Bez názvu dokumentu
Povrch Boya k prodeji
- srpna 2008
Geometrické objekty, máte snad duši?
Vystavil jsem v místnosti pi Paláce vědy a techniky po čtvrt století kovový model povrchu Boya s vyobrazenými hlavními kružnicemi a rovnoběžkami. Když jsem zjistil, že objekt byl odstraněn do „skladu“, aby se tam mohl usadit „malý amfiteátr“, požádal jsem o jeho vrácení, než bude zploštěn. Palác proto objekt dodal domů do Pertuisu v obrovské bedně z dřevotřískového plechu. Od té doby je tato bedna na uzavřené terase.
Rozhodl jsem se jej prodat. Existuje několik podobných modelů tohoto povrchu v různých matematických ústavech po celém světě. Mohlo by to zajímat institut této přirozenosti. Je to poměrně velký a nepraktický objekt, jeho průměr je přibližně metr a půl. Lze jej umístit pouze do vstupní haly.
Vždy jsem snil o tom, že by tento objekt mohl sloužit jako model pro velkolepou realizaci. Ale nikdo se o něj nezajímal. Nastavme cenu:
2000 eur, v balení, odvoz do Pertuisu.
Může být přepraven na vozový nosič.
To, co bylo zábavné a co návštěvníci Paláce dělali, bylo, že začínali u pólu a prstem sledovali „rovnoběžku“. Pak přešli na další rovnoběžku, vzdalujíce se tím stále více od tohoto pólu. Nakonec se vrátili zpět do výchozího bodu. Povrch Boya, rozsáhle popsán v Topologiconu, je jednostranný povrch, který vznikne slepením koule se sebou samou. Je tak bohatý na různé vlastnosti, že nabízí množství možných variant.
Pro mě je to také dvourozměrný obraz vesmíru, jak si jej představuji. Rovnoběžky představují prostor a hlavní kružnice „časoprostorové čáry“. Obě „strany“ tohoto povrchu symbolizují dva světy, které jsou v podstatě stejné, přičemž velký třesk (Big Bang) je spojen s velkým stlačením (Big Crunch). „Rovník Boya“, jehož okolí tvoří Möbiova páska se třemi poloobráty, představuje maximální rozšíření prostoru.
Myslím si, že žijeme ve čtyřrozměrném povrchu Boya.
Esteticky, kdybych měl peníze a místo, přeměnil bych tento objekt na model několika desítek metrů vysoký, aby se stal „procházecí“ sochou, kterou by bylo možné pozorovat jak „zvenku“, tak „zevnitř“ (výraz bez smyslu pro jednostrannou sochu). S troškou megalo-mánie bych si dokonce představoval objekt několika set metrů vysoký – konkurenci Eiffelově věži, ale umístěný na vhodné lokalitě.
Myšlenka, že by tento objekt jednoho dne ztratil svůj význam a byl zničen ve skladu Paláce vědy a techniky, mi připadala smutná. Ale myslím si, že se to jednoho dne stalo nebo bude stát. Zatím spí v bezpečí ve své bedně.
Malá poznámka na závěr. Byli jsme dva na světě, kdo uměli vyrábět objekty tohoto druhu: matematik Pugh z Princetonu a já. Před 35 lety nabídl bohatý Američan obrovskou odměnu tomu, kdo by dokázal vyrobit řadu modelů v drátěné síti znázorňujících obrácení koule, přičemž střední krok byl „střední model Morin“, jehož polyedrické znázornění jsem vymyslel já. Tyto obrazy jsem navrhl pomocí mého softwaru „Pangraphe“, předchůdce dnešních 3D programů.
Střední model obrácení krychle (J.P. Petit)
Pugh pracoval s drátěnou síťkou pro slepice. Záleželo to na vkusu. Já preferoval měděný drát před tímto „kuřecím uměním“. Vytvořil šest až sedm modelů a s penězi z odměny si dokonce koupil dům. Matematik Nelson Max později tyto modely použil, digitalizoval je a vytvořil první film ukazující transformaci. V čísle ledna 1979 časopisu Pour la Science čtenář najde kreslený popis tohoto obrácení, stejně jako jednu z prvních „čitelných“ verzí povrchu Boya.
Modely Pugha byly věšeny na strop jídelny matematického oddělení univerzity. Ale jedné noci byly ukradeny. Nikdo nikdy nevěděl, co se s nimi stalo. Někteří tvrdili, že od té doby slouží jako kultovní předměty pro sekty. To není nemožné. Možná by je nakonec zase koupili Raéliané. No, všechno to už není moje starost. Psal jsem o takových objektech novelu.
Na povrchu Boya se zajímalo psychanalitik Jacques Lacan
Článek v časopise „La Recherche“
Obrácení koule a toru a jiné příběhy, které si způsobí spánek
Prodávaný povrch je levá (levotočivá) varianta povrchu Boya. Antikvář by mohl být zájemce o pár „pravá a levá“, jak v divadle „Le Vistemboire“. Vězte, že jsem vymyslel způsob, jak přejít z jedné verze do druhé přes románský povrch Steiner.
Matematický ústav v Marseille (Château-Gombert). JPP vedoucí členů oddělení přes Steinerův povrch
Na prvním plánu polyedrické modely znázorňující přechod z pravého na levý povrch Boya a obráceně ---