Kosmologie dvojice vesmírů (s. 13)
Technické komentáře:
Oddíl 2: Provádíme „přiblížení“ oblasti, kde je hustota „dvojčete materiálu“ předpokládána vyšší, vzhledem k tomu, že – stejně jako v předchozím článku – předpokládáme, že tento emulzní systém se rozšiřuje na celé dva vesmíry, oba mající stejné střední hustoty r a r* (v papíru 6 (radiativní epocha) uvidíme, že později byl zvážen i jiný model kosmologické evoluce, kdy tato dvě hustoty mohou výrazně lišit na úrovni celých dvou vesmírů, přičemž faktory škály R(t) a R*(t) pak ukazují různé společné vývojové trendy).
Oddíl 4: Při výpočtu vnějšího řešení Schwarzschilda (3) se objevuje parametr m, který je délkovou veličinou. Klasicky ho však označujeme toutéž písmenem. Ve skutečnosti jde o jednoduchou integrační konstantu, která může nabývat kladných i záporných hodnot. Pro kladnou hodnotu m > 0 dostaneme geometrii stacionárního časoprostoru s kulovou symetrií vně hmoty M. Didaktický obraz této vnější Schwarzschildovy řešení 4D je „bok pozikónu“, který byl uveden výše, přestože tato ilustrace je samozřejmě velmi hrubá. Pro zápornou hodnotu m < 0 získáme jinou geometrii s úplně odlišným systémem geodetik (žádné eliptické nebo téměř eliptické trajektorie). Toto by odpovídalo prázdnému prostoru kolem záporné hmoty M < 0. Rovnice geodetik jsou uvedeny ((10) a (11)) pro libovolnou hodnotu m. V obou případech jsou fotonu přiřazeny geodetiky nulové délky (null geodesics). Pro m < 0 vzniká efekt negativní gravitační čočky, o kterém je zmínka na obrázku 10 (odkaz na text článku 2). V tomto papíru se dvojčete materiál označuje jako „antipodální materiál“.
Snažíme se vysvětlit silné efekty spojené s galaxiemi (mnohonásobné obrázky kvazarů) a skupinami (oblouky) pomocí tohoto efektu negativní gravitační čočky, přičemž přiřazujeme tyto efekty ne přítomnosti temné hmoty v těchto objektech, ale fokusujícímu účinku této neviditelné okolní hmoty.
Oddíl 5: V Einsteinově rovnici se objevuje konstanta c. Klasicky ji identifikujeme s:
(1)
rozvojem metriky v řadě (12) od Lorentzovy řešení nultého řádu. Avšak to, co doposud nebylo poznamenáno, je, že toto řešení nultého řádu a člen porušení jsou základně stacionární. Absolutní konstanta c vyplývá z předpokladu zachování hmotné energie. Tenzor S je konstrukčně bez divergencí. Vezmeme-li divergenci Einsteinovy rovnice, dostaneme:
(2)
...
Tedy rovnici zachování, která v newtonovské aproximaci dává Eulerovy rovnice. Pozorujeme však, že identifikace c s (23) neznamená automaticky, že G a c jsou absolutní konstanty. Poskytuje pouze aktuální hodnotu c založenou na aktuálních hodnotách G a c. Pokud by tyto dvě veličiny mohly během kosmologické evoluce kolísat, absolutní konstanta c by znamenala pouze:
(3)
(ga32128)
...
Možnost změny rychlosti světla se může na první pohled zdát zásadně neobvyklá. Přesto je třeba poznamenat, že bylo publikováno mnoho prací, kde se uvažovalo o časové změně G při konstantním c. Zajímavé je, že v takovém případě by docházelo ke ztrátě zachování hmotné energie, protože c již nebylo by absolutní konstantou.
...
Byly provedeny i další studie, kde se uvažovaly změny různých fyzikálních konstant. Ve skutečnosti je vynález většiny z nich relativně nedávný. Před začátkem tohoto století nebyla známa existence Planckovy konstanty nebo elektrického náboje elektronu, protože ani kvanta, ani elektron ještě nebyly objeveny. Když tyto konstanty byly stanoveny, fyzici se ptali, zda jde o absolutní konstanty. Protože se zdálo, že se nemění ani denně, ani v různých místech Země, a protože jejich považování za absolutní konstanty vedlo ke zajímavým výsledkům, byla přijata tato hypotéza. Pouze Milne ve třicátých letech si myslel, že se jedná o příliš rychlý závěr.
...
V poslední době výzkumníci postupně zkoumali jednotlivé tyto konstanty a uvažovali, co by se stalo, kdyby mohly během kosmologické evoluce kolísat. V každém případě, když se dotkli některé z nich, všechno se rozpadlo: atomy již nemohly vzniknout, život se nemohl objevit, hvězdy by nemohly fungovat apod.
...
Všechny tyto úvahy byly naprosto správné a nevyhnutelné.
