zweiter univers gegen dunkle materie, dunkle energie und kosmologische konstante

Zwilling universum gegen dunkle Materie, dunkle Materie, dunkle Energie und kosmologische Konstante

7. Gravitationslinse durch negative Masse.

...In der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie wird die (stationäre) Geometrie der Raum-Zeit, innerhalb und um eine Kugel mit konstanter Dichte-Materie, umgeben von Vakuum, durch zwei verbundene Metriken beschrieben. Die erste ist die "interne Schwarzschild-Metrik":

mit der Bedingung:

und die zweite ist die "äußere Schwarzschild-Metrik":

...Die klassische Gravitationslinse wird mit der zweiten berechnet, wobei m, eine einfache Integrationskonstante, positiv gewählt wird. Dann wird die ebene Bahn eines massiven Teilchens gegeben durch

wobei φ der Polwinkel ist und u der Kehrwert der radialen Entfernung r bezüglich des geometrischen Zentrums des Systems. Die Photonen folgen:

wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist, h und l sind Parameter der Bahn. Dies ergibt das klassische Schema der Abbildung 10-a, bei dem die zentrale Masse auf ein einfaches Massenpunkt reduziert wird. Betrachten Sie nun (16) und (18). Wir können das Vorzeichen der Massendichte und R s in -R s ändern. Dann erhalten wir: (16bis)

...Diese Lösungen können verbunden werden und die Geometrie innerhalb und außerhalb einer Kugel mit negativer Masse beschreiben. Die erste ist eine Lösung der Feldgleichung

Die zweite ergibt sich aus S = 0. Wie in der Referenz [3] von 1995 eingeführt, erhalten wir einen negativen Linseneffekt. Siehe Abbildung 10-b

**Fig. 10-a : Positiver Gravitationslinseneffekt Fig.10-b : Negativer Gravitationslinseneffekt **

...Beachten Sie, dass wir nun die innere Lösung verwenden können, da Photonen ein negatives Massen-Clustern durchqueren können, gemäß unserer Annahme (wie Neutrinos durch die Sonne durchqueren. Aber wir haben keine Teleskope, die Neutrinos nutzen). Untersuchen Sie nun den Einfluss auf die Beobachtungen. Die erste ist die Reduktion der Helligkeit von Galaxien mit großem Rotverschiebung, durch den negativen Gravitationslinseneffekt, verursacht durch Zwilling-Massen-Clustern. Tatsächlich finden wir viele schwache Galaxien in großer Entfernung. Die klassische Interpretation besteht darin zu sagen, dass Zwerggalaxien zuerst entstehen, dann verschmelzen, um schwerere Objekte zu bilden. Die negative Linse bietet eine alternative Erklärung. Jetzt zeigen wir, dass die negative Linse, verursacht durch umgebende Zwillingsmaterie, die beobachteten starken Linseffekte um Galaxien und Galaxienhaufen erklären kann. Zunächst beachten Sie, dass eine homogene Verteilung von Materie, egal ob positiv oder negativ, keine Gravitationslinse verursacht. Nur nicht-homogene Verteilungen tun das. Stellen Sie sich schematisch eine Galaxie vor, die in einen bestimmten Typ von Loch in einer homogenen Verteilung von Zwillingsmaterie eingebettet ist. Siehe Abbildung 11-a.

Fig. 11 : Kombination der positiven (durch das eingeschlossene Objekt) und negativen (durch die umgebende Zwillingsmaterie) Linseffekte. Verstärkung des Gesamteffekts.

