الرياضيات هندسة التحويل سطوح

كيفية تحويل سطح كروسكاب إلى سطح بوي (يمين أو يسار، حسب الاختيار)
من خلال سطح ستاينر الروماني.

الإيطالية: أندرى سامبوزيتي، جامعة روما

../../Crosscap_Boy1.htm

**27 سبتمبر - 25 أكتوبر 2003 **

**الصفحة 1 **

هذا، كما يقول كيبلينغ، يتطلب "ذكاء كبير وقوة سحرية".

أنا في التقاعد ولكن، أستطيع القول، أقوم ببعض البحث "على الرغم من نفسي"، مثل الآخرين، في وقت فراغهم، يسيرون. إذا كان لديكم الصبر وتحصلون على ورق مقوى بوزن 200 جرام، يمكنكم إعادة بناء جميع هذه النماذج بأنفسكم. صديقي كريستوف تاردي يبني، من خلالها، رسمًا متحركًا لن يكون سيئًا.

سيظهر سطح كروسكاب في الرسومات التالية، وكذلك سطح ستاينر الروماني. ولكن يمكنكم اكتشافها من خلال القسم الواقع الافتراضي، لرؤية هذا، من الضروري تحميل برنامج كوزموفلاير على جهاز الكمبيوتر الخاص بك. افعلوه، إنه جميل حقًا. كل شيء يدور حول "النقاط الحادة". هذه النقاط تتشكل بشكل طبيعي عندما تجلس على الحصان وتشد بقوة على رجليك. سيكون جسم الحصان مطويًا على طول قطعة مستقيمة. سيعلق الفخذ الأيمن على هذه القطعة المستقيمة مع كتفه الأيمن، بينما سيعلق الفخذ الأيسر مع كتفه الأيسر. أما بالنسبة للنقطة الحادة، لا تبحثوا عنها: أنتم ببساطة جالسين عليها.

ولكن كل هذا مرسوم... دائري. دعنا ننتقل إلى "تمثيل متعدد الأوجه" للنقطة الحادة (كما يمكن اعتبار المكعب أو الهرم الثلاثي تمثيلًا متعدد الأوجه لكرة بسيطة). الخط المسمى يمثل "المنحنى الذاتي التداخل"، الذي ينتهي في النقطة الحادة C.

اطبع هذه الجداول، من الأفضل أن تفعل ذلك. في المستقبل، ستكون بحاجة إلى معرفة كيفية التعرف على نقطة حادة في "مواقع مختلفة" وعدم الخلط بينها وبين رأس بسيط متعدد الأوجه. قم ببناء، إذا شعرت بالقوة، هذه الأشياء المختلفة من الورق المقوى، وستفهم بشكل أفضل. هنا، لدينا عملية أساسية تسمى "خلق وتفكيك زوج من النقاط الحادة". يمثل الرسم الأول نوعًا من الأسطوانة التي تتداخل ذاتيًا على طول القطعة المستقيمة الموصوفة بخط سميكة، والتي تشبه الحرف اليوناني "gamma" مقلوبًا. نقوم إذن بتحريف هذه السطح "بإمساك" الأنبوب الذي يشبه "دموعة مقلوبة". من خلال هذا، نجعل هذه "الدموعة" تتحول إلى نقطة S. ثم تتشكل هذه النقطة إلى نقطتين حادتين. هذه هي عملية إنشاء زوج من النقاط الحادة. العملية العكسية، من ناحية أخرى، تدمر زوجًا من النقاط الحادة. مباشرة أسفلها، تجد النسخة متعددة الأوجه لهذه العملية.

هنا، إليكم تمثيلًا متعدد الأوجه آخر للتحويل، والذي يشبه ما ستره يتشكل في السطح قريبًا.

الصفحة التالية

العودة إلى الفهرس "تحويل كروسكاب إلى بوي "

العودة إلى القسم "الجديد" العودة إلى القسم "الدليل" العودة إلى الصفحة الرئيسية

عدد الزيارات منذ 25 أكتوبر 2003 :

الصور