缺失的质量问题
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4）球对称解
1916年，爱丁顿结合Vlasov方程和Poisson方程，推导出一个球对称的稳态解。他假设速度椭球是球对称的，并且指向系统中心。
图1（ga3114）：对应于爱丁顿型解的速度椭球。
爱丁顿推导出质量密度和引力势之间的如下关系：
（20）
这表示在引力势Y中，无碰撞气体中物质的稳态分布，其中引力被压力所平衡。我们为对径区域取相同类型的解：
（21）
因此，我们必须解以下方程：
（22）
设：
（23）
引入以下无量纲量：
（24）
我们得到：
（24）
这可以通过数值计算来求解。我们可以取以下初始条件：
j
'o = 0
j
"o = 10
l = 10
图2：球对称的爱丁顿型解。引力势
图3：球对称的爱丁顿型解。质量密度。如果一个星系团存在于一个褶皱中，那么在第二个褶皱的共轭区域中会存在一个相关的弥散晕。