Kosmologie dvou vesmírů (str. 14)
Kritika tohoto článku.
...
V klasické obecné teorii relativity vycházíme z poleové rovnice, Einsteinovy rovnice. Do ní vložíme konkrétní řešení, kterým je Riemannova metrika se znaménkem (+ - - -). Je to nezbytné, jinak by došlo ke sporu s omezenou teorií relativity (metrika Minkowského, stejné znaménko). Poté předpokládáme, že vesmír je homogenní a izotropní. Metrika se specifikuje a stává se tím, co jsme zvyklí nazývat Robertson-Walkerova metrika.
(1)
x° je časový marker, chronologická proměnná, k je index křivosti = { +1 , 0 , -1 } a u je bezrozměrná polohová proměnná. Píšeme:
dx° = c dt
...
Tato metrika sama o sobě způsobuje červený posun. Při hodnocení červeného posunu uvažujeme dva komóbní objekty (pevné vzhledem k prostoru), jeden (index e) je zdroj a druhý (index o) pozorovatel. Uvažujeme tedy dvě galaxie Ge a Go. Tyto dvě galaxie jsou umístěny ve vzdálenosti, která se mění s časem a vyjadřuje se v metrech:
(2)
Tato vzdálenost roste s časem. Ale když ji vydělíme R(x°), které se také vyjadřuje v metrech, získáme „bezrozměrnou vzdálenost“:
(3)
kde l je bezrozměrné, stejně jako u. Pokud umístíme pozorovatele do počátku souřadnic, d q a d q jsou nulové a máme jednoduše:
(4)
Polohová souřadnice pozorovatele je jednoduše uo = 0 a polohová souřadnice zdroje je ue. Protože tyto dvě galaxie zůstávají „pevné vzhledem k prostoru“, jejich bezrozměrná vzdálenost:
(5)
je konstantní.
Světlo se šíří podél nulových geodetik, zde radiálních. Máme tedy:
(6)
což dává:
(7)
bez ohledu na to, zda je c konstantní nebo nikoliv. Můžeme si představit signál vyslaný galaxií Ge ve čase t e + D t e a přijatý galaxií Go (pozorovatelem) ve čase t o + D t o. Délka zůstává nezměněná:
(8)
...
Pokud uvažujeme, že časové intervaly D t e a D t o jsou krátké ve srovnání s časem šíření světla z galaxie Ge do Go, dostaneme:
(9)
D t e a D t o jsou pak periodami t e a t o jevů při vysílání a přijímání. l e = c (t e ) t e a l e = c (t o ) t o jsou vlnové délky.
...
Při považování rychlosti světla za absolutní konstantu dostaneme, když položíme R(te) = Re a R(to) = Ro:
(10)
tj.:
(11)
což dává červený posun v závislosti na hodnotách faktorů měřítka Re a Ro. Klasický výpočet. Viz Adler, Schiffer a Bazin, "Úvod do obecné teorie relativity", Mac Graw Hill Ed. (12.78), str. 413.
Pokud je rychlost světla závislá na faktoru měřítka: c e = c (R e) různé od c o = c (R o), záleží vše na předpokladu, který učiníme o hodnotě nominální vlnové délky, spojené s čarou, v okamžiku vyslání. V klasickém modelu jsou tyto dvě vlnové délky stejné. Fyzika související s vysíláním záření se předpokládá neměnná. Ale v našem modelu tato fyzika „odchází“, kvůli dlouhodobému posunu fyzikálních konstant. Vzniká tak problém s posunem konstant spojených s elektromagnetismem.
Vybrali jsme hypotézu (94), podle níž konstanta Rydberga (energie ionizace atomu vodíku) se mění podle R.
...
Byla tato hypotéza oprávněná? Poznamenejme na okraj, že to znamená, že elektrický náboj se mění jako R 1/2 (zatímco hmotnost se mění jako R).
...
Znamená to předpokládat, že konstanty elektromagnetismu nepodléhají stejnému „procesu gauge“ jako ostatní konstanty. Avšak mezi formálním aparátem obecné teorie relativity a elektromagnetismem neexistuje žádný vztah – zůstávají dvě oddělené světy.
...
V roce 1917, když začali teoretici pracovat s Einsteinovou rovnicí, zjistili, že podmínka nulové divergence:
(12)
umožňuje odvodit rovnice zachování energie a hmoty a v newtonovské aproximaci získat Eulerovy rovnice (mechanika tekutin). V rámci „vše je geometrie“ si teoretici okamžitě řekli:
- Integrací elektromagnetické síly a její geometrizací budeme schopni z rovnice tenzorové (12) získat všechny rovnice najednou, tedy Eulerovy i Maxwellovy. Ale nebylo to tak jednoduché. Jean-Marie Souriau ukázal, že pro tento účel je třeba uvažovat obecnou teorii relativity v pěti dimenzích. Odkaz:
Ed. Hermann, 1964, Geometrie a relativita, kapitola „Relativita v pěti dimenzích“, str. 387.
...
Získáváme pak Maxwellovy rovnice (tabulka, str. 407 této knihy). Takže věci nejsou tak jednoduché, jak se na první pohled zdají, protože je třeba zavést pátou dimenzi x5 a nic nepovídalo předem, že by to nemohlo vést k jiným gauge vztahům.
...
Poznamenejme na okraj velmi zajímavou věc při čtení knihy Souriau. Jeho přístup způsobuje vznik „nadbytečné rovnice“ (41.63) a „nadbytečného skaláru“ (41.65), které nemají zřejmou fyzikální interpretaci. Tento problém zůstává po 35 let naprostým záhadou, i když v disertacích řízených francouzským matematikem André Lichnérowiczem, čistě matematického charakteru, se výzkumníci snažili – bez úspěchu – tento problém objasnit.
...
Ve fyzice jsme zvyklí popisovat jevy ve snaze najít rovnice, které je mohou popsat (např. jev kvazar).
Naopak existují rovnice... ve hledání jevů...
Pro malou historii znovu uvedeme tuto „rovnici ve hledání jevu“:
(13)
kde r, které zde není poloměr, je tento záhadný skalár ve hledání fyzikální interpretace.
...
I v těchto složitých výpočtech, stejně jako v předchozím článku, se vyzná pouze odborník s dlouholetou zkušeností. Naše postoje nejsou jako u koček, které, jak každý ví, své výkaly skrývají pod kobercem v obývacím pokoji. Hypotéza je přítomna a my ji zde jasně vystavujeme. Každá nová hypotéza představuje slabost modelu. Nicméně v článku:
J.P. Petit a P. Midy: Matter ghost-matter astrophysics. 3: The radiative era: The problem of the "origin" of the universe. The problem of the homogeneity of the early universe. [
na tomto webu: Geometrická fyzika A, 6, 1998
.]
jsme situaci řešili jinak, použitím modelu „s proměnnými konstantami“ k popisu fáze záření. Jak uvidíme, během této fáze se fyzikální konstanty mění, a pak se blíží konstantním hodnotám, když příspěvek energie hmoty ve formě záření je zanedbatelný ve srovnání s příspěvkem částic s nenulovou hmotností. Jedná se tedy o jiný model a v tomto případě by předchozí práce sloužila k vytvoření prvků tohoto modelu s proměnnými konstantami.
konec „Kosmologie dvou vesmírů“