基于许多强假设的“暴胀理论”。如今，一些人开始考虑变量常数模型，特别是c的长期变化，他们称之为“VLS”（“可变光速”）。实际上，我早在1988年[44]就发展了这个想法。通过前一节提到的c的变化建议，视界随R(t)变化，从而确保了每个时刻的均匀性。
图17：标准模型和当前模型中的视界。
“之前”这个副词失效的时候。
如上所述，时间参数对应于一个任意选择，没有内在意义。在标准模型中，如果我们考虑宇宙的遥远过去，温度上升，粒子的速度趋向于c。所有粒子都变得相对论性，这引发了一个问题：“如何构建一个时钟，用什么材料？”当你看一个时钟时，你看到的是什么？指针的转动：一圈对应一分钟或一小时。地球绕太阳转一圈对应一年。不管你怎么称呼它，360°的旋转具有不可否认的物理现实：这是一个不容置疑的事件。同样，我们可以考虑一个由两个质量m围绕它们的共同质心旋转的参考系：我们可以称之为我们的“基本时钟”。在热平衡气体中，可用能量分布在平动能量、转动能量和振动能量之间。如果系统的能量与自由粒子的能量相当，那么两个粒子围绕它们的共同质心旋转是可能的，这些粒子自由地移动。在变量常数系统中，这变得可能。因此，我们可以用时间参数t来计算圈数，它没有任何实际意义：它只是一个时间标记。
图18：基本时钟。
这意味着什么？根据这种宇宙描述，过去发生了无限多的“基本事件”。如果这个时钟对应于时间的测量，那么过去是无限的，时间参数t只是一个虚构。举个例子：假设你去拜访一个编辑并说：“我想出版一本两英寸厚的书。”这取决于书页的厚度。你可以用页宽趋于零的书页来欺骗编辑，声称在读“第一页”：尽管书的总厚度看起来是有限的，但它讲述了一个无限的故事。编辑应该问你的问题是：“你的书包含多少字符、句子、单词、字母？”你书中的每一个字母都可以与一个“基本事件”相比较。就像你的书《宇宙的故事》，在回溯过去时揭示了无限多的“基本事件”，它没有……开头，你永远无法读完作者的前言。此外，如参考文献[4]所示，我们基本时钟的圈数对应于每个重子的熵。Log t也被称为“共形时间”。事实上，如果选择它作为新的时间参数，度规将变得共形平坦：
在前一节中，我们发现普朗克时间随时间参数t变化。这意味着，当我们回溯到所谓的“初始奇点（t = 0）”时，普朗克时间会减少。这意味着什么？我不知道。无论如何，这个模型并不能解决所有问题：我们没有涉及强相互作用和弱相互作用。这只是对“时间”这一概念的另一种看法。
联合引力不稳定性。
在第3节中，我们介绍了一个由“双物质”排斥环境约束的星系模型。这项工作是半经验的。在本节中，我们介绍一个精确的球对称解。如果从耦合场方程出发，我们假设它们的散度为零：
从这些方程中，我们可以推导出欧拉方程。方法与应用于爱因斯坦方程的方法完全相同。
与泊松方程相关：
经典的扰动方法导致两个耦合的杰恩斯方程，Lⱼ和Lⱼ是杰恩斯特征长度。
一个球对称的稳态解，初始条件为：
图19中的典型数值解。
图19：联合引力不稳定性。
形成一个被排斥的双物质环境包围的物质团。
注（2007年5月23日）：
曲线的一般形式取决于初始条件。所选的条件是任意的，对应于两个“褶皱”中相等的密度和相同的热速度。然而，我们观察到一个有趣的特征。在图19 bis中，我们可以绘制引力场的方向：
图19 bis： “暗物质晕”效应
引力场产生引力透镜效应，无论其来源如何。在我们的理论中，普通物质——我们“褶皱”中的物质——会带来自己的贡献。 “双物质”也会带来自己的贡献（它表现得像负质量物质）。
如果我们假设观测到的强透镜效应是由于神秘的“暗物质”，那么，从测量的引力场和可见物质的分布，我们可以计算出暗物质的分布（如果它确实存在）。在图19 bis中，我们观察到引力场方向的反转，伴随着局部引力透镜的相应变化。根据物质+暗物质模型，我们可以计算出相应的暗物质分布。观察图19 bis顶部的图像，我们会得出这个星系团被“暗物质空壳”包围的结论。底部的图像暗示了这一结论。
众所周知，哈勃空间望远镜最近发现了“暗物质晕”。见下图。
图19 ter：由
原始版本（英文）
The radiative era.
