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3. ANALYSE DER ERGEBNISSE.
... Auf Abbildung 3 sind die periodischen Funktionen A(m) und B(m) dargestellt. B ist lediglich gegenüber A phasenverschoben.
Abbildung 3.
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... Mit einem Mikrocomputer „Apple-II“ haben wir eine Darstellung der Boy-Fläche gezeichnet, die die elliptischen Meridiallinien zeigt, die am einzigen Pol schneiden.
... Wir wenden uns nun den Schnitten bei Z = konstant zu. Ihre Gleichung ergibt sich aus der Gleichung der Fläche. Sie sind in den Abbildungen (5a) bis (c) dargestellt. Alle Abbildungen weisen eine dreifache Symmetrie auf, wie man sieht. Die ersten drei Schnitte zeigen jeweils einen Wendepunkt. Diese leichten Unregelmäßigkeiten sind die Spuren kuspidaler Singularitäten, die in diesem Bereich vor der Anpassung der Koeffizienten auftreten. In Abbildung (5j) befinden sich drei verschlossene Punkte. Die beiden Kreise, die in dieser Abbildung (5j) eingebettet sind, besitzen Umgebungen, die auf der Fläche als Möbius-Bänder erscheinen, jeweils dreimal halbgedreht im Vergleich zur horizontalen Ebene z = konstant.
Abbildung 4. Meridiallinien (Em) der Boy-Fläche, gezeichnet mit einem „Apple II“.
... Nachfolgend präsentieren wir verbesserte Illustrationen gegenüber denen, die der ursprünglichen Notiz in den Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris beigefügt waren:
Abb. 5a -------------------------------------
Abb. 5b ------------------------
Abb. 5c -------------------------
Abb. 5d ----------------------- .
Abb. 5e
. Abb. 5f -------------------------
. Abb. 5g -------------------------
. Abb. 5h ---------------------- . Abb. 5i -------------------
. Abb. 5j -------------------------
. Abb. 5k ------------------------
Abb. 5 l
Abbildungen 5a bis 5l
... Der Schnitt (5g) verläuft durch den dreifachen Punkt der Fläche. Die Schnitte (5f), (5j) und (5m) entsprechen Grenzfällen, in denen sich der Anschluss der Kurvenbögen ändert.
... In Abbildung (5i) haben wir die verschlossenen Punkte wie folgt gekennzeichnet:
Literaturverzeichnis.
[1] A. Phillips, Eine Kugel nach innen kehren, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, Serie B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: Die Umkehrung der Kugel. Pour la Science (französische Ausgabe von Scientific American), Januar 1979.