...Wir haben die Verstärkung des Gravitationswirkung durch Zwillingsmaterie, die eine sphäroidale Masse M umgibt (sphäroidale Galaxie oder sphäroidale Galaxienhaufen), schematisch dargestellt. Wie in Abschnitt 18 gezeigt, ist das Gravitationsfeld, verursacht durch ein sphäroidales Loch in einer homogenen Verteilung von negativer Masse mit konstanter Dichte, äquivalent zum Feld, verursacht durch eine sphäroidale Kugel mit konstanter Dichte, gefüllt mit positiver Masse (Abbildung 11-b). Auf Abbildung 11-c haben wir die Beiträge der positiven Masse M zum Gravitationslinseneffekt schematisch dargestellt. Der Haupteffekt (Abbildung 11-c) ist durch das Loch verursacht, das die Lichtstrahlen fokussiert. Auf Abbildung 11-a finden wir die beiden Effekte kombiniert. Als Schlussfolgerung ist die Beobachtung starker Gravitationslinseneffekte in der Nähe von Galaxien oder Galaxienhaufen nicht der endgültige Beweis dafür, dass eine unsichtbare dunkle Materie mit positiver Masse vorhanden ist. Es gibt eine alternative Interpretation: Das Objekt könnte von negativer Materie umgeben sein, die die Lichtstrahlen fokussiert.

8. Exotische Materie oder exotische Geometrie ?

...Wie oben erwähnt, haben Physiker Schwierigkeiten, die Idee zu akzeptieren, dass negative Masse in unserem Universum existieren könnte. Außerdem liefert das klassische Standardmodell nicht alle Antworten. Zum Beispiel weiß niemand, wohin die antiprimordiale Materie verschwunden ist, so dass die Hälfte des Universums fehlt. Die Frage wurde so unangenehm, dass Wissenschaftler heute einfach versuchen, sie zu vermeiden. Im Jahr 1967 schlug A. Sakharov vor, dass ein „Zwillingsuniversum“ während des sogenannten Big Bangs entstanden wäre, bei dem die Zeitpfeilrichtung umgekehrt werden könnte ([33],[34],[35] und [36]). Die Idee eines Paars von Universen, die sich nur durch die Gravitationskraft beeinflussen, wird untersucht, siehe einen kürzlichen Artikel von Nima-Arkani Ahmed (Department of Physics der University of Berkeley), Savas Domopoulos (Department of Physics der University of Stanford) und Georgi Dvali (Department of Physics der University of New York), Referenz [43] und Referenzen [37] bis [42]. ...Nehmen wir an, dass das Universum ein zweifaches Überlagerung einer M4-Mannigfaltigkeit ist.

Fig.12 : Zweifache Überlagerung einer Mannigfaltigkeit.

...Wir erhalten eine punktweise Zuordnung, die zwei „konjugierte Punkte“ M und M verknüpft, die durch ein und dasselbe Koordinatensystem beschrieben werden können

Wir können dieser nicht einfach zusammenhängenden zweifachen Überlagerung eine metrische Struktur (ähnlich dem Zweipunktfaserbündel einer Mannigfaltigkeit M4) zuweisen. Wir können einer Mannigfaltigkeit eine beliebige Anzahl unterschiedlicher Metriken zuweisen. Jede definiert einen metrischen Raum. Die zugrunde liegende Mannigfaltigkeit gibt eine punktweise Zuordnung, die alle Punkte dieser metrischen Räume verknüpft. Wir erhalten zwei gekoppelte metrische Räume F und F.

Hier nehmen wir zwei riemannsche Metriken mit derselben hyperbolischen Signatur (+ - - - ). Wir nennen diese Metriken g und g . Aus diesen beiden Metriken können wir Geodäten-Systeme konstruieren, aber da F und F getrennt sind, sind auch die beiden Familien von Geodäten getrennt. Als Schlussfolgerung, wenn diese Metriken Null-Geodäten liefern und man annimmt, dass das Licht entlang von ihnen in beiden Blättern reist, wird jede Struktur eines Blatts geometrisch unsichtbar für das andere. In der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie betrachtet man ein einziges Blatt, das mit der Feldgleichung (Einstein-Gleichung) verbunden ist

Dann liefern nicht-stationäre Lösungen, die homogenen und isotropen Bedingungen entsprechen, die Friedmann-Modelle. Stationäre Lösungen, unter der Annahme einer sphärischen Symmetrie, liefern die interne Schwarzschild-Lösung (16), aus der Gleichung

wo T ein konstanter Tensorfeld ist, innerhalb einer Kugel mit Radius ro.

