zweites Universum kosmologie der Zwillinge
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Aber was ist mit der Planck-Zeit?
...Diese variiert... wie t, d.h. sie wird mit zunehmender Tiefe in die Vergangenheit immer kleiner. Die Planck-Schranke entfernt sich wie eine Fata Morgana. Die Planck-Länge hingegen variiert wie R.
...Natürlich behandelt dieses Modell nicht "den Rest der Physik". Um es vollständig zu machen, müsste man willkürlich variierende Konstanten für die anderen Wechselwirkungen, starke und schwache, hinzufügen. Betrachten wir dies als eine weitere Idee, die diskutiert werden soll (was möglich ist, wir tun es sofort. Für das Unmögliche bitten wir um eine Frist...)
...Die Einzelheiten dieses Modells sind im Artikel [Auf dieser Seite: Geometrische Physik A, 6, 1998] nachzulesen. Zur Erinnerung geben wir hier die Variationen der physikalischen Konstanten in Abhängigkeit von der chronologischen Variablen t an.
Die Zeit im zweiten Universum.
...In dem, was vorher gesagt wurde, gingen wir von rein geometrischen Annahmen aus, was uns zu einem System aus zwei gekoppelten Feldgleichungen führte. Wir sahen, dass dieses System äquivalent ist zur Umkehrung des Vorzeichens der Massen der zweiten Population, obwohl die Massen m* positiv sind.
...Wenn man diese Gleichungen löst, gibt man den beiden Metriken spezielle Formen, die lediglich verschiedene Annahmen berücksichtigen. Man nimmt an, dass die Spezielle Relativitätstheorie in beiden Blättern "funktioniert". Dies führt uns dazu, eine spezielle Form der riemannschen Metrik, die sogenannte "Signature (+ - - -)", zu wählen. Dann nehmen wir an, dass diese beiden Universen homogen sind (dass Parameter wie Druck und Dichte an jedem Punkt des Raums gleich sind) und isotrop (dass das Universum in jeder Richtung gleich aussieht). Mit diesen speziellen Metriken können wir die Tensoren S und S* ausdrücken und die Gleichungen lösen, wodurch schließlich Differentialgleichungen für die Entwicklung von R und R*, den "Skalenfaktoren" der beiden Universen, erhalten werden.
...Genau so verfährt man auch in der Standardtheorie, nur dass man dort eine einzige Feldgleichung, die Einstein-Gleichung, eine einzige Metrik und letztlich eine einzige Differentialgleichung erhält. Das ist die berühmte Friedmann-Gleichung:
Unmittelbare Bemerkung: Diese Gleichung bleibt invariant, wenn man t durch -t ersetzt; sie ist "zeitumkehrinvariant".
...In Wirklichkeit ermöglicht uns unsere Physik nicht, zwischen Vergangenheit und Zukunft zu unterscheiden. Was wir auch tun, wir werden immer zu einer subjektiven Vorstellung der Zeit zurückgeführt. Nur unsere Sinne ermöglichen uns, die Unterscheidung zwischen Vergangenheit und Zukunft zu treffen.
...Eine Fläche besitzt Geodäten. Doch für diese gibt es keine Leserichtung. Die Wahl der Zeitrichtung ist willkürlich.
...Die gekoppelten Differentialgleichungen (Gleichungen (37-a) und (37-b) des Artikels [Geometrische Physik A, 6, 1998]) sind ebenfalls invariant, wenn man t durch -t ersetzt.
...Wenn man rückwärts geht, weiß man, dass man zwei konjugierte Punkte M und M* auf unseren beiden Hypersurfaces mit denselben Koordinaten identifizieren kann. Nennen wir diese Koordinaten (t, z, x, h). Dann kann man die Rechnung bis zum Ende führen und erhält die beiden endgültigen gekoppelten Differentialgleichungen (schreiben wir sie auf):
die invariant sind, wenn ich t durch -t ersetze.
Zu diesem Zeitpunkt kann ich völlig frei entscheiden: t = t, t* = t
oder: t = t, t* = -t
...Die Gleichungen definieren keine zeitliche Orientierung a priori, genauso wenig wie dies die Friedmann-Gleichung tat. Aber was bedeuten dann diese Variablen t und t*?
