f105
| 5 |
|---|
广义相对论与曲率。
……我们曾说过，物质会弯曲空间，决定宇宙的几何结构，即“宇宙超曲面”的几何。但在广义相对论中，曲率只能是正的或零的。在我们的周围，我们看到质量的集中：太阳、行星、恒星等等……它们之间，某种我们视为真空的东西。但这种真空真的存在吗？
……物理学家所说的真空，是把物质移除后剩下的部分。但这并非“什么都没有”。最彻底的真空仍然充满了光子。问题来了：光子是否会在宇宙中引起曲率？
……我们可能会回答“不会”，因为光子据称具有零质量。但那只是它们的“惯性质量”。它们是否具有“引力质量”，从而对引力场有所贡献？
在讨论光子之前，我们先谈谈反物质。刚才我们用两个圆锥形点构造了一个表面。
……如果你动手制作了这个物体，你很可能将两个圆锥形点朝同一方向放置。但你也可以采取不同的方式：
……但一个圆锥，无论其“尖端”朝上还是朝下，都还是一个圆锥。如果你制作出这个奇特的物体，并用胶带在上面画出测地线，你将得到相同的结果。这两个圆锥点 S1 和 S2 确实是正的集中曲率点。
……如果将曲率等同于质量，这恰好是两个正质量点附近几何结构的直观图像。
……这并不是对物质与反物质二元性的糟糕比喻，它让我们直观地认识到一点：反物质具有正质量。和物质一样，它也局部地产生正的曲率。
……物质与反物质相遇时，可以相互湮灭，产生辐射，即光子。反之亦然。因此，我们可以用将两个顶点 S1 和 S2 靠近的方式，来形象化地表示光子。然后你将 A 与 B、C 与 D 连接起来，制作出两个圆锥形部件。
……顺便说一句，这个模型暗示了光子就是它自己的反粒子。因为此时已无法判断圆锥的尖端朝向哪个方向。
……我们如何能让硬纸板经历如此扭曲的变形？不过，后面我们还会做更多类似的操作。无论如何，如果你在两个圆锥点汇聚的点周围画一个测地三角形，你会发现其内角和比欧几里得三角形的和多出一个正值。
……作为物质与反物质湮灭结合的结果，光子会正向弯曲空间。
……目前我们所处的阶段，一切皆为正：质量、曲率、能量。那么，如果存在负质量，它会创造出怎样的几何结构？如果负质量存在，它将产生局部负的曲率。这引导我们进入对“负圆锥”的讨论。
负圆锥。
……要制作一个普通的“正圆锥”，我们移除一个角度为 q 的扇形，然后将边缘对接。而在这里，我们将采取相反的操作。我们会在硬纸板上剪开一个口子，并反向添加一个角度为 q 的扁平楔形。
……如右图所示，我们画出了一个由测地线构成的三角形。这次，其内角和小于欧几里得三角形的和，差值为角度 q。我们称点 S 为“负曲率集中点”。如果使用圆滑的边缘，我们则会得到：
……当然，如果由测地线构成的三角形不包含点 S，其内角和将等于 π。这个负圆锥的“侧面”是欧几里得的，不包含任何曲率。这种负曲率完全集中在点 S。
**
从2004年7月1日起，本页面的访问次数总计：**