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关于负质量。
这个问题在法国数学家让-马里·苏利亚（我的邻居和老朋友）的书中被提到。
《动力系统的结构》，法国邓诺德出版社，1970年，第197-200页。
最近被翻译成英文：
《动力系统的结构》，Birkhauser出版社，1997年。（不幸的是非常昂贵：124美元……）。
起点：群论。动态群支配物理。庞加莱动态群支配相对论世界。这个群是由洛伦兹群构建的（参见《几何物理学B》）。和后者一样，庞加莱群有“四个部分”。其中两个是“正时序”，对应正能量和正质量的粒子。另外两个部分是“反时序”，对应时间倒流的粒子。苏利亚通过“这些群部分对动量的共伴作用”证明，它们对应的是负能量、负质量的物体。
总之，负质量的存在并不是被禁止的。但这立即引发了一个问题：两个粒子碰撞的结果，一个具有正质量（和正能量mc²），另一个具有负质量和能量，会得到……什么都没有。既没有粒子，甚至也没有空间，因为真空是由“联合光子”构成的。
解决方法是什么？
也许上帝以无限的智慧和远见，决定切除庞加莱动态群的反时序部分。因此，这个群不能产生负质量。
苏利亚并没有排除宇宙中某处存在负物质的可能性。他的假设是：
-
正质量之间的相互吸引（我们的物质，牛顿定律）
-
正质量和负质量之间的相互排斥（反牛顿）
他还补充道：
- 负质量之间相互排斥。
根据苏利亚的观点，负质量应该是完全自闭的，排斥一切，包括其他负质量。它们应该只是占据所有可用空间。一种“泛恐惧症”。
这种负物质可能有助于约束星系。
在大质量物体之间，负物质应尽可能均匀，以避免产生引力透镜效应（在这些广阔区域）。我们无法探测到它，除非通过它对星系和星系团的约束效应。
无论如何，如果这种负物质今天存在于我们的宇宙中，它在早期就与正常物质混合得非常紧密。在这一密集混合物中的一次碰撞就会导致完全的相互湮灭：
- mc² - mc² = 零……
反向引力透镜。
正向引力透镜在前面的章节图44中被提到。我们使用了粗略的钝角圆锥体（正圆锥体）模型。
“负质量”的集中对应于“钝角负圆锥体”。见图88和89。我们得到一组发散的测地线。
这是场方程的一个精确解。参见：
让-皮埃尔·皮埃特和皮埃尔·米迪：幽灵物质，天体物理物质。2：共轭稳态度规。精确解。《几何物理学A》，5，1998年。
在图88中，我们看到它就像负质量排斥光子一样工作。
(88)
注意：正质量或负质量的均匀分布不会产生正向或负向的引力透镜效应。
由于周围负质量产生的约束效应。
正质量相互吸引，符合牛顿定律。正物质中会发生引力不稳定性（杰恩斯不稳定性）。这会形成质量集中（星系、星系团）。根据苏利亚的想法，如果存在负物质，它会位于正质量物体之间，填满所有可用的间隙空间。如果负物质相互排斥，那么在正物质团块之间，介质会非常均匀。这种假设的负物质将是空隙状的。见图（89）。
(89)
例如，星系可能位于这种负质量的空隙分布中。
(90)
由于负质量产生的反向压力将有助于星系的约束。
想象一个教学模型：一个大帐篷放在木桩上，这些木桩代表正质量。木桩越尖，质量越密集。相反，木桩越钝，质量越分散。
(91)
帐篷的木桩 (92)
帐篷布与木桩接触的部分呈现正曲率。在这些点之间，曲率为负。如果木桩的头部是尖的，它会形成一个点质量，一个集中正曲率的点（一个圆锥点）。
从远处看，整个帐篷是平的。这意味着在这里，正曲率的量等于负曲率的量。在物理上，这对应于一个世界，其中正质量的量应等于且与负质量的量相反（M* = - M）。
(93)
我们画出了几条测地线（92）及其平面投影（94）。
(94)
放弃教学模型。四维超曲面又如何呢？