Die externe Schwarzschild-Lösung (18) ergibt sich aus S = 0 mit sphärischer Symmetrie ebenfalls. Die Wahl einer Feldgleichung ist eine a priori Wahl. Wenn die metrischen Lösungen asymptotisch flach und lorentzisch sind, gewährleistet dies die Gültigkeit der Speziellen Relativitätstheorie im Vakuum. Wenn man eine Reihe um eine lorentzische Metrik herum entwickelt, unter stationären Bedingungen, kann die Feldgleichung mit der Poisson-Gleichung identifiziert werden

Außerdem liefert die Newtonsche Näherung das Newtonsche Wechselwirkungsgesetz. Die Friedmann-Modelle, die den Lösungen der Feldgleichung entsprechen, liefern eine beobachtete Rotverschiebung. Lokal werden auch die Ablenkung der Lichtstrahlen in der Nähe der Sonne sowie die Perihelbewegung des Merkur beobachtet. Aber kürzlich haben einige Diskrepanzen zwischen den Friedmann-Modellen und den Messungen der Hubble-Konstante dazu geführt, dass Kosmologen eine nicht-null kosmologische Konstante wieder einführen, die einer mysteriösen „abstoßenden Kraft des Vakuums“ entspricht. ...Zurück zur zweifachen Struktur. Führen Sie zwei Tensorfelder T und T ein, die die Inhalte der Blätter F und F beschreiben sollen. Aus den Metriken g und g können wir geometrische Tensoren S und S definieren. Wir können die vier Tensoren S, S, T, T in ein System aus zwei gekoppelten Feldgleichungen verknüpfen, inspiriert von der Einstein-Gleichung

9. Erste geometrische Interpretation des Phänomens der dunklen Materie.

Betrachten Sie die folgenden gekoppelten Feldgleichungen:

...Sie sind grundsätzlich identisch, sodass g mit g identifiziert wird: das Bild einer Geodäten des Blatts F wird zu einer Geodäten des Blatts F. Wir erhalten zwei „parallele“ Universen, die sich nur durch die Gravitationskraft beeinflussen. Dunkle Materie kann aus Atomen, Neutronen, Protonen, Photonen bestehen, die unseren identisch sind, außer dass wir die Zwillingsmaterie aus geometrischen Gründen nicht beobachten können. Wenn wir die Newtonsche Näherung untersuchen, erhalten wir die folgende Poisson-Gleichung:

...In diesem Modell:

• Materie zieht Materie an
• Zwillingsmaterie zieht Zwillingsmaterie an
• Materie und Zwillingsmaterie ziehen sich gegenseitig an.

...Aber dies löst nicht alle beobachteten Daten: selbst wenn eine geometrisch unsichtbare dunkle Materie in der benachbarten Region unseres Universums, nahe dem Haufen Abell 1942, vorhanden wäre, würde dies nicht erklären, warum dieser Anziehungsfeld nicht unsere eigenen Galaxien und Gase, die in unserem Blatt des Universums liegen, gefangen hätte. Deshalb behandeln wir das folgende Gleichungssystem (Referenz [3] und [4]):

10. Zweite geometrische Interpretation des Phänomens der dunklen Materie.

...Betrachten Sie das folgende System von gekoppelten Feldgleichungen:

Beachten Sie, dass dies nicht notwendigerweise g = - g impliziert. Die Newtonsche Näherung unterstützt die Annahmen des Abschnitts 3. Wir erhalten die folgende Poisson-Gleichung:

