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引言
我们的目的是为天体物理学、宇宙学以及基本粒子理论提供一些新的见解。
其背后的思想相对简单，可以用三种不同的形式来表达：
- 用专业术语表达。
- 用示意图表达。
- 用通俗的方式表达。
人们可以用不同的方法撰写通俗的科学文章。
……通常，撰写通俗科学书籍的作者会提供精美的图像，以激发读者的想象力。然而，读完书后，读者往往收获甚微。
利用图像，即几何学——过去一个世纪以来，几何学已极大地渗透进物理学——我们可以为大脑提供更优质的“食粮”。
……通过恰当的类比转换，可以唤起人们对理论主要目标和路径的认识。顺便说一句，读者最终还能获得扎实的二维几何知识。
牛顿与反牛顿
……宇宙结构由一种基本力组织而成：引力。如果宇宙中的物体不相互吸引，那里将不会发生任何事情。星系、恒星或行星都不会形成。我们也就不会在这里谈论这一切。例如，如果引力是一种排斥力，它会使物体彼此远离。宇宙将保持无定形、松软的状态，那将是极其枯燥乏味的。
引力定律即牛顿定律：
(1)
G 是引力常数。m 和 m' 是两个质量，d 是它们之间的距离。
……正如后文将展示的，我们的模型涉及“正常质量 m”和我们所称的“幽灵质量 m”。星系、恒星、行星、人类、猫都由正常质量构成。没人知道幽灵猫是否存在。
……关键在于，物质与幽灵物质仅通过引力相互作用。除此之外，它们彼此互不干涉。例如，它们无法交换光子，因此幽灵物体在我们所在的宇宙维度中是不可见的。反之，如果存在一个“幽灵观察者”，他也无法看到我们，以及我们的星系、恒星等……
相互作用方案如下：
(2)
两个普通质量遵循经典的牛顿定律相互吸引。
两个幽灵质量也是如此。
但是，一个普通质量和一个幽灵质量相互排斥，遵循某种“反牛顿”定律：
(3)
……我们可以在计算机中放入两组质点，分别对应普通质量和幽灵质量，让它们相互作用，看看会发生什么。但物理学家会立即反驳：
- 你的幽灵物质具有负质量 m* < 0！
事实上，如果在牛顿定律中改变其中一个质量的符号：
(5)
力的符号就会改变。
……但是，如果我们改变两个质量的符号，力保持不变。于是人们倾向于得出结论：在这个模型中，我们只是有两种质量：一种为正，另一种为负，因为这符合所提出的力方案。
……但是，负质量 m* < 0 伴随着 m*c² < 0 的能量，法国数学家让-马里·苏里奥（Jean-Marie Souriau）在其著作中首先对此进行了研究：
《动力系统结构》（法国第一版，1973年，第197至200页）：
Birkhäuser 出版社，1997年。
……负能量物体引发了一个严重的问题。事实上，当它们与正能量（正质量）物体碰撞时会发生什么？
……这并不对应于物质与反物质的湮灭。正如将在《几何物理 B》第4卷中展示的那样，位于我们宇宙中的反物质拥有正质量和正能量。它们相遇会产生光子。产生的两个光子携带了碰撞前物质和反物质粒子的总能量。如果两个具有相反能量的物体相遇并碰撞，结果将完全不同。那将产生……虚无。
……根据标准模型，在宇宙诞生之初，物质与反物质频繁碰撞，产生高能光子。但反过来，这些高能光子也会产生物质-反物质粒子对。在早期宇宙中，这两个过程相互平衡。但是，如果宇宙包含正质量和负质量、正能量粒子和负能量粒子，这两个子集将简单地相互抵消。如果初始比例是一半对一半，整个宇宙都将消失。
这就是为什么物理学家对负质量粒子如此持怀疑态度。
……因此，我们需要对该模型进行示意性的展示。正如后文将展示的，“它表现得好像幽灵物质拥有负质量”。为了理解这一表面上的悖论，我们必须学习一些几何学。
