fehlende Masse Astrophysik

astrophysikalische fehlende Masse 1 Das Problem der fehlenden Masse ** ** Jean-Pierre Petit Observatoire de Marseille, Frankreich (Il Nuovo Cimento B Vol. 109 Juli 1994, S. 697-710) ---

Zusammenfassung

...Eine neue Feldgleichung wird vorgeschlagen, verbunden mit einer S3 × R1-Topologie. Wir führen eine differenzielle involutive Abbildung A ein, die jeden Punkt des Raums s mit der antipodalen Region A(s) verknüpft. Gemäß dieser Gleichung hängt die Geometrie der Mannigfaltigkeit sowohl vom Energie-Impuls-Tensor T als auch vom antipodalen Tensor A(T) ab. Bei Betrachtung einer zeitunabhängigen Metrik mit schwachen Feldern und kleinen Geschwindigkeiten leiten wir die zugehörige Poisson-Gleichung ab, die clusterverwandte Strukturen erzeugt, die mit haloartigen antipodalen Strukturen interagieren. Die zweite Struktur hilft, die erste zu konfinieren. Es wird vorgeschlagen, dass dieses Modell das Phänomen der fehlenden Masse und die großskalige Struktur des Universums erklären könnte.

1) Einleitung

...Das Gleichgewicht einer Galaxie wird mit einem bestimmten Satz nicht-relativistischer Gleichungen untersucht, wie z. B. der Vlasov-Gleichung, gekoppelt mit der Poisson-Gleichung, die aus der allgemeinen Einstein-Feldgleichung abgeleitet wird

(1) S = c T

mit einer Annahme eines stationären Zustands, in dem schwache Felder und kleine Geschwindigkeiten betrachtet werden. Es ist bekannt, dass das Gravitationsfeld, das durch die sichtbare Masse unserer Galaxie verursacht wird, die Zentrifugalkräfte und Druckkräfte nicht ausgleichen kann. Einige vermuten, dass eine gewisse unsichtbare Masse, die dunkle Materie, zum Feld beitragen und die Zentrifugalkraft ausgleichen könnte. Im Folgenden werden wir ein anderes Modell vorschlagen, das auf einer neuen Feldgleichung basiert.

2) Eine neue Feldgleichung

Wir nehmen an, dass das Universum die Topologie von S3 × R1 hat.
Die Gaußschen Koordinaten sind

(2) x = (x° , s)

wobei x° ein Zeitmarker ist und der Vektor s die räumlichen Marker darstellt. Der Raum-Zeit ist orientiert. Es ist möglich, eine differenzielle involutive Abbildung zu definieren, die einen gegebenen Punkt s mit seinem antipodalen Punkt s* verknüpft.

(3) s* = A ( s)

...Betrachten Sie zwei Tensorfelder S und T, die auf der Mannigfaltigkeit definiert sind. Nehmen Sie an, dass sie durch die folgende Feldgleichung verbunden sind

(4) S = c ( T - A(T))

mit

(5) A(T) = T* = T(x°, s*)

...Wir nehmen an, dass das Licht die Geodäten der Raum-Zeit folgt. g ist der Metrik-Tensor. R ist der Ricci-Tensor, so dass

(6)

g* = g (x°, s*)
R* = R(x°, s*)

Wir können die Feldgleichung in der folgenden expliziteren Form schreiben

(7)

Schreiben Sie die Tensoren T und T* wie folgt (8)

(9)

mit

r* = r (x°, s*)
p* = p (x°, s*)

Wenn wir die Bedingung der Null-Divergenz anwenden, folgt das Fluid den folgenden Erhaltungsgleichungen

(10)

3) Zeitunabhängige Bedingungen mit schwachen Feldern und kleinen Geschwindigkeiten. Die Poisson-Gleichung.

Wir können die klassische Methode anwenden, indem wir eine quasi-Lorentz-Metrik nehmen
(11) g = h + e g

wobei h die Lorentz-Metrik ist und e ein kleiner Parameter.

In dreidimensionalen Bezeichnungen (12)

Das newtonsche Gesetz gilt über den gesamten Raum. Zusätzlich wird das Gravitationspotential wie folgt definiert:

(13)

...Umgekehrt, gegeben das Gravitationspotential Y, folgt die Bewegung eines Teilchens einer vierdimensionalen Geodäte, wenn die goo-Terme des Metriktensors die folgende Form haben
(14)

wir erhalten
(15)

Durch Identifikation erhalten wir die folgende Poisson-Gleichung

(16) ΔY = 4 p G ( r - r*)

Wenn wir ein system mit sphärischer Symmetrie betrachten

(17) wo

(18) r* = r(s*)

Aus (17)

(19) Y* = - Y