...Wir bevorzugen es, das Zwillinguniversum, das Zwillingblatt, als mit positiver intrinsischer Masse gefüllt zu betrachten, und dass das Minuszeichen in der Feldgleichung ihm die Erscheinung einer negativen Masse für einen Beobachter in unserem Blatt gibt. Wir können es dann „scheinbare Masse“ nennen. Die Symmetrie des Systems (29) plus (30) macht die Definition von positiven und negativen Energien rein willkürlich. Was wird aus der klassischen lokalen Kontrolle der RG? In diesem neuen Modell:

• Materie zieht Materie gemäß dem Newtonschen Gesetz.
• Zwillingsmaterie zieht Zwillingsmaterie gemäß dem Newtonschen Gesetz.
• Materie und Zwillingsmaterie stoßen sich gemäß einer „antinewtonschen Gesetze“ ab.

...Das Sonnensystem ist eine sehr dichte Region des Universums. In der benachbarten Region des Zwillingblatts wird die Zwillingsmaterie abgestoßen. Das System ist dann sehr nahe an:

...Die erste Gleichung entspricht der Einstein-Gleichung, sodass alle klassischen Überprüfungen gelten. Und die Gravitonen? Welchen Weg folgen sie? Die Antwort beruht auf zwei Argumenten:

• Die Feldgleichungen liefern eine makroskopische Beschreibung des Universums, die die Existenz von Teilchen ignoriert und nur Systeme von Geodäten liefert.

• Andererseits: Was ist ein Graviton?

Beachten Sie, dass kürzlich [49] eine ungewöhnliche, langreichweitige (negative) Beschleunigung für die Raumsonden Pioneer 10 und Pioneer 11 beobachtet wurde, in großer Entfernung von der Sonne (40-60 AE). Eine nicht modellierte Beschleunigung, die zur Sonne gerichtet ist, (8,09 ± 0,20) × 10⁻⁸ cm/s² für Pioneer 10 und (8,56 ± 0,15) × 10⁻⁸ cm/s² für Pioneer 11, wurde beobachtet und als eine nicht verstandene viskose Widerstandskraft beschrieben. Ähnlich wurde für die Sonde Ulysses eine nicht modellierte Beschleunigung zur Sonne gefunden (12 ± 3) × 10⁻⁸ cm/s². Siehe die vollständige Diskussion in diesem interessanten Artikel. Die Autoren sagen: Das Paradigma ist offensichtlich: handelt es sich um dunkle Materie oder eine Modifikation der Gravitation? Wie sie hervorheben, wenn die dunkle Materie für die Erklärung herangezogen wird, würde dies einer Gesamtmenge an dunkler Materie > 3 × 10⁻⁴ Sonnenmassen entsprechen, was mit der Genauigkeit der Ephemeriden in Konflikt stehen würde. Ein dreidimensionales Neutrinomodell hat das Problem ebenfalls nicht gelöst [50]. Andere versuchen, das Newtonsche Gesetz zu modifizieren, indem sie eine Yukawa-Kraft hinzufügen [51]. Aber „diese ungewöhnliche Beschleunigung ist zu groß, um in den Planetenbahnen übersehen zu werden, besonders für die Erde und den Mars“. Sie konzentrieren sich dann auf die verfügbaren Daten der Viking-Sonden und schließen: „Eine große Fehlerquelle würde eine Inkonsistenz mit den globalen Planetenephemeriden verursachen. Wenn die radiale ungewöhnliche Beschleunigung, die auf die Raumfahrzeuge wirkt, eine gravitative Ursache hat, ist sie nicht universell. Das heißt, sie würde Körper mit einer Masse von 1000 kg stärker beeinflussen als planetare Körper um einen Faktor von 100 oder mehr ( ), was eine seltsame Verletzung des Äquivalenzprinzips darstellen würde“. Eine alternative Interpretation dieses noch rätselhaften Phänomens wäre die Wirkung einer schwach abstoßenden Verteilung von schwacher Zwillingsmaterie zwischen den Sternen, innerhalb der Galaxien, die wie bei der Spiralstruktur eine schwache Potentialbarriere bildet. Zu untersuchen.