Nicméně nikdo dosud nepředpokládal, že by se mohly všechny tyto konstanty současně a koordinovaně měnit.
...
Protože lokálně, v laboratoři, nebylo možné zjistit žádnou změnu, musel model tuto skutečnost vysvětlit. Co jsou však laboratorní nástroje, měřicí přístroje? Jsou to zařízení, která jsou navržena a vyrobena na základě fyzikálních rovnic, které samy obsahují všechny tyto „konstanty“. Pro ilustraci: zkoumáme, zda se ocelová deska rozšiřuje nebo ne, měřením pomocí pravítka z téže oceli.
Pokud měření vždy ukazuje stejnou hodnotu, může to znamenat dvě věci:
-
Buď má deska konstantní délku.
-
Nebo se deska a metr rozšiřují nebo smršťují „paralelně“, např. podle teploty místnosti.
...
Hledali jsme změny konstant, které ponechávají všechny fyzikální rovnice invariantní. V takovém případě je zřejmé, že žádné měření nemůže odhalit žádnou změnu, protože měřicí nástroje se vyvíjejí spolu s veličinami, které mají měřit, „paralelně“. Sdílíme, že tato vlastnost soustavy dostupných rovnic je poněkud záhadná, ale je to fakt.
...
Recept je nakonec docela jednoduchý. Studenti velkých škol a fyzikové praktikují tzv. dimenzionální analýzu. Například u rovnic mechaniky tekutin se objevují proměnné jako tlak, hustota, teplota apod. Můžeme pak položit:
tlak p = p₀ p
teplota T = T₀ t
s výskytem charakteristických veličin a bezrozměrných proměnných p, t atd.
Rovnice pak převedeme do bezrozměrné podoby, přičemž se zároveň objeví charakteristická čísla (např. číslo Prandtlu, číslo Reynoldsovo) atd.
...
Vezměte všechny rovnice, které najdete (nejsou všechny nezávislé), a nechte všechno kolísat. Nejen běžné proměnné, ale i ty, které se předpokládají konstantní („fyzikální konstanty“). Zjistíte, že:
R – charakteristická délka, odvozená z proměnných (x,y,z)
T – charakteristický čas, odvozený z časové proměnné t
G – gravitační konstanta
Hmoty: m, mₙ, mₚ, mₑ
h – Planckova konstanta
c – rychlost světla
Rychlosti (oběžné, tepelné pohyby): v
e – elektrický náboj elektronu
Charakteristická hodnota elektrického pole: E
Charakteristická hodnota magnetického pole: B
Charakteristická hodnota magnetické permeability vakua: μ₀
...
Převeďte všechny rovnice do bezrozměrné podoby, považujte „konstanty“ za nové proměnné. Zjistíte uvedené vztahy.
...
Zjevně jde o nějaký druh grupy. Je třeba vyjasnit později. Skupina, která by mohla být pojmenována „pružná skupina“.
...
Kromě toho si všimneme, že všechny charakteristické délky fyziky se mění jako „škálový faktor“ prostoru R, zatímco všechny charakteristické časy se mění jako „časový škálový faktor“ T, přičemž jsou mezi nimi jednoduchý vztah:
(4)
...
Tyto změny lze samozřejmě převést na libovolný z použitých parametrů, který je zvolen jako měřítko (včetně hodnoty c, např.). Energie m c² = konst. se zachovává, ale ne hmotnost.
...
V tomto článku, který následoval po třech jiných z let 88–89 v Modern Physics Letters A (citované), jsme se snažili postavit celý kosmologický model na tomto tématu. Obrázky 15 a 16 ilustrují tuto myšlenku. Samotný pojem expanze padl, protože objekty představující obsah vesmíru rostly spolu s ním. Bylo nutné si představit vesmír, ve kterém se vše rozšiřuje: vzdálenosti mezi galaxiemi, samotné galaxie, hvězdy, planety, my sami, atomy, z nichž jsme tvořeni...
Oddíl 10: Výhodou tohoto modelu s proměnnými konstantami bylo možnost vysvětlit homogenitu primárního vesmíru bez použití modelu inflace, protože kosmologický horizont sledoval změnu škálového faktoru R. To vyplývá z toho, že c bylo v minulosti vyšší.
Oddíl 12: Druhá výhoda: neizentropický vesmír. Volbou entropie na baryon s, tentokrát proměnné, jako nového časového ukazatele, se metrika převedla do tvaru „konformně rovinné“ (93). „Počáteční singularita“ (t = 0) tak zmizela. Tento „nový čas“ s = Log t odpovídá myšlence „konformního času“, kterou miloval Lévy-Leblond. Později jsme ukázali [viz na tomto webu: Geometrická fyzika A, 6, 1998], že tento parametr s odpovídá počtu otáček prováděných elementární hodinou, čistě číselným počítadlem.