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轨迹，路径。
**广义相对论的基本思想是将物体的轨迹视为测地线，无论物体是什么：一颗行星，一个原子。我们将使用二维表面来说明这一概念。当然，这只是一个教学图像，因为四维测地线系统相当不同（事实上，相当难看）。
（23）
胡说！这是一个四维系统！ ** 我知道，让-玛丽，我知道。这只是个教学图像……
我们可以在一个钝角圆锥上画出测地线。见图（24）。然后我们可以将其投影到下方的平面上，如图所示。
（24）和（24'）
这意在唤起在存在质量集中区域（灰色区域）的空间中粒子的轨迹。我们穿过灰色区域。这意味着我们进入物质内部。这是可能的吗？
中微子与物质的相互作用非常稀少，以至于它可以穿过太阳。在这样做时，它会沿着四维超曲面的测地线运动。这就是我们用穿过灰色区域的测地线来说明的原因。
我们投影测地线的平面有什么意义？这不过是我们的宇宙的思维图像。我们认为它是欧几里得的。由于物体不沿直线运动，我们认为它们轨迹的弯曲是由于“力”。当彗星接近太阳，然后折返时，我们认为这是太阳对它的引力作用所致。但其实这是由于空间的弯曲。彗星沿着时空的测地线运动。在这个四维世界中，它“直行”。一切都在直行，物质，光。
几个世纪前，柏拉图发明了他的“洞穴寓言”。人们被囚禁在洞穴中。外面是“现实”。在洞穴内，他们只能看到现实的舞动的影子，投射在墙上。同样，我们对世界的思维图像……就是投射出一个更复杂的四维结构的墙。
广义相对论与曲率。
我们上面说过，物质弯曲空间，塑造宇宙的几何，即“称为宇宙的四维超曲面”的形状。在经典的广义相对论中，局部曲率是正的或零的。
我们将恒星、行星、原子视为正曲率的集中（我们将在后面看到负曲率是什么）。
在恒星、行星、原子之间，有一些我们称为“真空”的东西。但真空真的存在吗？
对物理学家来说，真空就是移除所有物质后得到的东西。
但空间能否在没有物质的情况下存在？牛顿认为可以。他是真空的发明者。法国哲学家笛卡尔持相反的观点。他认为行星之间存在某种宇宙流体。他想象宇宙像一杯茶，这在法国人来说相当奇怪。笛卡尔确信这种空间流体推动了天体，并使它们沿着自己的轨迹运动。例如，如果月亮绕地球旋转，那是因为它被困在一个围绕我们星球的流体漩涡中。
如果月亮的经过在海洋中引起潮汐效应，根据笛卡尔的说法，月亮通过某种流体垫推动了海洋。他认为地球呈拉长的椭球形。
牛顿持相反的观点。他认为地球是由于离心力而呈扁平的椭球形。但牛顿也是炼金术士。你知道法国人：非常传统。他们很长时间拒绝牛顿的观点。伏尔泰喜欢牛顿的思想。他为之辩护，最终获胜。笛卡尔教授的宇宙流体变成了某种幻想，而牛顿教授的真空获得了坚实的现实地位。
牛顿通过引入“通过引力作用的即时远距离作用”概念来完善他的观点。后来人们证明地球符合牛顿的预测：它看起来像一个扁平的椭球。
因此，牛顿是对的，而笛卡尔是错的。
但如今事情不再那么简单。首先，引力作用不是瞬时的。引力场以光速传播。其次，真空不像几个世纪前我们想象的那样空。
这就是科学的命运。某些观点在某些时期是正确的，然后在某些意义上是错误的，之后又再次正确。如此循环往复。它像钟摆一样摆动。
考虑一个高效的真空泵。概念上，它只是一个带有活塞的圆筒。起初体积为零。然后我们拉出活塞。圆筒和活塞之间的连接如此完美，以至于没有任何分子、原子或粒子可以进入。我们认为我们已经创造了一个完美的真空。见图（24 bis）。
（24 bis）
但立刻，泵的壁会发出辐射，热辐射，即对应于红外线的光子。这些光子占据了这个“完美真空”，其中压力并非严格为零，因为存在微弱但非零的辐射压力。
什么是光子？人们说它没有质量。那么泵内部的曲率是怎样的？它是零吗？它是否是空间中曲率密度为零的部分？
在下一部分，我们构建一个带有两个锥形点的表面。见图25。
（25）
你拿一张纸，剪刀。你做两个切口并连接这些线段：
S1A 和 S1 B
S2 C 和 S2 D
但你可以以图（26）所示的方式不同地进行。
（26）
当你构建一个圆锥时，你任意选择它朝向平面的哪一侧以接触其锥形顶点。在图（25）中，你自动为两个锥形点选择了同一侧，同一方向。在（26）中，这些方向是相反的。
但无论锥形点指向哪个方向，它都是一个锥形点。如果你在这样的锥形点内部画出测地线，你会得到一个角度过剩，对应于这种集中角度曲率。见图（27）。
（27）
如果你画一个由测地线构成的三角形，包含S1和S2两个点，角度之和将是180° + q1 + q2。
这一切意味着什么？
这是物质与反物质二元性的良好教学图像。*两者都有正质量。两者都会在空间中产生局部正曲率。*但它们是……不同的。所有这些将在《几何物理B》的第1至第4篇文章中详细解释。但……别忘了你的阿司匹林瓶。
物质和反物质有不同几何结构。它们在“额外维度”上不同。
物质加上反物质产生光，即光子。因此我们可以认为光子相当于两个物质和反物质颗粒粘合在一起。
你可以用两个锥形点S1和S2构建这样的奇怪表面，它们彼此朝向对方。见图（28）。
（28）
这个物体是对称的，这“解释”了为什么光子与其反粒子相同。
你可以画一个由三条测地线组成的三角形。总和是180°加上2q，小角度代表质量（物质和反物质两个组分的质量相同）。
（29）
这样，光子就会产生空间的正曲率。我们假设宇宙是由质量和光子混合而成的。两者都对其局部曲率有贡献。我们称之为真空的是由共同的宇宙辐射光子组成的（物理学家称之为“黑体”）。这里，一个黑体对应于一个绝对温度为2.7°K的“宇宙烤箱”。
因此，根据经典的广义相对论概念，在质量集中区域之间，空间由于光子的存在而略微弯曲。严格来说，如果要表示一个没有周围物质的质量集中，应该画出：
（29 bis）
负质量对几何结构会有什么影响？
如果这些质量存在，它们应该产生局部负曲率密度。