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总曲率。
……我们可以通过并置微型正锥来制造一个球面。但在这个过程中，这个具有恒定曲率（或曲率密度或局部曲率）的表面会闭合起来。因此它包含一定的曲率，但究竟是哪一种？
……如果我在球面上画一个测地三角形，它会围住一定数量的微型正锥，一定的“曲率量”，这是一个角度。这个量将简单地与三角形的面积成正比，或者更准确地说，与三角形的面积s和球面面积S之比成正比。
……但我们在上面已经看到，当我们在由连接的正锥构成的表面上画一个测地三角形时，与欧几里得和之间的偏差等于与我们三角形内所含每个锥顶相关的集中曲率之和。因此，只需测量由三段球面测地弧构成的上述三角形的角a、b、g之和，就能得到该三角形所含角曲率量的度量。球面的测地线是它的“大圆”。
……把我们的球面切成八个相等的部分。我们将得到八个由测地弧构成的三角形，其三个角都是直角。
……因此，每个这样的三角形都包含等于p/2的曲率。由于有八个，球面的总曲率就等于4p。
……这个小注是为了表明，可以用极其简单的推理来构建几何结果。
……回到钝锥的主题，我们看到物体的侧面取决于“内部所含”的曲率量，这种曲率可以是点状的（锥点）或分布在球冠上。可以通过位似缩小（使其始终包含相同的“曲率量”）使球冠趋向于一个点。
轨迹。
……在广义相对论中，关键思想很简单：将物体、粒子、光子或物质的轨迹等同于测地线。当然，这些是四维超曲面的测地线。因此我们在这里也只有教学性的图像。
如果我们拿我们的钝锥，可以在上面画出测地线，并把它们投影到一个平面上。
……所有粒子都遵循超曲面的测地线：物质粒子，还有光子和中微子。这就是为什么我们乐于画出一条完全穿过物体的测地线。中微子可以毫无问题地穿过太阳。
……但是我们投影这些测地线所依据的这个平面是什么？这是我们表示空间的方式。我们的“心理宇宙”完全是欧几里得的，我们的思维是“平坦的”。当我们看到一颗彗星掠过太阳时，我们绝不会想到它实际上是在“直行”，也就是说它在遵循超曲面的一条测地线。我们对世界的感知是图24'，其中天体“吸引”从其附近经过的物体。
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