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轨迹，路径。
广义相对论的基本思想是将物体的轨迹等同于测地线，无论物体是什么：行星、原子。我们将用二维曲面来说明这个概念。当然，这只是一个教学图像，因为四维测地线系统相当不同（事实上，相当丑陋）。
(23)
胡说！这是一个四维系统！
我知道，让-马里，我知道。这只是一个教学图像……
我们可以在一个钝锥上画出测地线。见图(24)。然后我们可以将其投影到一个平面上，如下方该图所示。
(24) 和 (24')
这意在唤起粒子在存在质量集中（灰色区域）的空间部分中的路径。一条线穿过灰色区域。这意味着它在物质内部运行。这可能吗？
中微子与物质的相互作用如此罕见，以至于它可以穿过太阳。这样做时，它将沿着四维超曲面的测地线运动。这就是为什么我们用穿过灰色区域的测地线来唤起这一点。
我们投影测地线的这个平面意味着什么？它不过是我们对宇宙的心理表征。我们认为它是欧几里得的。由于物体不沿直线运动，我们认为它们路径的弯曲是由于“力”。当彗星接近太阳、转弯并返回时，我们认为这是由于太阳对它的吸引引力作用。但这归因于空间的曲率。彗星沿着时空的测地线运动。在这个四维世界中，它“直行”。一切都直行，物质、光。
许多世纪以前，柏拉图发明了他的洞穴神话。据说人被囚禁在一个洞穴中。外面是“现实”。在里面，他们只看到这种现实投射在墙上的舞动影子。同样，我们对世界的心理表征是……一面墙，一个更复杂的四维结构被投影在其上。
广义相对论与曲率。
我们在上面说过，物质使空间弯曲，塑造了宇宙的几何形状，即“被称为宇宙的四维超曲面”的形状。在经典广义相对论中，局部曲率为正或为零。
我们将恒星、行星、原子等同于正曲率集中（我们将在后面看到什么是负曲率）。
在恒星、行星、原子之间，是我们称之为“虚空”的东西。但虚空存在吗？
对于物理学家来说，虚空、真空，是当你移除所有物质时得到的东西。
但空间能在没有物质的情况下存在吗？牛顿认为它可以存在。他是虚空的发明者。法国哲学家笛卡尔持相反立场。他认为在行星之间确实存在某种宇宙流体。他把宇宙想象成一杯茶，顺便说一句，这对一个法国人来说相当奇怪。笛卡尔确信这种空间流体推动天体，并沿其路径移动它们。例如，如果月球绕地球旋转，那是因为它被某种围绕我们星球的流体漩涡所捕获。
如果月球的经过在海洋中引起潮汐效应，按照笛卡尔的说法，那就是月球通过某种流体垫推动海洋的方式。他认为地球形状像一个拉长的椭球体。
牛顿持相反意见。他认为由于离心力，地球形状像一个扁椭球体。但牛顿也是一位炼金术士。你了解法国人：非常因循守旧。他们长期拒绝牛顿的观点。伏尔泰喜欢牛顿的观点。他为它们而战，并最终获胜。笛卡尔教授的宇宙流体变成了某种幻影，而牛顿教授的虚空则获得了坚实现实的地位。
牛顿完善了他的 vision，引入了瞬时超距作用（通过引力）的概念。后来人们表明地球符合牛顿的预测：它看起来像一个扁椭球体。
所以，牛顿是对的，笛卡尔是错的。
嗯，事情现在并不那么简单。首先，引力作用不是瞬时的。引力场以光速传播。其次，虚空并不像我们几个世纪前认为的那样空。
这就是科学的命运。一些想法在某些时期是对的，然后在某种意义上错了，在另一种意义上又对了。如此反复。它像钟摆一样摆动。
考虑一个真空泵，一个非常高效的真空泵。概念上它是一个简单的圆柱体，带有一个活塞。最初体积为零。然后我们拉活塞。圆柱体和活塞之间的连接如此之好，以至于没有分子、原子、任何粒子能进入。我们认为我们创造了一个完美的虚空。见图(24 bis)。
(24 bis)
但立即泵壁发出辐射，热辐射，即对应于红外线的光子。这些光子占据这个“完美虚空”，那里的压力并非严格为零，因为存在辐射压，微弱，但非零。
什么是光子。有人说它们具有零质量。那么，泵内的曲率如何。是零吗？它是空间的一个零曲率密度部分吗？
在下一节中，我们构建一个有两个锥点的曲面。见图25。
(25)
你拿一张纸，剪刀。你剪两刀并连接线段：
S1A 和 S1 B
S2 C 和 S2 D
但你可以用不同的方式做，如图(26)所示。
(26)
当你构建一个锥体时，你任意选择它将锥点朝向平面的哪一侧。在图(25)中，你自动为两个锥点选择了同一侧、同一方向。在(26)中，这些方向相反。
但锥点就是锥点，无论它指向哪个方向。如果你画测地线，内部有这样一个锥点，你将得到一个角度盈余，对应于那个集中的角度曲率。见图(27)。
(27)
如果你画一个由测地线构成的三角形，包含两个点 S1 和 S2，角度之和将是 180° + q1 + q2。
这一切意味着什么？
这是物质-反物质二元性的一个良好教学图像。
两者都具有正质量。两者都产生局部正空间曲率。
但它们是……不同的。所有这些将在《几何物理学 B》第1至4篇论文中详细解释。但是……别忘了你的那瓶阿司匹林。
物质和反物质具有不同的几何形状。它们在“额外维度”上不同。
物质加反物质给出光、光子。因此我们可以认为一个光子对应于两个物质和反物质的颗粒，粘在一起。
你可以用两个锥点 S1 和 S2 构建这样一个奇怪的曲面，彼此趋向对方。见图(28)。
(28)
该物体是对称的，这“解释”了为什么光子与其反粒子相同。
你可以用三条测地线画一个三角形。总和是 180° 加上 2q，这个小角度代表质量（两个分量，物质和反物质，质量相同）。
(29)
那么光子给出正空间曲率。我们的宇宙应该是质量和光子的混合物。两者都对其局部曲率有贡献。我们所谓的虚空是由联合的宇宙辐射光子（物理学家称之为“黑体”）组成的。这里一个黑体对应于绝对温度 2.7° K 的“宇宙烤箱”。
那么，根据经典广义相对论概念，在质量集中之间，由于光子的存在，空间略微弯曲。严格来说，如果想描绘一个周围没有物质的质量集中，他应该画：
(29 bis)
负质量对几何可能有什么影响？
如果这些质量确实存在，它们应该产生局部负曲率密度。
