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马鞍面。
...我们可以通过（至少在思想上）制造大量小型负锥体，并将它们彼此连接起来。如果顶点在这张表面上大致均匀分布，我们就能制造出一个具有恒定负曲率密度的面元。但这与球面不同，这张表面不会闭合。
...设想我们已经制造出一段具有恒定负曲率（即负曲率恒定）的面。我们可以任意取一点，钉上一个钉子，系上一根绳子，画出一个圆形轮廓，从而得到所谓的“马鞍面”（具有恒定负曲率的曲面）。
钝化负锥体。
...之前，我们通过将一个球冠与一个圆锥台拼接，制成了一个钝化锥体（即“正锥体钝化”）。我们甚至找到了避免切向平面不连续的方法：必须使用于制作该圆锥台所来自的圆锥的角度，等于球冠中包含的角曲率量。
...有一种方法可以测量马鞍面中所包含的负角曲率量，即通过比较周长与半径，尽管这种操作在马具店中并不常见。假设我们已知该量，便可据此制作出相应的负锥台。
注：负锥体与圆锥一样，是一种可展曲面。这意味着可以将其“铺平”到一个平面上。但这一操作似乎更为复杂。很难想象如何轻易地让一个负锥体在刚性平面上滚动。
...与其考虑滚动操作，不如考虑贴合或更形象地说“印刷”操作。所谓“印刷”是什么意思？就是将带有凹凸图案的承印面，压印到另一个表面上。
...在古腾堡时代，人们将一个平面压到另一个平面上。当在织物上印刷图案时，会用一个滚筒滚动压印。在轮转印刷机上，纸带在两个滚筒之间通过，其中一个滚筒承载凸起的图案，将图案印在承印物上。
...最终，只要母版是可展曲面，无论采用何种方式将纸张压到模板上都无妨。与其在刚性平面上滚动圆锥体，不如直接用手将纸张逐点贴合到圆锥体上，避免滑动。如果在圆锥体上刻有凸起的符号，且这些符号被上墨后印在纸上，最终将得到如下结果：
...同样地，我们可以将一张柔软的纸张贴合到带有凹凸图案的负锥体上。结果将如下所示（在纸上完整复制了所有图案）。
这只是一个简单的游戏，用以说明负锥体确实是一种可展曲面。
在这样的物体上，如同在钝化正锥体上一样，我们可以画出测地线，然后将其投影到平面上。
...平面投影向我们展示了，按照我们欧几里得世界观的视角，这些轨迹将如何被感知。与我们马鞍面相对应的物体，其轨迹形状会让人联想到一种“排斥性引力”。
...我们打算将这种奇特的曲面称为“钝化负锥体”。这只是个名称，但总得有个称呼。我们之前已经看到，可以从钝化正锥体连续过渡到尖锥体，而反向操作则是将物体钝化。
...同样的，也可以从“钝化负锥体”连续过渡到带有集中负曲率点的负锥体。
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