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微观尺度的空间。
我们不知道微观尺度上的时空结构。我们只是假设时空是一个连续体。在技术术语中，我们假设4D结构是一个可微流形。我们还假设局部拓扑是超球形的。但是，当我们越来越仔细地观察时，我们发现了两个特征量：
普朗克长度：10⁻³³厘米
普朗克时间：10⁻⁴³秒
我们无法切割如此小的间隔。从量子力学的角度来看，这毫无意义。
可以想象其他形式的空间。例如，一个三维空间，一个欧几里得三维空间，就像我们想象中的那样。你可以把它分成两个不相交的子空间。取一些硬纸板条，既坚硬又灵活。尺寸：半英寸×三英寸。你可以用订书机将这些元素连接起来。
然后你可以建造一个所有角都是90度的六边形；
（78）
用这种奇怪的“矩形六边形”，你可以建造以下物体
（79）
然后你连接类似的“六个入口的瓶子”：
（80）
注：你的纸条构成了表面的圆形测地线。这个表面是两个世界的边界。这两个“三维半宇宙”是相同的。它们具有相同的（无限）体积。你可以通过简单的平移来相互转换。
（81）
在图（82）中，一个更简单的系统，使用多面体表示。左边，一个元素。右边，两个连接的元素。
（82）
这些图像表明，两个宇宙可以叠加在一起。
这两个三维世界是分开的。在我家，有一个水族箱，里面唯一的红色居民是一条鱼，我妻子叫它：“乔纳斯”。如果可能的话，我会建一个复杂的水族箱，其中两个三维液体体积被上述的有机玻璃表面隔开。如果把两条鱼分别放在这些“世界”中，它们可以“几乎到处去”，但它们无法相遇，因为它们被这个透明表面隔开，无论它们去哪。
这为建造两个群体可以“共同生活”但永远不会见面的建筑提供了一个有趣的解决方案。
关于乔纳斯，我有一个故事要告诉你。这条可怜的鱼住在我的妻子克劳尔工作的公司里。这些人非常无聊：律师。
有一天，克劳尔发现可怜的乔纳斯独自在一只盘子里。我妻子的老板决定用漂白剂清洁乔纳斯的水族箱！
认为乔纳斯因为这个女人的行为而处于危险中，克劳尔把鱼放进了一个瓶子里，然后带到了我们家。然后我们买了一个水族箱。但我犯了一个错误：我选择了一个其中一面墙是镜子的水族箱。于是，我们原本只有一条红鱼，现在却有了两条。但乔纳斯立刻相信镜子中的影像是一条真正的红鱼。他开始沿着镜子墙巡逻，整天盯着他的同伴（我们以为他在晚上会停下来，但我们不能确定）。乔纳斯没有可能意识到这条鱼是它自己的影像。鱼会发出声波，并记录其他水生生物发出的声波。乔纳斯同伴的声波特征肯定和它自己的一样（这就是我们觉得乔纳斯也在晚上巡逻的原因。令人疲惫）。乔纳斯白天也能看到“另一条鱼”。他深信这个影像是一条兄弟鱼或活的克隆鱼。立即出现的领地问题。
我们很伤心，因为乔纳斯太忙于盯着“另一条鱼”，以至于对其他事情都不再注意。最后，三个月后，我们买了一个没有镜子墙的水族箱，乔纳斯又变得友好起来。这比请一个专门研究红鱼的分析师要便宜得多。
另一个评论：鱼会不会晕船？
什么是晕船？它来自于两个不同感知系统发出的两种信息之间的矛盾。我们处在船里，你的船舱内。墙壁没有动，但你通过内耳系统感受到运动。于是你感到恶心。
如果你把一条鱼放在水族箱里，这非常奇怪。事实上，箱子的墙壁，即使它们是透明的，对于声波来说，就像平面镜一样。晚上，当灯关掉时，乔纳斯“看到”无数个兄弟，因为声波在垂直的平面墙上多次反射。在池塘里，没有平面墙。红鱼的夜晚世界一定非常奇怪，充满了“幽灵”。
白天，我们可以将玻璃箱放入另一个由五个镜子组成的箱子里。如果移动第二个箱子相对于第一个箱子（它产生声波的镜像），鱼会接收到两个矛盾的信息并生病。
记住这个故事。将来，我们将广泛地讨论两个相互作用的宇宙（不是关于晕船）。但真的有两个宇宙吗？“第二个宇宙”会不会是“时空镜”中的一种影像？
注：我们使用镜子。我们家里，浴室里有镜子。它们很有用。多亏了浴室的镜子，当我思考一个复杂的数学问题时，我会梦见那个夜晚，而不会把牙刷插进鼻孔里。
所有数学家主要进行的是梦中工作。苏里奥、我，还有许多其他人……很少有人承认这一点。
现在，让我们关注二维混合世界。
一个物质和幽灵物质混合的教学模型的二维图像只是跳棋。你知道这个游戏是通过在黑色方格上移动棋子来玩的。
（83）
但我们不能利用未使用的白色方格来玩第二个游戏，与第一个游戏无关吗？只需像这样放置第二组棋子。那么这个棋盘就可以被两组玩家使用。
（84）
在这种情况下，两个游戏将是完全独立的。在幽灵物质模型中，我们假设第一组元素仅通过重力与第二组元素“交流”。我们可以通过想象游戏是在一个“柔软的棋盘”上进行来模拟这一点。当一个棋子在一个方格上时，它会陷入材料中并使表面变形。因此，第二个游戏的棋子会“知道它的存在”，但无法与它互动、拿走它或被它拿走。
太阳中微子短缺之谜。
在经典的广义相对论中，我们隐含地假设只有一个宇宙。人们说：
- 应用奥卡姆剃刀原理：没有必要改变这种观点！
在恒星，包括太阳的中心，发生着核聚变反应并产生能量，这些能量由以下方式传递：
- 光子 - 中微子。
中微子与物质的相互作用非常微弱。例如，它们可以轻松穿过太阳。一秒钟内，它们就离开了太阳的核心。光子携带的能量需要更长时间才能到达恒星的表面，即色球层。发出的光子被原子吸收，然后重新发射，如此反复。此外，对流现象将能量从恒星中心带到表面，就像水沸腾一样。
在地球上，我们最近几年才开始测量光子和中微子的通量。这揭示了中微子的短缺达50%。我们有一天必须找到一个令人信服的解释。如果不能做到这一点，将得出一个结论：* * *
我们不理解恒星是如何工作的...
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太阳动力学：回到起点。
一些理论家非常失望。另一些人则非常高兴并说：
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** - 好吧！至少量子力学失败了。我们将不得不创造一些真正的新东西。 **