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宇宙多大了？
有几种方法可以估算宇宙的年龄。第一种方法是参考《圣经》，这大约给出5600年的年龄。然而，放射性衰变迫使人们提高这个数值。
第二种方法基于球状星团的动力学，其依据是它们包含原始恒星，我们星系中最古老的恒星。这种方法将在后面进行描述。
第三种方法基于某些宇宙学模型。然后从一个场方程出发。爱因斯坦提出过一个（但如前一节所述，希尔伯特可能最先发明了它……）。
(101) S = c T
从这个方程（1915年），爱因斯坦立即尝试构建一个宇宙模型，其中曲率可以与能量-物质内容相对应。由于他不知道宇宙并非稳态（如前所述），他试图构建一个稳态模型。然而，他遇到了许多困难。于是他拜访了伟大的法国数学家埃利·嘉当，嘉当说：
- 我亲爱的朋友，我可以建议你修改你的场方程。你觉得：
(102) S = c T – L g
其中g是你的度量张量，L是一个常数。请注意，你的方程仍然保持张量形式，对坐标变化不变，并且散度为零。这不是很好吗？
-
是的，非常感谢。但是这个新的“宇宙学”常数L的物理意义可能是什么？
-
我的好朋友，这是你的问题，不是我的。我已经完成了我的工作。你知道，我是个数学家，不是物理学家……
爱因斯坦感到困惑和担忧。他以为牛顿近似可以解决这个问题，并澄清这个神秘常数的本体论意义。
牛顿近似：
1）空间曲率小，场弱。
2）物体的速度远小于光速c。
3）准稳态条件（相对于整体宇宙过程：宇宙整体被视为“冻结”）。
在这种情况下，牛顿定律会增加一个修正项：
(103)
请注意，这个修正项与距离r成正比。因此，这是一种长程力，根据L的符号选择，可以是吸引力或排斥力。假设这种力是排斥力，那么就可以构建一个稳态宇宙，爱因斯坦立即这样做了：真空的神秘排斥力抵消了正常的牛顿吸引力。
然而，这个模型相当不稳定：如果其空间扩展增加，牛顿力会减弱，而真空的排斥力会增强，反之亦然。爱因斯坦因此更加担忧。
然后，几乎同时发生了两项新发现：
-
埃德温·哈勃发现了宇宙的膨胀。
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俄国滑翔机飞行员亚历山大·弗里德曼构建了场方程（101）的一个非稳态解（不需要宇宙学常数）。
爱因斯坦对此感到震惊，并说道：
- 如果我知道宇宙不是稳态的，我应该会比弗里德曼更早发现这一点！
如果像斯巴达人所说的那样……
之后，宇宙学常数逐渐被弃用。一些天体物理学家提出了论点，试图证明它必须为零。
由于这个常数对应于一种仅在极远距离起作用的排斥力，它只在宇宙演化的晚期阶段起作用，即第二阶段的膨胀。
哈勃定律简单地说（104）
星系远离的速度与其红移z成正比。
比例系数称为哈勃常数，记为H₀。
z代表什么？
在实验室中，一个稳定的原子如果足够热（例如在本生灯火焰中），可以发射辐射。这种辐射对应于一个名义波长λ。
如果原子相对于观察者运动，观察者会测量到不同的波长，这是由于多普勒效应：
λ′ = λ + Δλ
或者简单地：
(105)
如果Δλ > 0：光源远离 → 红移。
如果Δλ < 0：光源靠近 → “蓝移”。
有三种弗里德曼模型，如图（106）所示，它们在对遥远未来的描述上有所不同。对于双曲和抛物模型，膨胀永远不会停止。对于椭圆模型，最终会停止，宇宙会坍缩（“大挤压”）。
(106)
图（107）对应于“从现在到开始”的时间，其中三条曲线几乎相同。之后，模型建立了宇宙年龄与哈勃常数之间的简单关系，如图所示。
(107)
想象一下，你拍摄了一张手榴弹爆炸后的照片。在你的照片上，你可以通过相机的曝光时间测量碎片的速度：
请注意，这个速度场并不符合哈勃定律：碎片以大致相同的速度被抛出：
从照片中，可以计算出手榴弹爆炸开始到拍照时刻的时间间隔，从而得出“爆炸的年龄”。
宇宙也是如此，只是膨胀定律（107）不同：过去膨胀速度更高。
宇宙被类比为一种气体，其中分子就是星系。一种膨胀的气体，其膨胀速度场叠加在热速度（随机）上。