11. Die Frage der abstoßenden Kraft des Vakuums. Eine alternative Antwort.

...Wenn wir die Gleichung (29) betrachten, sehen wir, dass T wie eine „kosmologische Konstante“ wirkt. Sie stellt die „abstoßende Kraft des Zwillinguniversums“ dar, die bei nicht stationären gekoppelten Lösungen eine Rolle spielen kann. Die Annahme der Homogenität und Isotropie gibt den riemannschen Metriken die bekannte Form der Robertson-Walker-Metrik, wie folgt:

...Die radialen Abstände zwischen konjugierten Punkten (gleicher u, eine dimensionslose radiale Entfernung, im Verhältnis zu einem beliebigen Punkt) sind nicht automatisch gleich:

r = R u .......................r = R u

Die Wahl der Koordinaten bleibt frei, in jedem Blatt, wo wir verschiedene kosmische Zeiten definieren können:

. t ...und ... t

...Aber dies löst nicht alle Beobachtungsdaten: selbst wenn einige geometrisch unsichtbare dunkle Materie im benachbarten Bereich unseres Universums, in der Nähe des Abell 1942-Clusters, liegen würde, erklärt dies nicht, warum dieses anziehende Kraftfeld unsere eigenen Galaxien und Gase, die in unserem Bereich des Universums liegen, nicht einfängt. Das betrifft folgende Gleichungssystem (Referenz [3] und [4]) :

10)** Zweite geometrische Interpretation des dunklen Materiephänomens. **

...Betrachten Sie das folgende gekoppelte Feldgleichungssystem :

Beachten Sie, dass dies definitiv nicht bedeutet g = - g . Die Newtonsche Näherung unterstützt die Annahmen des Abschnitts 3. Wir erhalten die folgende Poisson-Gleichung :

...Wir bevorzugen es, anzunehmen, dass das Zwillinguniversum, der Zwillingfalt, mit intrinsisch positiver Masse gefüllt ist und dass das Minuszeichen in der Feldgleichung es für einen Beobachter, der in unserem Falt liegt, so aussehen lässt, als ob es sich um eine negative Masse handelt. Dann können wir es „scheinbare Masse“ nennen. Die Symmetrie des Systems (29) plus (30) macht die Definition von positiver und negativer Energie rein willkürlich. Was ist mit der klassischen lokalen Prüfung der RG? In diesem neuen Modell:

• Materie zieht Materie an, durch das Newtonsche Gesetz.
• Zwillingsmaterie zieht Zwillingsmaterie durch das Newtonsche Gesetz an. - Materie und Zwillingsmaterie stoßen sich durch ein „antinewtonsches Gesetz“ ab.

...Das Sonnensystem ist ein sehr dichter Bereich des Universums. In dem benachbarten Bereich des Zwillingfaltes wird Zwillingsmaterie abgedrängt. Dann ist das System sehr nahe an :

...Die erste Gleichung entspricht der Einstein-Gleichung, sodass alle klassischen Verifikationen passen. . Was sind Gravitonen? Welchen Weg folgen sie? Die Antwort besteht aus zwei Argumenten:

• Feldgleichungen liefern eine makroskopische Beschreibung des Universums, die die Existenz von Teilchen ignoriert und nur geodätische Systeme angibt.

• Übrigens: Was ist ein Graviton?

