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  1. 结果分析。

在图3中可以看到周期函数A(m)和B(m)。B相对于A只是有相位差。

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图3。

。

使用“Apple-II”微型计算机,我们绘制了Boy曲面的视图,显示了相交于唯一极点的椭圆经线。

现在来看Z = 常数的截面。它们的方程来自于曲面的方程。这些截面绘制在图(5a)到(c)中。所有图都有三重对称性,如图所示。前三个截面显示有拐点。这些轻微的不规则性是尖点奇点的痕迹,这些奇点在此区域在调整系数之前出现。在图(5j)中找到三个封闭点。图(5j)中浸入的两个圆在曲面上有莫比乌斯带状邻域,相对于水平面z = 常数,它们有三次半转。

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图4。Boy曲面的经线(E m)用“Apple II”绘制。

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下面提供了比最初附带在《巴黎科学院报告》中的插图更好的插图:

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图5a


图5b


图5c


图5d

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图5e

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图5f

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图5g

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图5h

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图5i

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图5j

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图5k


图5 l

图5a至图5l

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截面(5g)经过曲面的三重点。截面(5f)、(5j)和(5m)对应于弧线连接方式发生变化的极限情况。

。

在图(5i)中,我们用以下方式标出了封闭点:

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参考文献。

[1] A.Phillips,《将球体倒置》,《科学美国人》1966年。

[2] B.Morin,《巴黎科学院报告》,B系列。

[3] B.Morin & J.P.Petit:《球体的倒置》。《Pour la Science》(《科学美国人》法文版)1979年1月。

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