فيزياء المادة المضادة الكونية لبوانكاريه

**..**عندما يشرح سوريو تأثير عناصر مجموعة بوانكاريه المختلفة، يجد:

gp ( Ln , C) : I E --> E ; p --> p ; f ---> f ; l ----> l

**..**عناصر هذه المكونة (المحايدة) المتعاقدة لمجموعة الحفاظ على الطاقة والزخم والمرور والدوران

gp ( Ls , C) : I E --> E ; p --> - p ; **f ---> - f ; l **----> l

**..**هذا العنصر من المكون الثاني لمجموعة المصفوفات المتعاقدة يحافظ على الطاقة والدوران، لكنه يعكس المرور والزخم.

gp ( Lt , C) : I E --> - E ; **p **--> p ; f ---> - f ; l ----> l

**..**هذا العنصر من المكون الثالث للمجموعة، الذي ينتمي إلى المجموعة المعاكسة (بعد تعريف سوريو)، يعكس الطاقة والمرور، لكنه يحافظ على الزخم والدوران.

gp ( Lst , C) : I E --> - E ; p --> - p ; f ---> **f **; l ----> l

**..**هذا العنصر الرابع، الذي ينتمي إلى المجموعة المعاكسة لمجموعة بوانكاريه، يحافظ على المرور والدوران، لكنه يعكس الطاقة والزخم.

في الأربعة حالات، يبقى الدوران غير متغير.

عناصر مكونات المجموعة المعاكسة لبوانكاريه تعكس الطاقة

**..**هذا نتيجة مهمة جداً، تم اكتشافها من قبل سوريو في عام 1972، ويمكن العثور عليها في كتابه، الفصل الثالث، الصفحة 197 (الطبعة الفرنسية)، المكرس لانعكاسات الفضاء والزمن.

الخصائص الكمية تأتي من مجموعة بوانكاريه الموسعة:

**....**تصبح أبعاد المجموعة 11.

**....**f هي طور.

...تؤثر المجموعة على مساحتها المرتبطة (هنا الفضاء-الزمن بالإضافة إلى بعد إضافي z، "البعد كاليزا"). ولكنها تؤثر على مساحة الزخم من خلال تأثير مترافق. عدد مكونات الزخم **J **يتساوى مع عدد أبعاد المجموعة. بالنسبة لمجموعة بوانكاريه غير الموسعة، مكونات الزخم هي:

**....**بشكل تقليدي، تُجمع هذه المكونات:

Jep = { c, M , P } = { c**, M** , p , E}

حيث p هو الزخم:

p = { px ,py , pz }

بينما E هي الطاقة. P هو المتجه الأربعي:

M هي مصفوفة متعاكسة، كما تم تعريفها من قبل سوريو:

**....**إذا قمنا بتحليل مجموعة بوانكاريه الموسعة، نحصل على مكون قياسي إضافي في الزخم، يُعرف تقليدياً بكمية الشحنة الكهربائية:

**....**تأثير مجموعة بوانكاريه الموسعة على مساحة زخمها هو:

**....**نقرأ ذلك كـ: الحفاظ على الشحنة الكهربائية c. أصبح من الممكن الآن توسيع هذه المجموعة بإضافة أبعاد إضافية جديدة، مشابهة لبعد كاليزا. في المستقبل، Lo تمثل المجموعة الفرعية المتعاقدة لمجموعة بوانكاريه. لاحظ أن:

• Lo توفر المجموعة المعاكسة لـ:

• Ln = Lst

• Ls = Lt

**....**هنا، قمنا بتحديد مجموعة لورنتز إلى مكونها المحايد Lo، وهو ما سيتم توضيحه لاحقاً. تصبح تأثيرات هذه المجموعة الموسعة على مساحة زخمها:

**....**السطور الأولى تظهر فقط الحفاظ على الأرقام الكمية، والشحنة الكهربائية واحدة من بينها.

**تعريف هندسي للمادة المضادة لديراك. **

**....**نُدخل المتجه f والمصفوفة l التالية:

**....**نُدخل الآن المجموعة الجديدة:

**....**إنها مجموعة ذات مكونين. بشكل واضح، من ما سبق، المكون l = -1 يعكس الشحنات الكمية ci. لاحظ أن هذا يعكس أيضًا أبعاد zi. نقترح أن هذا التعريف الهندسي العام للمادة المضادة هو (انعكاس z): انعكاس الأبعاد الإضافية zi .

تعريف هندسي للمادة المضادة لفيينمان.

اكتب الآن المجموعة :

**....**تصبح مجموعة ذات أربعة مكونات. (m = 1) العناصر تحقق تماثل PT. تأثيرها على مساحة الزخم يصبح :

**....**خذ (l = + 1) و (m = -1). نحصل على تماثل PT. الشحنات الكمية غير متغيرة، لكن الأبعاد الإضافية معاكسة. وفقًا لتعريفنا الهندسي للمادة المضادة، هذا يتوافق مع المادة المضادة لفيينمان.

مجموعة تعمل على مساحة مزدوجة.