Beachten Sie, dass kürzlich [49] eine anomale, langreichweitige (negative) Beschleunigung für die Raumsonden Pioneer 10 und Pioneer 11 nachgewiesen wurde, in großer Entfernung von der Sonne (40-60 AU). Eine nicht modellierte Beschleunigung, die zur Sonne gerichtet ist, (8,09 ± 0,20) x 10-8 cm/s2 für Pioneer 10 und (8,56 ± 0,15) x 10-8 cm/s2 für Pioneer 11, wurde nachgewiesen und als nicht verstandene viskose Reibungskraft beschrieben. Ähnlich wurde für die Sonde Ulysse eine nicht modellierte Beschleunigung zur Sonne gefunden (12 ± 3) x 10-8 cm/s2. Siehe vollständige Diskussion in diesem interessanten Papier. Die Autoren sagen: *Das Paradigma ist offensichtlich: ist es dunkle Materie oder eine Modifikation der Schwerkraft *”. Wie erwähnt, würde bei der Erklärung mit dunkler Materie eine Gesamtmenge dunkler Materie > 3 x 10-4 Sonnenmassen entsprechen, was mit der Genauigkeit der Ephemeriden in Konflikt stehen würde. Ein 3D-Neutrino-Modell löste das Problem ebenfalls nicht [50]. Andere versuchen, das Newtonsche Gesetz zu modifizieren, indem sie eine Yukawa-Kraft hinzufügen [51]. Aber „diese anomale Beschleunigung ist zu groß, um in den planetaren Bahnen unentdeckt zu bleiben, insbesondere für Erde und Mars“. Dann konzentrieren sie sich auf die verfügbaren Daten der Viking-Sonden und kommen zu dem Schluss: „Eine große Fehlerquelle würde mit den gesamten planetaren Ephemeriden unvereinbar sein. Wenn die anomale radiale Beschleunigung, die auf rotierende Raumsonden wirkt, von gravitativer Natur ist, ist sie nicht universell. Das heißt, sie muss Körper im 1000 kg-Bereich stärker beeinflussen als planetare Körper um einen Faktor 100 oder mehr ( ), was eine seltsame Verletzung des Äquivalenzprinzips wäre“. Eine alternative Interpretation dieses noch rätselhaften Phänomens wäre die Wirkung einer schwachen abstoßenden Zwillingsmaterieverteilung zwischen den Sternen innerhalb der Galaxien, die, wie bei der Spiralstruktur, ein schwaches Potentialbarrieren bildet. Zu untersuchen.

11)** Die Frage der abstoßenden Kraft des Vakuums. Eine alternative Antwort. **

...Wenn wir auf Gleichung (29) schauen, sehen wir, dass T wie eine „kosmologische Konstante“ wirkt. Sie stellt die „abstoßende Kraft des Zwillinguniversums“ dar, die eine Rolle bei nicht-stationären gekoppelten Lösungen spielen kann. Die Annahme der Homogenität und Isotropie gibt dem Riemannschen Metrik die bekannte Robertson-Walker-Form, wie folgt :

...Die radialen Abstände zwischen konjugierten Punkten (gleicher u, nicht dimensionslose „radiale Entfernung“, im Verhältnis zu einem beliebigen Punkt) sind nicht automatisch gleich :

r = R u .......................r = R u

Die Wahl der Koordinaten bleibt frei, in jedem Falt, wo wir verschiedene kosmische Zeiten definieren können :

. t ...und ... t

R = cT R R = c T R

...Wir bringen die Feldgleichungen in ihre dimensionslosen Formen, mit :

Nachfolgend, diese Tensoren, in ihren dimensionslosen Formen geschrieben :

Am Ende erhalten wir vier zweite Ordnung gekoppelte Differentialgleichungen (im klassischen Ansatz zwei). :

...Wir benötigen einige zusätzliche Annahmen. Nehmen wir an, dass die beiden Universen während ihrer Strahlungsära „parallele Leben“ haben, d.h. :

was negative Krümmungsindizes (k = k = -1) erzwingt. Nach der Entkoppelung vernachlässigen wir die Druckterme (Staubuniversen) :

woraus wir sofort erhalten :

Einführung der Massenerhaltung in beiden Falt :

das System wird :

...Beachten Sie, dass R = R R" = R" = 0. Andererseits, wenn die beiden Universen „vollständig gekoppelt“ waren, d.h. R/R = konstant, würde diese besondere Lösung Friedmann-Modellen entsprechen, mit „paralleler Entwicklung“. Wir betrachten jedoch, dass sie durch das Gravitationsfeld gekoppelt sind, über (54-a) und (54-b), was zeigt, dass die lineare Expansion instabil ist. Wenn z.B. R > R dann R" > 0 und R" < 0 . Das System kann numerisch gelöst werden. Die typische Lösung entspricht Abbildung 13. Die numerischen Werte wurden gewählt, um die Anfangsbedingung für die VLS-Numersimulation zu erfüllen. Die Evolutionsgesetz für die Strahlungsära wird in Abschnitt 15 gerechtfertigt.

