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应用于上文：
(197)
我们使用了一个显而易见的性质：一个矩阵的转置的转置，就是原矩阵。
因此，总体上：
(198)
如果我取一个非零质量的粒子，我总可以认为自己是从“静止与非静止状态知识之树”上摘取的，其动量为零。
我已看到，我也可以通过选择一个“随粒子运动而移动”的参考系，使这个过程的变换被抵消。
(199)
我无法取一个静止能量 E₀ 为零的粒子，这在物理上毫无意义。但我也知道，或者应该知道，即使在假设的静止状态下，一个粒子也不可能具有零自旋。此外，这种自旋（或“自旋矢量”）始终存在，其模长 s 是不变的，甚至可以说是粒子的一个特征。它是一个半整数倍的 h/2π，即约化普朗克常数。这也是索里欧（Souriau）所提出的“几何量子化”理论的推论。
始终是几何学……
这些“属性”比之前提到的非相对论性属性更令人困惑一些。
但必须指出的是，这种“几何量子化”同样适用于非相对论世界（Bargmann 群），它对自旋、单个动量、涡度、自旋（无论你如何称呼它）进行量子化，无论是针对粒子、质点、还是由该群所描述的任何实体。它的方向可以改变，但：
别动我的模长 s。
这一切都通过一个额外的变量 z 实现，一些理论家和数学家将其视为“计算中间量”。
尽管如此，在这个五维空间中：
z, x, y, z, t
我们进行移动和变换。
有些变换并不成问题，例如：
x → -x
y → -y
z → -z
这对应于一种 P 对称性。如果我们将其应用于一个由多个关联点构成的系统，结构将被转换为其对映体，即镜像形态。但对于孤立粒子而言，这只意味着“另一种运动”。
继续停留在五维空间中，我们已经识别出一些属性。
在非相对论情形下：
- 质量 m
- 能量 E
在相对论情形下：
- E 和 m 融合为一个整体。
它们都是简单的标量。数学家会说，它们既可以为正也可以为负。这只是在特定动量空间中所作的选择，而该动量空间由 n 个参数决定（n 等于群的维度）。在与庞加莱群（非扩展）相关的动量中：
(200)
Jₚ = { E, p, M }
这些参数在理论上可以取任意正值或负值。
设 J 为定义动量的一组参数。J 即为动量空间。在该空间中，我们应当能够区分两个区域：
(201)
群“覆盖”了这一空间，并实现各种各样的变换。它包含能够将一种“运动”转换为另一种“运动”的元素。正如索里欧所说：
动量追随运动，如同其影子。
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