通过施泰纳罗马表面,将克罗斯帽变换为波伊曲面

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如何通过施泰纳罗马面将一个交叉帽(左或右任选)变为布伊面。

2003年9月27日 至 10月25日

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幻灯片8:首先让两个尖点(C2和C4)向三重点T靠近。此时,我们在表面上某些区域画上虚线,接下来将用一个“金字塔形顶针”从内部“刺穿”这些区域(请务必制作这些模型,否则你可能得进精神病院了)。随着金字塔尖的展开,它们实际上就是移动中的尖点C2和C4,最终会相遇。

幻灯片9:两个尖点在S点相遇并“相互湮灭”。自交曲线失去了两个尖点,却增加了一个环(在多面体形式中表现为一个封闭的多边形轮廓)。

幻灯片10:此时形成了一个“方形截面的管状结构”。

幻灯片11:我们将此物体旋转,从另一个角度观察,并迁移两个新的尖点,然后再次从内部“刺穿”虚线部分(这其实很荒谬,因为施泰纳罗马面是一种四次单叶曲面)。我们继续进行第二对尖点的迁移与汇聚过程。

在最后一张图中,两个尖点已非常接近。幻灯片12:通道已经打开,此时只剩下两个尖点。

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