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负质量的起源
……在“宇宙是否由两种东西组合而成？”一章中，我们引用了苏里奥（Souriau）的研究成果：《动力系统结构》（Structure des Systèmes Dynamiques），Dunod 出版社，1970 年，第 197-200 页（最近已翻译成英文：《动力系统结构》，Birkhauser 出版社，1997 年）。研究起点是群论。苏里奥分析了“完整”庞加莱群在其动量上的作用，发现宇宙可能同时包含能量为正和能量为负的粒子（因此质量为负）。群论本身并不排斥这种可能性。然而，正负质量粒子之间可能的相遇会引发一个问题：结果将是彻底的湮灭，甚至连光子都不会留下，纯粹归于虚无。一个由等量正负质量组成的宇宙将完全消失。苏里奥提出了以下两种解决方案：
- 要么上帝以他无限的智慧与远见，故意没有创造负质量；
- 要么出于谨慎，我们从庞加莱群中剔除其两个“反时序”分量，因为它们不仅会反转质量，还会反转时间，仅保留其两个“同序”分量。
……尽管如此，苏里奥并未完全排除宇宙中存在负质量的可能性，他转而提出如下动力学模型：
- 正质量遵循牛顿引力相互吸引；
- 负质量则遵循“反牛顿”规律相互排斥；
- 一个正质量与一个负质量之间也遵循“反牛顿”规律相互排斥。
……由于负质量之间相互排斥，它们无法形成任何结构、物体、恒星或星系。它们会彼此逃离，并远离宇宙中所有其他物质。可以说，这是一种“泛惧症”（词源上意为“对一切的恐惧”）。这种根本上的孤立行为，反而保障了它们的存在。
一个包含负质量的宇宙会是什么样子？
……负质量将填满物质所遗弃的任何空间区域。在这些区域中，负质量将呈现尽可能均匀的分布。因此，当光线穿过这些“无物质”区域时，不会产生任何引力透镜效应。从观测探测角度看，结果为零。
引力透镜效应的反向现象
……我们之前提到过引力透镜效应，即光线因物质集中而发生弯曲。参见图 44。二维教学模型就是我们熟悉的“钝锥体”模型。
……那么，负质量集中对光子轨迹会产生什么影响？这对应于负曲率区域，即“钝反锥体”，参见图 88 和 89。测地线在此发散。
这种几何结构同样是爱因斯坦方程的解。
参见：让-皮埃尔·皮埃特（Jean-Pierre Petit）与皮埃尔·米迪（Pierre Midy）：《物质幽灵与天体物理学》第二部分：共轭稳态度规，精确解。[见网站：Geometrical Physics A, 2- 5]，1998 年。
……只需重新采用施瓦茨希尔德解（内部与外部），并反转质量的符号即可。以下是二维教学图像。负质量“排斥”光线。
但无论是正质量还是负质量的均匀分布，都不会产生正或负的引力透镜效应。
负质量导致的束缚效应
……正质量具有自吸引性，对引力不稳定性敏感。它们会凝聚成团，从而将负质量驱逐出去，导致负质量的分布变得稀疏。
例如，星系可能就存在于这种稀疏的负质量分布中。
……负质量对正质量施加的引力反压，或许可以参与对正质量的“束缚”。
……顺便提一下，二维教学模型可能有助于想象一个同时包含正负质量混合的宇宙几何结构。设想一张巨大的帐篷，铺在若干木桩上。如果木桩非常尖锐，代表点状正质量；如果木桩较钝，则代表正质量的集中。
……帐篷上贴合木桩圆弧形状的部分具有正曲率；而超出该区域的部分则为负曲率。如果木桩很尖，木桩顶端附近的区域类似于圆锥形状（即切平面的包络面）。该点代表集中曲率。如果帐篷被拉紧在平坦的地面上，整体曲率为零。这意味着，在“更弯曲”的区域中正曲率的总量，恰好等于在“更凹陷”的区域中负曲率的总量。
在该帐篷上标出了若干测地线。若将这一切投影到平坦的地面，结果如下：
但让我们暂时放下这个教学图像。那么，四维“超曲面”又如何呢？
爱因斯坦方程原本写作：
S = c T
其中 S 是一个几何张量，T 是“能量-物质张量”。在特定条件下，以某种形式展开时，可以明确看到物质能量密度 ρ 和压强 p（压强即单位体积的能量密度：1 帕斯卡 = 1 焦耳/立方米）。
……我们称 ρ⁺ 和 p⁺ 为正质量对能量密度和压强的贡献。定义以这些量构建的张量为 T⁺。负质量的贡献 ρ⁻ 和 p⁻ 则为负值。以这些量构建的张量记为 T⁻。
相应的场方程为：
S = c (T⁺ + T⁻)
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