f3213 علم الكونين المزدوجين (الصفحة 13)
ملاحظات تقنية:
القسم 2: يتم "تكبير" منطقة حيث يُفترض أن كثافة "المادة المزدوجة" أعلى، بالنظر إلى أن هذا النظام المتماسك يمتد عبر كلي الكونين، وكلاهما يمتلك كثافات متوسطة r وr* متساوية (لكن في الورقة 6 (العصر الإشعاعي)) سنرى أن هناك تم التفكير لاحقًا في نمط تطور كوني حيث يمكن أن تختلف هاتان الكثافتان بشكل كبير على مستوى الكونين كليهما، مع تطورات مختلفة، متزامنة، للعوامل المقياس R(t) وR*(t)).
القسم 4: عند حساب الحل الخارجي لشوارزشيلد (3)، يظهر معامل m، وهو طول. لكن يُمثل تقليديًا بالحرف نفسه. في الواقع، بما أنه مجرد ثابت تكاملي بسيط، يمكن أن يأخذ قيمًا موجبة أو سالبة. مع قيمة موجبة m > 0، نحصل على هندسة لزمن-مكان ثابت، بتماثل كروي، خارج كتلة M. الصورة التوضيحية لهذا الحل الخارجي لشوارزشيلد، 4 أبعاد، هي "الجانب الخارجي للبُنية" المُقدّم سابقًا، مع مراعاة بساطة هذه الصورة بالطبع. مع قيمة سالبة m < 0، نحصل على هندسة أخرى، مع نظام مختلف تمامًا من المسارات الجيوديسية (لا توجد مسارات قطع ناقص أو شبه قطع ناقص). هذا يتوافق مع الفراغ المحيط بكتلة سالبة M < 0. تُعطى معادلات الجيوديسية ((10) و(11)) مع m أي قيمة. في الحالتين، يُفترض أن الفوتونات تتبع جيوديسية ذات طول صفر (null geodesics). عند m < 0، نحصل على تأثير عدسة جاذبية سالب، مذكور في الشكل 10 (مرجع النص في الورقة 2). في هذه الورقة، تُسمى المادة المزدوجة "مادة معاكسة".
نحاول تفسير التأثيرات القوية المرتبطة بال مجرات (صور متعددة للكوازارات) والكتل (أقواس) باستخدام هذا التأثير العدسي الجاذبي السالب، ونُنسبها ليس إلى وجود مادة مظلمة داخل هذه الأجسام، بل إلى التأثير التركيزي لهذه المادة غير المرئية المحيطة.
القسم 5: في معادلة آينشتاين تظهر ثابتة c. يُفترض عادةً أن نربطها بالشكل التقليدي:
(1)
من خلال تطوير التماثل كسلسلة (12) من حل لورنتزي من الدرجة الصفرية. لكن ما لم يُلاحظ سابقًا هو أن هذا الحل من الدرجة الصفرية والحد المضطرب هما في الأساس ثابتان. ثبات c المطلق يستمد من افتراض حفظ طاقة المادة. التنسور S مُنشأ ببناء له تباعد صفر. وبأخذ التباعد للمعادلة الآينشتاينية نحصل على:
(2)
...أي معادلة حفظ، ستعطي معادلات أويلر في التقريب النيوتن. لكن نلاحظ أن ربط c بالمعادلة (23) لا يعني تلقائيًا أن G وc كلاهما ثابتين مطلقين. بل يوفر فقط القيمة الحالية لـ c، المستندة إلى القيم الحالية لـ G وc. إذا كانت هاتين القيمتين قابلتين للتغير خلال التطور الكوني، فإن ثبات c المطلق يعني فقط أن:
(3) (ga32128)
...قد يبدو من غير المقبول مبدئيًا التفكير في تغير سرعة الضوء. لكن نلاحظ أن العديد من الدراسات نُشرت، حيث افترضت أن G يمكن أن يتغير مع الزمن، مع بقاء c ثابتًا. ونلاحظ في الممر أن هذا يُلغِي حفظ طاقة المادة، لأن c لن يكون ثابتًا مطلقًا في هذه الظروف.