.
The idea is that the so-called constants of physics behave like absolute constants during the matter era, but change drastically during the radiative era. It may look very artificial, but this idea may solve the problem of the homogeneity of the early universe, as recently pointed out by several authors, like Magueijo (1999), but was discovered by the author 13 years before, at the end of the eighties ( [ 44 ]
,
[ 45 ]
,
[ 46 ]
) and developed later ( [ 4 ]
and
[ 47 ]
). First, notice that the choice of the time marker t remains arbitrary. It is nothing but the way we think the things happened. Absolute time has no meaning in cosmology. Any phenomenon does not exist if there is no observer in the Universe to look at it, to compare a succession of events to his proper time flow. At present time all is compared to the time of the observer, the way he lives. But past and future depends on the way he
imagines
it, for he cannot travel in past or future. Past and future are nothing but images we shape. We will say that these images are correct if they fit peculiar local phenomena, that we call observations, measurements. Consider the constants of physics. They were discovered quite recently. They are the light speed c , the gravitational constant G, the Planck constant h , the masses of particles, the unit
electric charge e, the permittivity of vacuum
e o
, and some others. Measurements performed in labs show no significant change. People have tried to study the impact over large period of time of a change of these constants on various cosmic phenomena. But they moved these constants one after the other, independently. In such conditions one can show that any light variation of an isolated constant produces contradictions with observational data. But what about joint variations ? Surprinsingly we may conceive a joint variation of all the constant, which cannot be evidenced in lab, for the labs instruments are built with the basic equations of physics. If this gauge process keeps these equations invariant, it will be impossible to evidence the variation of any constant, for the instruments and the constants they are supposed to measure experience parallel drifts. Imagine you want to measure the length of an iron table, with an iron scaled rule. Both are at room temperature. If the tables length is found constant in time, you cannot sware this length does not vary, for this table and your scaled rule may experience a room temperature variation and expand in the same way.
Let us search such basic gauge process. Consider for example the field equation, where we find the Einstein constant. We assume the divergence of this equation is zero which, in Newtonian approximation, corresponds to the conservation of matter and energy. If it is not, we must deal with source term. According to this hypothesis the Einstein constant
c
must be an absolute constant. Does it imply that G and c must be absolute constants ? Definitively not. It only implies that :
As introduced first in 1988 we assume that the energies, all kind of energies, are conserved, but
not the masses, electric charge and so on. This gives, for example
:
In physics all students know the technique called dimensional analysis. Given a physical problem, ruled by an equation, or a set of equations, we produce characteristic lengths, times and numbers, composed with constants and laboratory condition data. Now we consider that all what is present in the equation may vary, including the constants. We put everything into a non-dimensional form. Consider for example the Boltzmann equation
:
We introduce a characteristic length scale R and a characteristic time scale
T:
The equation becomes
:
We see that the Schwarzschild length varies like the scale factor R. To sum up get
:
We see that the Jeans length L
j
varies like R, while Jeans time t
j
varies like
T.
Rand
Tare linked through a relation which evokes a Friedman model. But if one looks that closer and see it as a gauge relation, it means that the Kepler laws are also invariant :
By the way, introducing pressures (as energy densities) we get the gauge variations of
these parameters and see that the subsequent energies are conserved (in this model all kinds of energy are conserved during the radiative era). We have figured the way the speed of light c varies with the energy density when radiation dominates.
Now consider the Schrödinger equation
:
Introduce non-dimensional potential expression and transform this equation
:
As a result, the energy is unchanged by this gauge process. The Planck constant h grows with T, as conjectured first by Milne
[ 48 ]
. The characteristic lengths :
vary like the space scale factor R, while the Planck time t
p
varies like the time scale factor T. From this point of view, the evolution, during the radiative era is conceived as a gauge process. This makes the Planck barrier questionable. Does the pre-quantic epoch has a real meaning ? Now, to finish the job we have to deal with Maxwell equations.
