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宇宙有多大年纪？
有几种方法可以评估宇宙的年龄。
第一种是参考《圣经》。这样你会得到大约5600年这样的结果。
但放射性衰变迫使人们扩大这个数值。
第二种方法，基于球状星团的动力学，
即它们包含原始恒星，我们银河系中最古老的恒星。这种
方法将在后面描述。
第三种：基于某种宇宙学模型。然后人们
从一个场方程出发。爱因斯坦有自己的（但正如前面
一节所提到的，希尔伯特可能发明了它……）。
(101)
S = c T
从这个方程（1915年）出发，爱因斯坦立即试图建立一个
宇宙模型，其中曲率可以被等同于能量-物质
内容。由于他忽略了宇宙是非稳态的，他试图建立一个
稳态模型。但他遇到了许多问题。然后他拜访了伟大的法国
数学家埃利·嘉当，后者宣称：
- 我亲爱的朋友，我可以建议你修改你的场方程。这样如何：
(102)
S = c T -Lg
其中g是你的度规张量，L
是某个常数。注意你的方程仍然是张量形式，是坐标不变的
且无散度的。不错，对吧？
-
是的，非常感谢。但这个新的“宇宙学”常数L
的物理意义可能是什么呢
？ -
我的好朋友，那是你的问题，不是我的。我已经完成了
我的工作。你知道，我是数学家，不是物理学家……
爱因斯坦感到困惑和担忧。他认为牛顿近似
可以澄清这个问题，并为这个神秘常数的本体论
意义带来一些启示。
牛顿近似：
1）小空间曲率，弱场。
2）速度相对于光速c很小。
3）准稳态条件（相对于
一般宇宙过程：宇宙作为一个整体，被认为仿佛
被“冻结”了）。
然后牛顿定律得到一个修正项：
(103)
注意这个修正项与距离
r成正比。它是一种长程力。它可以是吸引的或排斥的？取决于
你选择的L的任意符号。考虑到这种力是排斥的，就有可能建立一个
稳态宇宙，爱因斯坦立即这样做了，其中虚空的神秘
排斥作用平衡了正常的牛顿吸引力。
但这个模型相当不稳定。如果它的空间范围
增加，牛顿力变得较弱，虚空的排斥变得更强，
反之亦然。爱因斯坦比以往更加担忧。
然后两个新事实几乎同时出现了。
-
埃德温·哈勃发现了宇宙的膨胀。
-
俄罗斯滑翔机飞行员弗里德曼建立了(101)场方程的一个非稳态
解（不需要宇宙学常数）。
爱因斯坦对此大为恼火，宣称：
- 如果我当时知道宇宙的非稳态特征，
我应该早就发现弗里德曼了！
如果，正如拉栖代梦人常说的……
然后宇宙学常数在一段时间后被废弃了。一些
天体物理学家提出论据以表明它必然
为零。
由于这个常数伴随着一种只在极远距离起作用的排斥力，它只在
晚期，在膨胀的第二个时代，才修改宇宙的演化。
哈勃定律简单地说
(104)
星系的退行速度与它们的红移z成正比
比例常数被称为哈勃
常数Ho。
z呢？
实验室中一个静止的原子，如果足够热
（是本生灯火焰），可以发出辐射。这种辐射对应一个标称波长l。
如果原子相对于观察者运动，后者由于多普勒效应
测量到不同的波长：
l' = l
- Dl
或者简单地写：
(105)
如果Dl >
0：光源远离：红移。
如果Dl <
0，光源靠近：“蓝移”。
有三个弗里德曼模型，如图
(106)所示，它们对遥远未来的描述各不相同。对于双曲
和抛物模型，膨胀永不停止。对于椭圆模型，它最终
停止，宇宙收缩（大挤压）。
(106)
图(107)对应于“从今往回到开端”的时间，
其中三条曲线几乎相同。然后该模型在宇宙年龄和哈勃常数之间建立了一个简单的
关系，如图所示。
(107)
想象你在爆炸后不久拍了一张手榴弹的照片。
在你的照片上，由于相机的曝光时间，你可以测量碎片的
速度：
注意这个速度场并不对应于
哈勃定律。碎片以相似的速度被抛出：
从照片可以计算出手榴弹爆炸开始到拍照
时刻之间的时间间隔。然后我们可以计算“爆炸的年龄”。
宇宙也是如此，除了膨胀定律
(107)不同：过去的膨胀速度更高。
宇宙被类比为一种气体，其分子将是
星系。一种膨胀的气体，具有膨胀速度场，加上热
（随机）速度。