...كما تم إجراء العديد من الدراسات حول تغيرات القيم المختلفة للثوابت الفيزيائية. في الواقع، اختراع معظم هذه الثوابت أمر نسبيًا حديث. قبل بداية القرن، لم يكن يُعرف وجود ثابت بلانك أو شحنة الإلكترون، لأن الكميات أو الإلكترون لم تُكتشف بعد. عندما تم تحديث هذه الثوابت، تساءل الفيزيائيون إن كانت ثوابت مطلقة. وبما أنها لم تُظهر أي تغير من يوم إلى آخر، أو من مكان إلى آخر على الأرض، ونظرًا إلى أن اعتبارها ثوابت مطلقة كان يُنتج نتائج مثيرة للاهتمام، اُختير هذا الافتراض. وحده ميلن، في ثلاثينيات القرن الماضي، اعتقد أننا نسرع في التصرف.
...في الآونة الأخيرة، اتخذ الباحثون هذه الثوابت، واحدة تلو الأخرى، وفكروا في ما قد يحدث إذا افترضنا أن هذه الثوابت قد تغيرت خلال التطور الكوني. في كل مرة نلمس إحدى هذه الثوابت، تنهار كل الأمور. لم تعد الذرات قادرة على التكوّن، ولا الحياة تظهر، ولا النجوم تعمل، إلخ...
...كانت كل هذه الاستنتاجات صحيحة تمامًا ومستحيلة التفادي. لكن لم يُفكّر أحد في تغيير جميع هذه الثوابت في آنٍ واحد، بشكل منسق.
...بما أننا لم نتمكن من اكتشاف أي تغير محلي، في المختبر، كان يجب أن يُمكّن النموذج من تفسير هذه النقطة. فما هي أدوات المختبر، وأدوات القياس؟ إنها أجهزة مُصممة ومُصنعة من معادلات الفيزياء، التي تحتوي بدورها على جميع هذه "الثوابت". نعطي صورة: نحاول معرفة ما إذا كانت طاولة من الحديد تتعرض للتمدد أم لا، من خلال قياسها باستخدام مسطرة مصنوعة من نفس المعدن.
إذا أعطت القياسات دائمًا نفس القيمة، فقد يعني ذلك شيئين:
-
إما أن الطاولة طولها ثابت.
-
أو أن الطاولة والمسطرة تتعرضان للتمدد أو الانكماش "بشكل متزامن"، حسب مثلاً درجة حرارة الغرفة.
...لقد بحثنا عن تغيرات في الثوابت تُبقي جميع معادلات الفيزياء ثابتة. في هذه الحالة، من الواضح أن أي قياس لن يستطيع كشف أدنى تغير، لأن أدوات القياس تتطور مع الكمية التي تُفترض أنها تقيسها، "بشكل متزامن". نتفق على أن هذه الخاصية للنظام الكامل للمعادلات المتاحة تبدو مربكة بعض الشيء، لكنها حقيقة.
...الوصفة في النهاية بسيطة جدًا. يمارس طلاب المدارس العليا والطلاب في الفيزياء ما يُسمى بالتحليل البعدي. خذ مثلاً معادلات ميكانيكا السوائل. تظهر فيها متغيرات مثل الضغط، الكثافة، درجة الحرارة، إلخ... يمكننا حينها كتابة:
الضغط p = p₀ p، درجة الحرارة T = T₀ t
بإدخال كميات "مميزة" ومتغيرات بدون أبعاد p، t، إلخ...
ثم نضع المعادلات بصيغة بدون أبعاد، مما يؤدي في الوقت نفسه إلى ظهور أعداد مميزة (عدد براندلت، عدد رينولدز)، إلخ...
...خذ كل المعادلات التي يمكنك العثور عليها (ليست كلها مستقلة) واجعل كل شيء يتغير. ليس فقط الأشياء التي تتغير عادة، بل أيضًا تلك التي يُفترض أنها لا تتغير (الثوابت الفيزيائية). ستجد، بشكل عشوائي:
R، طول مميز، مستمد من المتغيرات (x,y,z)
T، زمن مميز، مستمد من المتغير الزمني t
G: ثابت الجاذبية
الكتل: m، mn، mp، me
h: ثابت بلانك
c: سرعة الضوء
السرعات (مدارية، حركية حرارية): v
e: شحنة الإلكترون
قيمة مميزة للحقل الكهربائي: E
قيمة مميزة...