Continue to perform that sort of generalized dimensional analysis. We get :
In order to maintain the structure of the atoms during the evolution process we assume the fine structure constant is an absolute constant, which gives the whole solution :
We get easily :
As we can see, during the radiative era, is the cosmic evolution is identified to a gauge process, all characteristic lengths vary like R (above, the Bohr radius), all the characteristic times vary like T, all the energies are constant.
All the constants, space and time scales are involved in this gauge process, which can be described chosing any of them. We can take T as our time-marker t .
Next, the variation of the constants, during the radiative era, versus the radiative pressure p
r
:
If we assume that the values of the constants depend on the radiative pressure, introducing a critical value p
cr
, to be defined, we can write :
G o
, m
o
, h
o
, c
o
, e
o
correspond to the todays values. We assume that this critical conditions are achieved for a value t = t
cr
of the chosen time-marker.
which corresponds to figure 16.
Fig
. 16 :
Variation of the constants during the radiative era.
t
t
cr
corresponds to matter era
The homogeneity of the Universe
.
Any model requires an observational confirmation. Figure 17, left, the classical paradox of the homogeneity of the early Universe. Classical explanation : the Inflation Theory, requiring heavy hypothesis. Today, some people begins to think about a variable constants model, including a secular variation of c. The called it VLS : variable light speed. In fact I developed this idea in 1988
[ 44 ]
. With the suggested time-variation of c , which with the precedent section the horizon varies like R(t) which ensures homogeneity at any time.
Fig.
17 :
The horizon, according to the standard model and to the present model.
When the adverb before fails.
As said above, a time marker corresponds to an arbitrary choice. It has no intrinsic meaning. In the standard model if we deal with the distant past of the Universe, the temperature rises and elements velocities tend to c. All particles become relativistic, so that a question arises : how to build a clock, with which material ?. When we look at a clock, what do we look at ? To the rotation of a needle. A turn corresponds to a minute, or hour. A turn of the Earth around the Sun corresponds to a year. Whatever we call it, this 360° rotation has a physically real meaning. It is an undeniable event. Similarly we can consider a reference system composed by two masses m orbiting around their common centre of gravity. We may call it our elementary clock. In a gas at thermodynamic equilibrium the available energy is distributed in
translational energy, the rotational energy, vibrational energy. A couple of particles orbiting around their common centre of gravity is conceivable if the energy of the system is comparable to the energy of free particles, which cruise around. In a variable constant system this is possible. Then we can count the number of turns, using the time-marker t, which has no real significance : its only a chronological marker.
