f3214 Kosmologie dvou vesmírů (str. 14) Kritika tohoto článku.
...V klasické obecné relativitě vycházíme z pole rovnice, Einsteinovy rovnice. Do ní vložíme konkrétní řešení, které je Riemannovskou metrikou se znaménkem (+ - - -). To je nezbytné, jinak by došlo ke sporu s omezenou relativitou (Minkowského metrika se stejným znaménkem). Poté předpokládáme, že vesmír je homogenní a izotropní. Metrika se specifikuje a stává se tím, co jsme zvyklí nazývat Robertson-Walkerova metrika.
(1)
x° je časový marker, chronologická proměnná, k je index křivosti = { +1 , 0 , -1 } a u je bezrozměrná polohová proměnná. Zapisujeme: dx° = c dt
...Tato metrika sama o sobě způsobuje červený posun. Při hodnocení červeného posunu uvažujeme dva komóbní objekty (pevné vzhledem k prostoru), jeden (index e) je zdroj a druhý (index o) pozorovatel. Uvažujeme tedy dvě galaxie Ge a Go. Tyto dvě galaxie jsou umístěny ve vzdálenosti, která se mění v čase a vyjadřuje se v metrech:
(2)
Tato vzdálenost roste s časem. Ale když ji vydělíme R(x°), která se také vyjadřuje v metrech, získáme „bezrozměrnou vzdálenost“:
(3)
kde l je bezrozměrné, stejně jako u. Umístíme-li pozorovatele do počátku souřadnic, jsou dq a dq nulové a máme jednoduše:
(4)
Polohová souřadnice pozorovatele je jednoduše uo = 0 a polohová souřadnice zdroje je ue. Protože tyto dvě galaxie zůstávají „pevné vzhledem k prostoru“, jejich bezrozměrná vzdálenost:
(5)
je konstantní.
Světlo se šíří po geodetikách nulové délky, zde v radiálním směru. Máme tedy:
(6)
což dává:
(7)
bez ohledu na to, zda je c absolutní konstantou. Můžeme si představit signál vyslaný galaxií Ge ve čase te + Dte a přijatý galaxií Go (pozorovatelem) ve čase to + Dto. Délka zůstává stejná:
(8)
...Pokud uvažujeme, že časové úseky Dte a Dto jsou krátké ve srovnání s časem šíření světla z galaxie Ge do Go, získáme:
(9)
Dte a Dto jsou pak periody te a to jevů při vysílání a přijímání, le = c (te) te a le = c (to) to jsou vlnové délky.
...Při považování rychlosti světla za absolutní konstantu získáme, pokud položíme R(te) = Re a R(to) = Ro:
(10)
tj.:
(11)
což dává červený posun v závislosti na hodnotách faktorů měřítka Re a Ro. Klasický výpočet. Viz Adler, Schiffer a Bazin, „Úvod do obecné relativitní teorie“, Mac Graw Hill Ed. (12.78), str. 413.
Pokud je rychlost světla závislá na faktoru měřítka:
ce = c (Re) ≠ co = c (Ro)
záleží vše na předpokladu, který učiníme o hodnotě nominální vlnové délky, spojené s čárou ve chvíli vysílání. V klasickém modelu jsou tyto dvě vlnové délky stejné. Fyzika spojená s vysíláním záření se předpokládá nezměněná. Ale v našem modelu tato fyzika „odchází“, kvůli sekulárnímu posunu fyzikálních konstant. Nastává pak problém s odchylkou konstant spojených s elektromagnetismem.
Vybrali jsme hypotézu (94), podle níž konstanta Rydbergu (energie ionizace atomu vodíku) se mění podle R.
...Byla tato hypotéza oprávněná? Poznamenejme, že to znamená, že elektrický náboj se mění jako R1/2 (zatímco hmota se mění jako R).
...Znamená to předpokládat, že konstanty elektromagnetismu nepodléhají stejnému „procesu gauge“ jako ostatní konstanty. Avšak mezi formálním rámci obecné relativitní teorie a elektromagnetismem neexistuje žádný vztah; zůstávají dvě oddělené světy.
...V roce 1917, když začali teoretici pracovat s Einsteinovou rovnicí, zjistili, že lze podmínkou nulové divergence:
(12)
odvodit rovnice zachování energie a hmoty a v newtonovské aproximaci získat Eulerovy rovnice (mechanika tekutin). V perspektivě „vše je geometrie“ si teoretici okamžitě řekli:
- Integrací elektromagnetické síly a její geometrizací budeme schopni z rovnice tenzorové (12) výše získat všechny rovnice najednou, tj. Eulerovy i Maxwellovy. Ale to nebylo tak jednoduché. Jean-Marie Souriau ukázal, že k tomu je třeba uvažovat obecnou relativitu v pěti dimenzích. Odkaz:
Ed. Hermann, 1964, Geometrie a relativita, kapitola „Relativita v pěti dimenzích“, str. 387.
...Získáme pak Maxwellovy rovnice (tabulka, str. 407 této knihy). Takže věci nejsou tak jednoduché, jak se na první pohled zdají, protože je třeba zavést pátou dimenzi x5 a nic nepovídalo z předem, že by to nemohlo vyvolat jiné gauge vztahy.
...Poznamenejme mezi řádky zajímavou věc: při čtení knihy Souriau se objevuje „nadbytečná rovnice“ (41.63) a „nadbytečný skalár“ (41.65), které nemají zřejmý fyzikální význam. Už 35 let to zůstává úplným záhadou, i když v dizertacích pod vedením francouzského matematika André Lichnérowicze, čistě matematického charakteru, se výzkumníci snažili (v bezúspěchu), tento problém vyjasnit.
...Ve fyzice jsme zvyklí popisovat jevy ve snaze najít rovnice, které je popisují (např. kvazar).
Naopak existují rovnice ... ve hledání jevů...
Pro malou historii znovu uvedeme „rovnici ve hledání jevu“:
(13)
kde r, které zde není poloměr, je tento záhadný skalár ve hledání fyzikálního významu.
...I při těchto složitých výpočtech, stejně složitých jako v předchozím článku, se v tom dokáže orientovat pouze zkušený odborník. Naše postoje nejsou jako u koček, které, jak každý ví, své výkaly skrývají pod kobercem v obývacím pokoji. Hypotéza je přítomna, a my ji zde jasně vystavujeme. Každá nová hypotéza představuje slabost modelu. Přesto v článku: J.P. Petit a P. Midy: Matter ghost-matter astrophysics. 3: The radiative era: The problem of the "origin" of the universe. The problem of the homogeneity of the early universe. [na tomto webu: Geometrická fyzika A, 6, 1998] jsme situaci řešili jinak, použitím modelu „s proměnnými konstantami“ k popisu radiativní fáze. Jak uvidíme, během této fáze se fyzikální konstanty mění, a pak se blíží konstantním hodnotám, když příspěvek energie-materie ve formě záření je zanedbatelný ve srovnání s příspěvkem částic s nenulovou hmotností. Jde tedy o jiný model a v tomto případě by předchozí práce sloužila k vytvoření základních prvků tohoto modelu s proměnnými konstantami. _____________________________________________________________ konec „Kosmologie dvou vesmírů“