f3213 Kosmologie dvou vesmírů (str. 13)
Technické poznámky:
Oddíl 2: Provádíme „zvětšení“ oblasti, kde má být hustota „dvojčete materiálu“ vyšší, protože, stejně jako v předchozím článku, předpokládáme, že tento emulzní systém se rozšiřuje na oba vesmíry, přičemž oba mají stejnou střední hustotu r a r*. V papíru 6 (radiativní epocha) uvidíme, že později byl zvažován kosmologický vývoj, při němž se tyto dvě hustoty mohou výrazně lišit na úrovni celých vesmírů, přičemž faktory škály R(t) a R*(t) pak procházejí různými společnými vývoji.
Oddíl 4: Při výpočtu vnějšího Schwarzschildova řešení (3) se objeví parametr m, který je délkovou veličinou. Klasicky jej však označujeme toutéž písmenem. Ve skutečnosti, protože se jedná o jednoduchou integrační konstantu, může nabývat kladných i záporných hodnot. Pro kladnou hodnotu m > 0 získáme geometrii stacionárního časoprostoru s kulovou symetrií vně hmoty M. Didaktický obraz této čtyřrozměrné vnější Schwarzschildovy řešení je „boční plocha pozikónu“, uvedená výše, i když samozřejmě tato představa je velmi hrubá. Pro zápornou hodnotu m < 0 získáme jinou geometrii s úplně jiným systémem geodetik (již neexistují eliptické nebo téměř eliptické trajektorie). To by odpovídalo prázdnému prostoru kolem záporné hmoty M < 0. Rovnice geodetik jsou uvedeny ((10) a (11)) pro libovolnou hodnotu m. V obou případech se předpokládá, že foton se pohybuje po geodetice nulové délky (null geodesics). Při m < 0 vzniká negativní gravitační čočkový efekt, o němž je zmínka na obrázku 10 (odkaz na text článku 2). V tomto papíru se dvojčetná hmota označuje jako „antipodální hmota“.
Snažíme se vysvětlit silné efekty spojené s galaxiemi (mnohonásobné obrázky kvazarů) a skupinami (oblouky) pomocí tohoto negativního gravitačního čočkového efektu, přičemž tyto efekty připisujeme ne přítomnosti temné hmoty v těchto objektech, ale fokusujícímu účinku této neviditelné okolní hmoty.
Oddíl 5: V Einsteinově rovnici se objevuje konstanta c. Klasicky ji identifikujeme s:
(1)
rozvojem metriky v řadě (12) od Lorentzovy řešení nultého řádu. Nicméně, co dříve nebylo poznamenáno, je toto řešení nultého řádu a člen porušení zásadně stacionární. Absolutní konstantnost c vyplývá z předpokladu zachování hmotné energie. Tenzor S je podle konstrukce bez divergenci. Vezmeme-li divergenci Einsteinovy rovnice, získáme:
(2)
...což je rovnice zachování, která v newtonovské aproximaci dává Eulerovy rovnice. Všimneme si však, že identifikace c s (23) neznamená automaticky, že G a c jsou absolutní konstanty. Poskytuje pouze aktuální hodnotu c založenou na aktuálních hodnotách G a c. Pokud by tyto dvě veličiny mohly během kosmologické evoluce kolísat, absolutní konstantnost c by znamenala pouze:
(3) (ga32128)
...Představa proměnnosti rychlosti světla může na první pohled znít šokující. Povšimněme si však, že bylo publikováno mnoho prací, kde se předpokládalo, že G se může v čase měnit při konstantní rychlosti světla c. Poznamenejme mezi řádky, že v takovém případě by docházelo ke ztrátě zachování hmotné energie, protože c již nebylo by absolutní konstantou.
...Byly provedeny i další studie, kde se zkoumaly změny různých fyzikálních konstant. Ve skutečnosti je vynález většiny z nich relativně nedávný. Před začátkem tohoto století nebyla známa existence Planckovy konstanty ani elektronového náboje, protože ani kvanta, ani elektron ještě nebyly objeveny. Když tyto konstanty byly zavedeny, fyzici se ptali, zda jde o absolutní konstanty. Protože se zdálo, že se nemění ani denně, ani z místa na místo na Zemi, a protože jejich považování za absolutní konstanty vedlo k zajímavým výsledkům, byla přijata tato hypotéza. Pouze Milne v třicátých letech považoval toto rozhodnutí za přehnané.
...V poslední době výzkumníci postupně zvažovali, co by se stalo, kdyby se tyto konstanty mohly měnit během kosmologické evoluce. V každém případě, když se dotkli jedné z nich, všechno se rozpadlo: atomy už nemohly vzniknout, život se nemohl objevit, hvězdy již neuměly fungovat apod.
