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曲率（正值）。
...当我们在一个平面上画出由测地线构成的三角形时，其顶角之和为π。平面是一种平坦的“非曲面”欧几里得表面。因此，该三角形的角和为欧几里得角和。在之前的实验中我们看到，如果三角形不包含我们圆锥的顶点，那么角和仍为欧几里得值。然而，当三角形包含顶点S时，无论三角形如何，其角和都会出现一个超出量q。我们将圆锥的顶点称为“集中曲率点”。
...现在我们可以进行其他实验。制作两个圆锥，分别用角度q1和q2进行切割，然后将这两个曲面部分粘合在一起。
...更简单的方法是在一张厚纸板上进行两次切割，制作出如下曲面：
你可以在该曲面上画出任意数量的测地三角形：
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不包含S1或S2：角和为π
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仅包含S1：角和为π + q1
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仅包含S2：角和为π + q2
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同时包含S1和S2：角和为π + q1 + q2
...我们可以很容易想象，可以制作出许多角度增量Δq很小的微型圆锥，并将它们彼此粘合。甚至可以设法使单位面积上的曲率密度保持恒定，将这种曲率等同于每个微型圆锥顶点所对应的Δq之和。
...通过使这些微型圆锥越来越小（以及与之对应的微小角度Δq也相应减小），我们可以用这种方法构造出具有“恒定曲率密度”的曲面部分。
球面是一种具有恒定曲率密度的曲面。我们更简单地称之为“局部曲率恒定”。
一个鸡蛋是一种曲率密度可变的曲面。我们更简单地称之为“局部曲率可变”。
...广义相对论的核心在于将体密度ρ与局部曲率联系起来。当然，广义相对论处理的并非二维或三维曲面，而是四维超曲面。因此，我们不应过分苛求上述描述，这些图形仅作为教学示意图，帮助我们理解概念。但这些示意图其实并不差。
天体的二维教学图像。
像太阳这样的天体是物质的集中体，周围即使不是真空，至少也是接近真空的区域（即曲率极小的区域）。在二维情况下，教学图像表现为一个钝化圆锥。
...一个钝化圆锥由两部分构成：一个曲率恒定（或“曲率密度恒定”）的球冠，以及一个圆锥台。该圆锥台是“平坦的”，其曲率密度为零，属于欧几里得曲面。这正是质量密度ρ恒定的天体的二维教学图像。
...顺便可以思考一下：如何完美地连接一个圆锥台与一个球冠，使得切平面保持连续？
...这其实很简单。圆锥台由一个圆锥切割而成，其切割角度为q。球冠包含一定的“曲率量”，这个量也是一个角度，即构成该球冠的所有微型圆锥顶点角度之和。这两个角度必须相等。
但如何计算给定球冠所包含的曲率量呢？
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