Fig
.18 :
The elementary clock.
What does it mean ? According to this description of the Universe, an infinite number of elementary events occurred in the past. If this clock corresponds to a measure of time, past is infinite and the time-marker t is nothing but a fiction. Lets give an image. Suppose you visit an editor and say I want to publish a two inches thick book. Depends on the width of the pages. You may deceive the editor if you use pages whose width tends to zero when trying to read the first pages. Although the global width of the book seemed finite it tells a infinite story. The good question the editor must ak you is how many types in your book, how many sentences, words, letters ?. A letter of your book can be compared to an elementary event. As your book, called Universe story, going towards the past, shows an infinite number of elementary events, it has no beginning and you will never succeed in reading the foreword of the author. By the way, as shown in reference
[ 4 ]
the number of turns of our elementary clock identifies to the entropy per baryon. Log t is also called conformal time. In effect if chosen as a new time-marker the metric becomes conformally flat :
在前一节中，我们发现普朗克时间随着时间标记t而变化。这意味着当人们回到所谓的“初始奇点（t = 0）”时，普朗克时间会缩小。这是什么意思呢？我还没有答案。无论如何，这个模型并没有解决所有问题。我们没有涉及强相互作用和弱相互作用。这仅仅是对于所谓“时间”的一种不同的视角。
17）
联合引力不稳定性。
在第3节中，我们提出了一种由其排斥性双物质环境所限制的星系模型。这项工作是半经验的。在本节中，我们提出一个球对称的精确解。如果我们从耦合场方程出发，我们假设它是无散度的
从这些方程中可以导出欧拉方程。这种方法与应用于爱因斯坦方程的方法完全相同。
与泊松方程耦合：
经典的扰动方法给出两个类似杰恩斯的耦合方程，Lj和
Lj 是特征杰恩斯长度。
一个稳态的球对称解，初始条件为：
图19中的典型数值解。
图。
19
：联合引力不稳定性。
由排斥性双物质环境包围的物质团块的形成。
备注（2007年5月23日）：
曲线的一般特征取决于初始条件。所选择的条件是任意的，对应于两个折叠中相等的质量密度和相等的热速度。无论如何，我们发现了一个有趣的特征。在图19 bis中我们可以绘制引力场方向：
图19 bis：“暗物质晕”效应
引力场引起引力透镜效应。这种效应是引力场的度量，无论该场的来源是什么。在我们的理论中，普通物质，即我们“折叠”中的物质，会带来自己的贡献。而“双物质”也会带来自己的贡献（它表现得像负质量物质）。
如果我们选择认为观测到的强透镜效应是由于某种神秘的“暗物质”，那么根据引力场和可见物质的分布，我们可以计算出这种暗物质的分布（如果它存在的话）。在图19bis中，我们可以观察到引力场方向的反转，这伴随着局部引力透镜的相应变化。根据物质加暗物质的模型，我们可以计算出能产生相应透镜效应的暗物质分布。考虑到图19bis顶部的图像，我们会推断出这个星系团被“暗物质空心壳”包围。底部的图像则暗示了这一结论。
众所周知，哈勃望远镜最近发现了一个“暗物质晕”。请看下一张图。
图19 ter：2007年5月由哈勃空间望远镜发现的“暗物质晕”，如“计算得出”。
令人惊讶的是，这个晕围绕着可见的星系团。
我们认为它不对应于平面结构，而是对应于球对称结构。
我们预测不久之后会发现类似的结构。无论如何，“晕”将围绕着星系团，因此天体物理学家将承认这不是一个晕，而是“某种空心结构”。
“晕”结构可以看作是古老相遇的结果（看起来像一个“烟圈”）。
假设我的预测被证实。如果天体物理学家不得不承认这些观测结果对应于球对称结构，他们将如何建模这个暗物质空壳？
如果被证实，这将为在物质加暗物质模型和双宇宙模型之间做出选择提供依据。
18）
椭球星系的限制。
在第7节，图11中，我们说过，均匀负能物质中的洞所产生的场等同于由正能物质填充并被空洞包围的等效球体所产生的场。现在需要加以证明。让我们回顾一下经典理论中如何建立与泊松方程的联系（参见例如
[52]
）。
这给出了（a）：
写成（b）。用（d）和（c）表示，方程（b）被识别为泊松方程。但请注意，给定的扰动度规对应于稳态条件。这只有在零阶解（洛伦兹度规）对应于一个空宇宙时才有可能，在这种宇宙中没有引力作用，也没有压力。
那么，场与泊松方程之间存在联系。但假设宇宙不是空的且是均匀的，这种方法就不再适用，因为我们不能参考稳态度规。其影响是什么？我们无法在均匀宇宙中定义一个引力势，该宇宙被恒定密度的物质填充。如果我们查看球坐标系中的泊松方程（e），并假设r是常数，我们会找到球对称解（f），对应的引力场是（g）。发现一个非零的引力场，指向任意坐标中心，并随着径向距离趋于无穷大，这不令人惊讶吗？解释：这个伪解是不正确的，因为泊松方程在稳态均匀宇宙中并不存在。场在任何地方都是零，这看起来更符合物理。
图。
20
：均匀密度双物质分布中的球形空洞
和相关的引力势。
图（b）显示了由恒定正密度物质填充的球体周围的引力场（如地球）。在（c）中，相应的引力势。如果我们反转（b）的箭头，我们得到由负质量填充的球体的场。如果将其添加到（a）中，我们得到一个由负质量填充的均匀且无界的区域，场为零，因此（a）图显示了球形空腔内的场，该场不为零。我们得到了一个限制效应，场的强度在内部边界处最大。这解释了为什么螺旋星系能保持其旋臂，以及为什么盘中气体密度在边缘处急剧下降。
论文摘要 ---