Kosmologie Univers-Brüder fehlende Masse
Das Problem der fehlenden Masse (S. 6)
Abbildung 14: Struktur der kleinsten Größe
7) Einige Kommentare zu den Axiomen.
...Die klassische Allgemeine Relativitätstheorie bietet eine makroskopische Beschreibung des Universums, geformt durch das Gravitationsfeld. Doch grundlegend werden elektromagnetische Phänomene nicht berücksichtigt. Um dieses klassische Modell mit den Beobachtungen zu verknüpfen, müssen folgende zusätzlichen Axiome eingeführt werden:
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Das Universum ist mit Teilchen gefüllt: neutrale Teilchen mit einer Masse von m und Photonen. Beide tragen zum Feld bei.
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Diese Teilchen bewegen sich entlang der Geodäten der Raumzeit.
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Eine Teilchen kann ein elektromagnetisches Signal senden.
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Eine andere Teilchen kann dieses elektromagnetische Signal empfangen.
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Dieses elektromagnetische Signal, von Photonen getragen, folgt den null-Geodäten der Raumzeit.
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Eine massive Teilchen kann ein gravitatives Signal senden, das als null-Geodäte verlaufen soll.
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Eine massive Teilchen kann dieses gravitatives Signal empfangen.
...So wird für einen Beobachter aus Materie das Universum optisch wahrnehmbar, gemäß diesen Axiomen. Die Photonen sind die Vermittler, die ein optisches Signal von einer massiven Teilchen zu einer anderen übermitteln.
...Im aktuellen Modell wird das Universum als Überlagerung einer S3-Kugel betrachtet, lokal haben wir eine Struktur, die einer Faserbündelmannigfaltigkeit ähnelt, deren Bündel nur zwei Werten beschränkt sein sollte: +1 und -1. Wir führen dann folgende neuen Axiome ein.
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Das Universum ist mit Teilchen gefüllt: neutrale Teilchen mit einer Masse von m und Photonen. Beide tragen zum Feld bei.
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Massive Teilchen und Photonen bewegen sich entlang der Geodäten der Raumzeit und können nicht von einer Region in die konjugierte antipodale Region von S3 übergehen.
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Eine massive Teilchen kann elektromagnetische und gravitative Signale senden, die von einer anderen massiven Teilchen empfangen werden können.
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Das gravitative Signal breitet sich entlang der Geodäten der Raumzeit aus, aber auch entlang der Geodäten der „benachbarten Faltungen des Universums“, „durch die Struktur des Bündels“, sodass das gravitative Signal eine gewisse Universalität besitzt, da es sowohl in einer Region der Mannigfaltigkeit als auch in der antipodalen Region wirkt (oder in anderen Worten in der „benachbarten Region“, wenn man das Bild der Faserbündelmannigfaltigkeit wählt).
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Die Struktur der neuen Feldgleichung bringt folgende Merkmale mit sich.
...Wenn ein gravitatives Signal von zwei Teilchen gesendet und empfangen wird, die „zur gleichen Faltung gehören“, entspricht das Phänomen der klassischen Beschreibung.
...Aber ein gravitatives Signal, das von einer massiven Teilchen gesendet wird, kann von einer anderen Teilchen in der benachbarten Region (der antipodalen Region) empfangen werden, anders ausgedrückt „durch die Struktur des Bündels“, wobei das negative Vorzeichen im zweiten Glied der Feldgleichung die Natur des Signals verändert, als ob es von einer „negativen Masse“ gesendet worden wäre.
- Das elektromagnetische Signal folgt den gewöhnlichen null-Geodäten der Mannigfaltigkeit, besitzt aber nicht diese Universalitätseigenschaft. Es kann nicht von einer Faltung in die „benachbarte Faltung durch die Struktur des Bündels“ übergehen. Um von einer Region der Mannigfaltigkeit in die antipodale Region zu gelangen, muss das Licht eine halbe Drehung der S3-Kugel vollziehen.
...Wir müssen zugeben, dass diese vorgeschlagene geometrische Beschreibung noch primitiv und etwas unklar bleibt. Eine korrekte Beschreibung sollte ein feineres Modell beinhalten, das gravitative und elektromagnetische Phänomene integriert, also eine vereinheitlichte Theorie, die derzeit nicht existiert.
...Die lokale Beschreibung der Faserbündelmannigfaltigkeit ist dem 5-dimensionalen Kaluza-Modell ähnlich, in dem die fünfte Dimension auf zwei Werte +1 und -1 begrenzt wäre, wie zuvor von Alain Connes vorgeschlagen.
8) Schätzung des „fehlenden Masseneffekts“
Eine Störungsmethode auf die Euler-Gleichungen anwenden:
(25) (25')
mit der Lösung erster Ordnung:
(26) DY = DYo = 0
Die Poisson-Gleichung ergibt:
(27)
(27')
dY = - dY* (28)
Lj ist die klassische Jeans-Länge
(29)
(30)
Das ist die gut bekannte Helmholtz-Gleichung.
In der klassischen stationären Betrachtungsweise hatten wir:
(31)
...Die Wechselwirkung mit der antipodalen Region verkürzt die Jeans-Länge um den Faktor 1,414, was zu einem Konfinierungseffekt führt. Wenn wir eine positive Materiedichte dr in unserer Raumzeit-Faltung haben, finden wir eine negative Dichte dr* in der zugehörigen antipodalen Region und umgekehrt. Die Konfinierung der Masse durch die Wirkung der antipodalen Region sollte die notwendige Masse, um Druck oder Zentrifugalkraft auszugleichen, um einen Faktor verringern:
