23
نحصل بذلك على مجموعة مكونة من 2 × 2 = 4 عناصر. بشكل توضيحي:
(237)
في هذه المجموعة المكونة من أربعة عناصر، سنجد عنصرين خاصين:
(238)
(239)
الصفوف الأولى تنتمي إلى المجموعة الجزئية (l = +1)، وهي مطابقة للمجموعة السابقة.
أما الثانية، والتي سنسميها "مصفوفة عكسية"، فهي تولّد تناظرًا في الاتجاه z، دون تغيير المسار، أو الإحداثيات (x, y, z, t)، ولا الطاقة، ولا بشكل عام المكونات الأخرى المرتبطة بـ"الجزء البيانكاري" للمجموعة.
(240)
يتم تحويل الزخم J+، الذي يصف حركة M، تابعة لمجموعة حركات المادة ذات الطاقة الموجبة، بواسطة التحويل المزدوج المرتبط بالمصفوفة اليمنى إلى الزخم:
الذي يمثل نفس الحركة، ولكن في الفضاء-الزمن، ويعبر عن مادة مضادة.
نقول إن هذا يتوافق مع التمثيل الهندسي للمادة المضادة بمعنى ديراك.