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曲率（正）。
……当我们在一个平面上画出由测地线构成的三角形时，其顶角之和等于p。
一个平面……是一个平坦的、“非弯曲的”、欧几里得的曲面。因此这个三角形的角之和就是欧几里得和。在前面的实验中我们看到，如果一个三角形不包含我们圆锥的顶点，其和仍然是欧几里得和。相反，当三角形包含顶点S时，那么无论哪个三角形，只要它包含这个点，这个和就会呈现一个超出量q。我们将说圆锥的顶点是一个集中曲率点。
……我们现在可以转向其他实验。在制作了两个带有切口q1和q2的圆锥之后，我们可以将这两个曲面元素粘合在一起。
……一种更简单的操作方法是在一张 Bristol 纸板上切出两个切口，并制作以下曲面：
然后你就可以在这个曲面上随意画出任意多的测地三角形：
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既不包围S1也不包围S2：角之和：p
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仅包围S1：角之和 p + q1
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仅包围S2：角之和：p + q2
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同时包围S1和S2两点：角之和：p + q1+ q2
……人们很容易想象，可以制作大量角度Dq很小的迷你正圆锥，并将它们一个接一个地粘在一起。甚至可以设法使单位面积具有恒定的曲率密度，将这种曲率等同于与这些迷你正圆锥每个顶点相关联的Dq之和。
……通过使这些迷你正圆锥越来越小（以及与之相关联的基本角Dq），可以利用这一点来构造一块具有恒定曲率密度的曲面。
球面是一个具有恒定曲率密度的曲面。更简单地说，是一个具有恒定局部曲率的曲面。
一个鸡蛋是一个弯曲的曲面，具有可变曲率密度。更简单地说，具有可变局部曲率。
……广义相对论在于将体积质量r与局部曲率等同起来。当然，广义相对论处理的不是二维曲面，甚至也不是三维的，而是四维的超曲面。因此不应对前述内容要求过高，我们只应将这些图形视为教学图像，旨在固定观念。但它们也并没有那么糟糕。
天体的二维教学图像。
一个天体，如太阳，是物质的集中，其周围即使不是真空，至少也是准真空（因此是一个曲率极低的区域）。在二维中，教学图像将是一个钝圆锥。
……一个钝圆锥由两个元素制成：一个具有恒定曲率（或“恒定曲率密度”）的球冠和一个圆锥台。这个圆锥台是“平坦的”，其曲率密度为零。它是一个欧几里得曲面。这是一个恒定体积质量r的天体的二维教学图像。
……顺便可以问一下，如何完美地连接一个圆锥台和一个球冠，以使切平面保持连续。
……很简单。圆锥台是由一个圆锥制成的，这意味著一个角度q的切口。球冠包含一定“数量的曲率”，这也是一个角度。这是构成它的所有迷你正圆锥的所有角度之和。这两个角度必须相等。
但如何评估一个给定球冠中所包含的曲率数量呢？。
……
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