Abbildung.13 : Die Entwicklung der Skalenparameter des Universums und des Zwillinguniversums.

...Wir sehen, dass dieses System aus zwei Universen, die durch die Gravitationskraft interagieren, instabil ist. Wenn eines der Universen schneller geht, wird es von seinem Zwilling vorangetrieben, während das andere langsamer wird. Die beobachtete Beschleunigung unseres Universums wird dann durch die „abstoßende Kraft seines Zwillinguniversums“ verursacht. Die Geschichten der beiden unterscheiden sich. Unsere ist kühler und dünner. Der Zwilling ist wärmer und dichter. Dies rechtfertigt die Annahme des Abschnitts 2, die die VLS bestimmt. ...Wie könnte die Entwicklung unseres Zwillinguniversums aussehen? Wie wir gesehen haben, ist es mit riesigen Klumpen von Zwillingsmaterie gefüllt, die wie riesige Proto-Sterne aussehen, deren Abkühlungszeit ziemlich länger ist als das Alter des Universums. Fusion findet im Zwillinguniversum nicht statt. Wir denken, nach der ersten Nukleosynthese bleibt es mit Wasserstoff und Helium gefüllt. Das Phänomen des Lebens existiert nicht im Zwillinguniversum.

12. Newton'sches Gesetz und Poisson-Gleichung.

In der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie können das Newtonsche Gesetz und die Poisson-Gleichung aus der Einstein-Feldgleichung abgeleitet werden, wenn man einen fast stationären Zustand und eine fast Lorentz-Metrik berücksichtigt. Hier haben wir zwei gestörte Metriken, geschrieben in dimensionslosen Koordinaten h(time), z a (Raum)

Die beiden Feldgleichungen werden in Reihen entwickelt, und bei einer fast gleichmäßigen Universum erhalten wir

Führen Sie ein dimensionsloses Gravitationspotential ein :

Definieren Sie einen dimensionslosen Laplace-Operator :

Wir erhalten eine dimensionslose Poisson-Gleichung :

Die klassische Methode der Identifizierung gibt das Newtonsche Gesetz. In Falt F :

In Falt F :

Das Gravitationspotential wirkt sich unterschiedlich auf ein (m = +1) Test-Teilchen aus. Es hängt davon ab, zu welchem Falt es gehört. Im Allgemeinen gibt ein (m= +1) Teilchen, das in Falt F liegt, folgende Beiträge zum (dimensionslosen) Gravitationspotential.

Wie wir sehen können, bestimmt das gekoppelte Feldgleichungssystem vollständig die Dynamik des Systems, entsprechend der Newtonschen Näherung, wie sie am Anfang des Papiers als Hypothese eingeführt wurde. Im Modell können die Lichtgeschwindigkeiten c und c unterschiedlich sein (und wir denken, dass sie es sind). Mit den in Abschnitt 11 eingeführten dimensionsalen Größen können wir zu dimensionsalen Gesetzen zurückkehren, wie folgt :

Das Newtonsche Gesetz, in den beiden Falt ausgedrückt, wird :