...Všechny tyto úvahy byly naprosto správné a nerozhodnutelné. Nicméně nikdo nedokázal zvažovat současnou změnu všech těchto konstant najednou, koordinovaně.
...Protože nebylo možné měřením v laboratoři zjistit jakoukoli lokální změnu, musel model tento fakt vysvětlit. Co jsou však laboratorní nástroje, měřicí přístroje? Jsou to zařízení, která jsou konstruována a navržena na základě fyzikálních rovnic, které samy obsahují všechny tyto „konstanty“. Pro ilustraci: zkoumáme, zda se železná deska rozšiřuje, měříme ji pravítkem z tohože kovu.
Pokud měření vždy ukazuje stejnou hodnotu, může to znamenat dvě věci:
-
Buď má deska konstantní délku.
-
Nebo se deska a metr „paralelně“ rozšiřují nebo smršťují, např. podle teploty místnosti.
...Hledali jsme změny konstant, které zachovávají všechny fyzikální rovnice invariantní. V takovém případě je zřejmé, že žádné měření nemůže odhalit ani nejmenší změnu, protože měřicí nástroje se vyvíjejí spolu s veličinami, které mají měřit, „paralelně“. Smlouváme se, že tato vlastnost celého systému rovnic je poněkud zmatečná, ale je to fakt.
...Recept je v podstatě jednoduchý. Studenti velkých škol a fyzikové používají tzv. dimenzionální analýzu. Například u rovnic mechaniky tekutin se objevují proměnné jako tlak, hustota, teplota atd. Můžeme pak položit
tlak p = po p teplota T = To t
a tak vytvořit charakteristické veličiny a bezrozměrné proměnné p, t atd.
Rovnice pak převedeme do bezrozměrné podoby, přičemž se automaticky objeví charakteristická čísla (např. Prandtlův číslo, Reynoldsovo číslo) apod.
...Zkuste všechny rovnice, které najdete (nejsou všechny nezávislé), a nechte je všechny měnit. Nejen ty, které se obvykle mění, ale i ty, které by měly být konstantní („fyzikální konstanty“). Zjistíte, že:
R, charakteristická délka, odvozená z proměnných (x,y,z)
T, charakteristický čas, odvozený z časové proměnné t
G: gravitační konstanta
Hmoty: m, mn, mp, me
h: Planckova konstanta
c: rychlost světla
Rychlosti (oběžné, tepelné pohyby): v
e: elektronový náboj
Charakteristická hodnota elektrického pole: E
Charakteristická hodnota magnetického pole: B
Charakteristická hodnota magnetické permeability vakua: mo
...Převeďte všechny rovnice do bezrozměrné podoby, považujte „konstanty“ za nové proměnné. Zjistíte uvedené vztahy.
...Zde musí existovat nějaký grupový jev, který bude jednou vyřešen – může se jmenovat „elastická grupa“.
...Kromě toho si všimneme, že všechny charakteristické délky fyziky se mění stejně jako prostorový faktor škály R, zatímco všechny charakteristické časy se mění stejně jako časový faktor škály T, přičemž jsou mezi nimi jednoduchý vztah:
(4)
...Tyto změny lze snadno převést na libovolný z použitých parametrů, který je zvolen jako měřítko (včetně hodnoty c, například). Energie m c² = konst se zachovává, ale ne hmotnost.
...V tomto článku, který následoval po třech jiných z let 88–89 v Modern Physics Letters A (citované), jsme se snažili postavit celý kosmologický model na tomto tématu. Obrázky 15 a 16 ilustrují tuto myšlenku. Samotný koncept expanze padal, protože objekty představující obsah vesmíru rostly spolu s ním. Museli jsme si představit vesmír, kde se vše rozšiřuje: vzdálenosti mezi galaxiemi, samotné galaxie, hvězdy, planety, my sami, atomy, ze kterých jsme tvořeni...
Oddíl 10: Výhodou tohoto modelu „s proměnnými konstantami“ bylo možnost vysvětlit homogenitu primárního vesmíru bez použití modelu inflace, protože světelný horizont sledoval změny faktoru škály R. To vyplývá z toho, že c bylo v minulosti vyšší.
Oddíl 12: Druhá výhoda: neizentropický vesmír. Zvolením entropie na baryon s, tentokrát proměnné, jako nového časového ukazatele, se metrika převedla do „konformně rovinné“ formy (93). „Počáteční singularita“ (t = 0) tak zmizela. Tento „nový čas“ s = Log t odpovídá myšlence „konformního času“, kterou miloval Lévy-Leblond. Později bylo ukázáno [viz na tomto webu: Geometrická fyzika A, 6, 1998], že tento parametr s odpovídá počtu otáček elementární hodinou, čistě číselnému počítadlu.