..نُدخل مؤشر حزمة b ونكتب تأثير مجموعة جديدة:

..تأثيرها على مساحة الزخم هو نفسه. مجموعة ديناميكية تسيطر على حركة النقاط الكتلية. مع حركة معينة، يمكن لعنصر من المجموعة تحديد حركة أخرى، وقد رأينا أن المادة المضادة ليست سوى حركة مختلفة للجسيم، على طول الأبعاد الإضافية المعكوسة zi. تطرح مجموعة بوانكاريه مشكلة فيزيائية من خلال إدخال حركات معاكسة، تتوافق مع تماثل T. وبالمثل، تطرح المادة المضادة المعروفة باسم فيينمان نفس المشكلة، لأن الحركة المعتبرة كانت أيضًا متماثلة T. هنا، يتم حل المشكلة، لأن الحركات المعاكسة تحدث في الفضاء المزدوج، في ورقة b = -1 من الحزمة.

m = 1 تسبب تماثل T ونسميه تماثل B (تماثل الحزمة).

..الآن، لا يمكن لجسيمات الطاقة الموجبة والسلبية أن تلتقي وتنهمر تمامًا، لأنها تعيش في ورقات مزدوجة مختلفة.

**تفسير هندسي لنظرية CPT. **

..في المجموعة أعلاه، اختر:

l = -1 ; m = -1

..نحصل على تماثل CPT:

• يتم عكس الفضاء-الزمن

• يتم عكس الأرقام الكمية ci

لكن الأبعاد الإضافية zi تبقى غير متغيرة، لذلك يتوافق ذلك مع جسيم من المادة. تماثل CPT لجسيم من المادة هو جسيم من المادة، باستثناء أنه يملك كتلة وطاقة سالبة ويعيش في الورقة المزدوجة.

تماثل CPT للمادة في المادة من الورقة المزدوجة، والتي تساهم سالبًا في المجال الجاذب.

..بالمثل، إذا اخترنا:

l = +1 ; m = -1

نحصل على تماثل PT للجسيم. إذا أخذنا جسيمًا من المادة، فإن تماثله PT هو المادة المضادة، لأن لدينا تماثل z. يعيش في الورقة المزدوجة، بسبب تماثل B التالي.

الزوجية بين المادة والمادة المضادة صحيحة في الكون المزدوج.

..جميع الجسيمات في الكون المزدوج لها طاقة ظاهرية سالبة (بما في ذلك الفوتونات والنيوترينوهات، إلخ). جميع الجسيمات الكتلية لها كتلة ظاهرية سالبة. Quod erat demonstrandum.

المراجع :

[1] A.Sakharov : "انتهاك CP والانزياح الباريوني للكون". ZhETF Pis'ma 5 : 32-35 (1967) : ترجمة JETP Lett. 5 : 24-27 (1967) [2] A.Sakharov : "نموذج كوني متعدد الأوراق". ملخص معهد الرياضيات التطبيقية، موسكو 1970 [3] A.Sakharov : "نموذج كوني للكون مع انعكاس متجه الزمن". ZhETF 79 : 689-693 (1980) : ترجمة في Sov. Phys. JETP 52 : 349-351 (1980) [4] A.Sakharov : "البنية الطوبولوجية للجسيمات الأولية والانزياح CPT" في "مشاكل الفيزياء النظرية"، مكرس لذكرى I.E.Tamm، Nauka، موسكو 1972 ص 243-247 [5]J.P.Petit : "الكون المزدوج بسهمين معاكسين للزمن"، CRAS من 8 مايو 1977، المجلد 285 ص 1217-1221 [6]J.P.Petit : "الكون في تفاعل مع صورته في مرآة الزمن". CRAS من 6 يونيو 1977، المجلد 284، السلسلة A، ص 1413-1416 [7] J.P.Petit : تأثير الكتلة المفقودة. Il Nuovo Cimento، B، المجلد 109، يوليو 1994، ص 697-710 [8] J.P.Petit، علم الكونيات للكون المزدوج. علم الفلك والفضاء. Astr. And Sp. Sc. 226 : 273-307، 1995 [9] J.P.Petit، "لقد فقدنا نصف الكون"، دار النشر Albin Michel، فرنسا، 1997. [10] - J.P.Petit : تفسير نموذج كوني بسرعة الضوء المتغيرة. رسائل الفيزياء الحديثة A، المجلد 3، العدد 16، نوفمبر 1988، ص 1527 [11] - J.P.Petit : نموذج كوني بسرعة الضوء المتغيرة : تفسير الانزياح الأحمر. رسائل الفيزياء الحديثة A، المجلد 3، العدد 18، ديسمبر 1988، ص 1733 [12] - J.P.Petit** **و Maurice Viton : نموذج كوني مقياس بسرعة الضوء المتغيرة. مقارنة مع بيانات الملاحظات لـ QSO. رسائل الفيزياء الحديثة A، المجلد 4، العدد 23 (1989) ص 2201-2210 [13] - R.Adler، M.Bazin و M.Schiffer : مقدمة في النسبية العامة، Mc Graw Hill Book Cie. 1975، الفصل 14، "معادلة TOV". [14] - Oppenheimer J.R. و H. Snyder (1939) : عن الانكماش الجذبي المستمر، Phys. Rev. 55 : 455 [15] J.M.Souriau : بنية الأنظمة الديناميكية، دو نود-فرنسا، 1972 و بيركهاوزر، 1997. [16] مقابلة فورت، Ciel et Espace Jr. يونيو 2000.