Zusatz vom Februar 2000:
Zwischen dem Zeitpunkt, als ich diesen Text verfasst hatte, und heute sind zahlreiche neue Arbeiten zu Schwarzen Löchern (oder vielmehr in Richtung ihrer Nichtexistenz) entstanden. Unter Berücksichtigung dieser Arbeiten würde ich heute sagen, dass die Größen t und t* lediglich Koordinaten sind und nichts anderes. Die Tatsache, dass man beispielsweise t* = -t wählt, bedeutet keinesfalls, dass man beim Übergang vom Blatt F zum zwillingsschaftlichen Blatt F* in "umgekehrter Zeit" leben würde. In den oben erwähnten neuen Arbeiten interessiert man sich besonders dafür, wie die beiden Blätter möglicherweise kurzfristig miteinander kommunizieren könnten (für einen sehr kurzen Moment, während eines hyperspatialen Materietransfers vom Blatt F zum Blatt F*). Was geschieht dann mit der Materie, die in "die rückwärtige Seite unseres Universums" entweicht? Bewegt sie sich rückwärts in der Zeit?
...Sie entwickelt sich im Blatt F*, wo die Zeitkoordinate umgekehrt ist. Doch beim Übergang von einem Blatt zum anderen hat eine Testmasse eine Geodäte verfolgt. Ihre "Borduhr" (also ihre Eigenzeit) läuft weiterhin in Richtung Zukunft. Außerdem könnte diese Testpartikel theoretisch nach einem Weg durch die "Korridore des Zwillinges" wieder in F auftauchen. Bedeutet das, dass diese Testpartikel wieder auftauchen könnte, bevor sie überhaupt aufgebrochen ist?
...Nein. Zu keinem Zeitpunkt war ihre Bewegung "rückwärts in der Zeit". Aber was ist dann die ontologische Natur dieser Zeitumkehr? Achtung, es handelt sich lediglich um die Umkehrung der Zeitkoordinate, nicht um die Eigenzeit. Anregungen aus den Arbeiten von Souriau (Struktur dynamischer Systeme, 1974, Dunod, S. 198, Gleichung 14.67) zeigen, dass Umkehrung der Zeitkoordinate und Umkehrung der Masse (und der Energie) zusammenhängende Phänomene sind. Die Zeitumkehr resultiert aus der Wirkung der "antichronen Komponenten der Poincaré-Gruppe". Die Umkehrung von Masse und Energie folgt aus der Wirkung der Gruppe auf ihren Momentenraum.
...Daher bedeutet "eine Zeit lang in einem Blatt zu wandern, in dem die Zeitkoordinate t* invers zu unserer ist", einfach, dass eine Testmasse m während dieser Zeit, in der sie "in der Tiefe des Zwillinges" ist, negativ zum Gravitationsfeld (bezogen auf die Teilchen, die in ihrem ursprünglichen Blatt geblieben sind), beiträgt.
Die Umkehrung der Zeit entspricht der Umkehrung von Energie und Masse.
Wir sahen, dass unsere Materie-Geister-Teilchen sich so verhalten, als hätten sie eine negative Masse. Man kann sagen, dass zwei Teilchen, die wechselwirken, wenn sie positive Massen haben, aber entgegengesetzte Zeitpfeile, sich gravitativ abstoßen. Im Artikel: J.P. Petit und P. Midy: Geometrisierung von Antimaterie durch die koadjungierte Wirkung einer Gruppe auf ihren Momentenraum. 3: Zwillinggruppe. Materie-Antimaterie-Dualität im Geister-Raum. Neudeutung des CPT-Theorems.** *[Auf dieser Seite: *Geometrische Physik B, 3, 1998.] haben wir versucht, die Gruppenstruktur zu identifizieren, die dieser Zwilling-Geometrie zugrunde liegt. Wir kamen zu dem Schluss, dass die beiden Blätter durch Symmetriebeziehungen miteinander verbunden sind und insbesondere ihre Zeitpfeile entgegengesetzt sind. Damit kommt man wieder zur ursprünglichen Idee von Andrej Sakharov und seiner Theorie der Zwillinguniversen.
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