Die Poisson-Gleichung kann in beiden Falt gleichwertig ausgedrückt werden

13. Skalare Krümmungen.

Was ist die geometrische Bedeutung des Systems (29) plus (30)? Die skalaren Krümmungen R und R sind entgegengesetzt. Wir können ein didaktisches Bild dieser neuen geometrischen Struktur geben. Zuerst erinnern Sie sich daran, dass die Struktur einem Zwei-Falt-Überdeckung einer Mannigfaltigkeit entspricht. Wir erhalten zwei verschiedene Falt, mit gekoppelten Metriken g und g. Sie sind nicht unabhängig, denn sie sind Lösungen des Feldgleichungssystems. Sie erzeugen ihre eigenen Geodäten-Systeme und das Bild in Falt F einer Geodäte von Falt F ist keine Geodäte dieses Zwillingfalt F. Licht folgt in beiden Falt null-Geodäten, aber keine null-Geodäte verbindet die beiden, sodass die Struktur eines Faltes für einen Beobachter im anderen Falt geometrisch unsichtbar ist. Nehmen Sie nun an, dass eine Masse in Falt F vorhanden ist, während der benachbarte Bereich von Falt F leer ist. Das entsprechende Feldgleichungssystem wäre :

Nehmen Sie an, dass diese Massenverteilung einem Sphere mit Radius ro entspricht, die mit konstanter Dichte gefüllt ist und von leerem Raum umgeben ist. Dann ist die Geometrie in Falt F, bei der angenommen wird, dass sie stationär ist, gleich zwei verknüpften Schwarzschild-Lösungen (innere und äußere). Sie sind Lösungen der Gleichung (68). In Falt F erhalten wir eine konjugierte Geometrie, mit entgegengesetzter skalaren Krümmung R = - R. Außerhalb der Kugel (und außerhalb des entsprechenden benachbarten Raums in Falt F) ist R = R = 0. Innerhalb sind die skalaren Krümmungen konstant. Das didaktische Modell entspricht einem stumpfen „Posikon“ und einem stumpfen „Negakon“, wie in Abbildung 15 gezeigt. In einem stumpfen „Posikon“ ist der zentrale Bereich ein Teil einer Kugel.

**Abb.**14 : Eine Masse ist in Falt F vorhanden. Induzierte negative Krümmung in Falt F

In einem „stumpfen Negakon“ entspricht das zugehörige Gebiet in dieser 2D-didaktischen Abbildung einem Sattel. Unten: eine Ebene, die zeigt, wie ein Beobachter in Falt F dies wahrnimmt. Er kann sowohl die Masse M (graue Scheibe) als auch den Weg eines in seinem Falt cruisenden Teilchens beobachten, das „von dieser Masse angezogen wird“, dieser Weg entspricht in dieser euklidischen Darstellung der Projektion einer Geodäte des „stumpfen Posikons“. Der Beobachter kann den Weg eines Teilchens der „Zwillingsmaterie“ nicht sehen, das in dem Zwillingfalt F cruisend und von der Masse abgestoßen wird.

Nehmen Sie nun an, dass die Masse in Falt F im Zwillingraum liegt. Die Situationen sind umgekehrt. Siehe Abbildung 15. Gemäß dieser 2D-didaktischen Abbildung ist Falt F in Form eines stumpfen Negakons geformt, während Falt F wie ein stumpfer Posikon aussieht. Die Geometrie von F, in der Nähe des geometrischen Zentrums des Systems, erinnert an die Umgebung eines Zwillingsmaterieklüfts, der sich im Zentrum eines „Zells“ in der VLS befindet. Licht, das in unserem Falt reist, kann es durchqueren, wird aber gestreut. Wie in Abschnitt 3 und in Abbildung 7 erwähnt, impliziert dies, dass die Durchmesser der Klüfte nicht größer als ein bestimmter Wert sein können, der berechnet werden muss, um den verfügbaren Beobachtungen zu entsprechen. Unten: zwei ebene Darstellungen, die euklidische Projektionen zeigen (wie ein Beobachter in Falt F oder in Falt F das Phänomen wahrnehmen könnte).

**Abb.**15 : **Eine Masse der „Zwillingsmaterie“ ist in Falt F vorhanden, während Falt F leer ist.
Sie erzeugt eine negative (induzierte) Krümmung in F. ** ---