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（正）曲率。
当我们用粘性胶带在平面上画一个三角形时，其角度之和为180°。这是一个欧几里得曲面。我们会说它不包含曲率。它确实是一个平坦的曲面。我们三角形的角度之和是欧几里得和。当我们在圆锥体上，我们的“正锥体”上画三角形，并且顶点S在它外面时，和仍然是180°。相反，当顶点在里面时，和是180°加上角度q（我们设法构建正锥体时的切口，见图（8））。
这个顶点是曲面的一个奇特点，一个锥形点，我们会说它包含一些（正）集中曲率。它是一个集中（正）曲率点。
现在我们可以处理两个切口，对应于角度q1和q2。见图（13）。然后我们得到一些带有两个锥形点S1和S2的奇怪曲面。见图（14）。
（13）
（14）
现在你可以画任意多的测地三角形，对应于不同的情况。
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如果它们不包含锥形顶点，角度之和为180°。
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如果它们包含顶点S1，和为180°加上q1。
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如果它们包含两个顶点，q1和q2，和为180° + q1 + q2
（15）
现在想象你可以制作大量微小的正锥体并将它们粘在一起，如图（16）所示。每个微小正锥体对应于一个基本角度Dq。你可以以规则的方式排列这些迷你锥体。我的意思是：一个顶点与相邻迷你锥体顶点之间的距离在各处几乎恒定。
（16）
如果你的迷你锥体变得越来越小，以及它们相关的基本角度Dq也越来越小，你将构建一个具有恒定曲率密度的规则曲面的一部分。
球面是一个具有恒定局部曲率密度的曲面。更简单地说，人们说球面是一个恒定曲率曲面。
如果你以不同方式排列你的迷你锥体，你可以构建一个可变局部曲率密度曲面。例如一个鸡蛋。母鸡的蛋是一个可变局部曲率密度曲面。但乒乓球是一个恒定曲率密度曲面。正因如此，母鸡才能认出它的蛋并与乒乓球区分开来。它用粘性胶带画测地线，等等……
事实上，母鸡并不在物体上物理地描绘测地线。它是在心理上做的。
（17）
在广义相对论中，人们将质量密度r等同于局部曲率。
当然，广义相对论的游乐场不是一个二维曲面。你可以想象一个三维超曲面。你可以想象一个三维超球面。但谁能想象一个四维超曲面？
顺便说一句，被称为“宇宙”的四维超曲面的四维曲率具有我们不会在此探索的特殊特征。这表明教学模型是有限的。但它们有助于激发想象力，并向有些不同的世界敞开思维。
