23
Získáváme tak skupinu
s 2
x
2 = 4 složkami. Schématicky:
(237)
Ve skupině se čtyřmi prvky najdeme dva speciální prvky:
(238)
(239)
První matice patří do podskupiny (
l
= +1), která je stejná jako předchozí skupina.
Druhá, kterou nazveme antiunitární,
vytvoří symetrii
z - , aniž by změnila trajektorii, souřadnice (x, y, z, t), ani energii a obecně
jiné složky spojené s „Poincarého částí“ skupiny.
(240)
Moment
J + , popisující pohyb M, patřící do sady pohybů hmoty
s kladnou energií, je transformován, působením koadjungovaného zobrazení
spojeného s pravou maticí, na moment:
což je stejný pohyb,
v časoprostoru, ale odpovídající antihmotě.
Říkáme, že to odpovídá geometrickému přepisu antihmoty
v smyslu Diraca.