2010年2月29日

未命名文档

能否像螃蟹一样思考？

2009年2月27日

我们通过语言表达自己，语言被认为是我们的逻辑结构的反映。在我们的语言中，我们创造了一种二元结构，有“是”和“否”，“真”和“假”，这导致了“亚里士多德式的思维”，即每个陈述（逻辑学家称之为“命题”）只能是“真”或“假”。这就是所谓的“排中律”。

不幸的是，经验并不遵循理论，我们的语言中充满了不可判定的命题，它们既不是真的，也不是假的，比如：

我在说谎

在过去的一个世纪里，逻辑学家们发挥出巨大的想象力，试图构建非二元逻辑。让我们举一个三值逻辑的例子，即“模糊逻辑”，它的真值是：

真、不确定、假

这是一种在自动控制和过程控制（在工程中）中已被证明具有操作性的逻辑。

也有人尝试构建四值逻辑，最经典的是其真值为：

这是一种没有取得成果的扩展尝试。

在他的著作中：

要直接联系作者：

更正 作者告诉我们，他的书中有一页表格存在错误。这是第29页，彩色版本是第135页。首先，感谢您对这项工作的关注，并选择购买这本书。

这种事情是难免的……有一个很大的错误！第三行第三列，错误地将1写成了0。这个更正将在几天内传达给所有人。

此外，符号=和\出现在对角线上：从一个对角线看，这些双竖线是符号=，从另一个对角线看则是\，应理解为“不同”，它们出现在那里。

希望这能帮助您继续有效地阅读，再次向您表示最诚挚的感谢（也请原谅！），如果您再次遇到疑问……或者新的错误，我们随时为您效劳。

图2.2，应替换为上面的表格

丹尼斯·塞科·德·卢塞纳邀请您进行一次奇特的探索，读者可能会因此而受到冲击。从审视语言开始，这是所有逻辑学家的常规做法。作者提出引入他称之为“横贯性”的概念。在这种观点下，无论什么命题，都可以有四种对称形式，由“两个对称对”组成。语言中有很多例子，但“第四个命题”有时难以表达，甚至在语言中没有对应的形容词。

首先，我们给出一些“横贯性”表达清晰的例子。例如，考虑“运动”的概念。有四种“运动”的方式：

很明显，这些对称对显现出来。后退是前进的反义词，反之亦然。移动是停滞的反义词，反之亦然。

如果参考拓扑学，我们会引入四个副词或副词短语：

2010年2月29日：我的朋友雅克·勒加兰建议第四个命题应更好地表述为：

如果参考颜色：

2010年2月27日：杰建议：

如果考虑时间：

“从不”这个副词是“无处”这个副词短语的时间等价物（见上文）

这种看法让我想起了乌米特关于逻辑的文本，我记得它提到了四个真值：

如果重新考虑经典的四值逻辑真值：

2010年2月27日：应该重新解释第四个值为“不适用于这种分类”：

考虑实数。我们有：

第四个命题可能是：

转向蕴含：

可以看出，这有四种“表达”方式，不同于上面提到的经典四值逻辑。最后两个命题的对称性不同。作者提出，这些命题对或形容词是“横贯的”。

我们呈现事物的方式与作者在其著作中使用的方式不同，我建议您阅读这本书。但一开始，您会想“这下面隐藏着什么？”这个问题会带您走得很远。作者是位科学家，他最初的灵感来自1992年我收到的一封来自沙特阿拉伯的神秘来信，信件来自自称“乌米特人”的神秘通信者。对于不了解这个故事的人，有必要回顾一下背景。在上世纪70年代中期从西班牙带回的大量文件中，这些文本的作者强调了放弃亚里士多德逻辑、转向“四值逻辑”的必要性。

多年来，我尝试了各种方法。1992年，我拥有一台第一代Macintosh，运行在2MHz，当然完全没有调制解调器或任何与外界通信的手段。在这台电脑中，我记录了只有我自己知道的思考。受到哥德尔定理的启发，我回忆起该定理是基于算术（自然数的操作），在上个世纪末由数学家皮亚诺公理化。数学家高斯曾经发明了现在所谓的“高斯整数”，即具有整数值的复数。

我注意到，这些高斯整数通常被看作是自然数对（a，b），并且没有任何公理化尝试来构建它们，除了决定给它们“两个整数”。

几天后，当我把这些思考存入硬盘后，我惊讶地收到了一封来自沙特阿拉伯的信，提到了这些相同的思考。

这封信的内容