Materie-Geistermaterie-Astrophysik. 7:
Einschließung sphäroidaler Galaxien durch umgebende Geistermaterie.(S.1)
Kommentar.
...Diese Arbeit ist Gegenstand leidenschaftlicher Diskussionen mit dem Mathematiker Jean-Marie Souriau, meinem Nachbarn und Freund. Wir haben keine Einigung erzielt, und jeder blieb auf seinem Standpunkt.
Souriau:
- Von Newton ausgehend findest du Poisson. Aber von Poisson ausgehend findest du Newton.
- Gewiss, aber woher nimmst du die Poisson-Gleichung, aus deinem Hut?
- Nun, ich ziehe es vor zu entscheiden, dass das Universum der Poisson-Gleichung gehorcht, das ist alles... So ist es.
Materie-Geistermaterie-Astrophysik. 7:
Einschließung sphäroidaler Galaxien durch umgebende Geistermaterie.
Jean-Pierre Petit & Pierre Midy
Observatorium von Marseille
Frankreich.
Zusammenfassung:
...Dies ist eine neue Einsicht in den Ursprung der Poisson-Gleichung. Wir zeigen, dass diese Gleichung für eine unendliche Massenverteilung konstanter Dichte einfach nicht existiert, da kein Gravitationspotential definiert werden kann. Der Aufbau der Poisson-Gleichung aus der allgemeinen Relativitätstheorie erfordert eine stationäre Metrik-Lösung nullter Ordnung und einen stationären Metrik-Störungsterm. In einem uniformen und unbegrenzten Medium fehlen diese Elemente. Als Schlussfolgerung: Die eine sphäroidale Galaxie umgebende Geistermaterie schließt sie ein, obwohl dies ein kugelsymmetrisches System ist.
1) Einleitung.
...In einer früheren Arbeit haben wir die Einschließung einer Galaxie aufgrund ihrer Umgebung aus Geistermaterie betrachtet. Was geschieht, wenn die Galaxie sphäroidal ist? Man würde antworten: Diese Einschließung kann nicht existieren, denn sie widerspricht dem Gaußschen Theorem. Jede Materie, die ein newtonsches Feld erzeugt, liefert, wenn sie außerhalb einer Kugel liegt, einen Nullbeitrag in diesem Raumbereich.
Wenn, wie die Lakedämonier zu sagen pflegten....
...Der Ausgangspunkt ist, dass man a priori annimmt, das Gravitationsfeld sei in jeder Entfernung newtonsch, was bewiesen werden müsste. Die newtonsche Kraft variiert wie 1/r2. Betrachten Sie ein Medium mit Kugelsymmetrie und aufeinanderfolgenden Schichten gleicher Breite Dr. Siehe Abbildung 1.
Abb. 1: Der Beitrag aufeinanderfolgender
Schichten zur newtonschen Kraft.
Diese beiden Volumina entsprechen den Massen:
(1)
M = r s Dr
und
M' = r s'
Dr
Die entsprechenden Beiträge zur gesamten newtonschen Kraft in O sind:
(2)
...Aber s � r2, so dass F � F'. Wenn man den Wert des Gravitationsfeldes in einem Punkt eines unendlichen Materiefeldes konstanter Dichte berechnen will, muss man sich mit der in unendlicher Entfernung befindlichen Materie befassen. Ihr Beitrag kann nicht vernachlässigt werden.
...Betrachten Sie ein Grundproblem. Wir haben eine unendliche Verteilung von Materie über den Raum und ein einzelnes kugelförmiges Loch. Wir wollen das Feld im Inneren berechnen. Die grundlegende Methode besteht darin, vom Feld aufgrund einer unendlichen Materieverteilung konstanter Dichte auszugehen. Wie sieht das aus?
...Einfach, sagt der Leser, wenden wir die Poisson-Gleichung an. Man berechnet den Fluss des Feldes durch eine geschlossene Oberfläche:
Abb. 2: Der Fluss durch eine geschlossene Oberfläche aufgrund eines newtonschen Feldes.
dann wendet man den Satz von Green an:
(3)
Schreibt man:
(4)
erhalten wir die Poisson-Gleichung. Wir nehmen an, dass dieses lokale Gesetz überall im Raum gilt. Dann konstruieren wir, unter Betrachtung eines Mediums konstanter Dichte r, die Lösung:
(4bis)
D Y = 4 p G r
= konstant
Bei Kugelsymmetrie:
(5)
deren Lösung ist:
(6)
...Schlussfolgerung: Wenn wir einen beliebigen Punkt im Raum nehmen, ist ihm ein radiales Feld zugeordnet, das in unendlicher Entfernung gegen unendlich strebt!
Abb. 3: Das "klassische" Gravitationsfeld in einem Medium konstanter Dichte,
um einen beliebig gegebenen Punkt M.
...Ist das nicht seltsam? Physikalisch wird jeder gegebene Punkt P gleichermaßen von allen in seiner Nähe befindlichen Punkten angezogen. Die Resultierende der auf diesen Punkt wirkenden Kraft sollte null sein. Ausgehend von dieser Poisson-Gleichung ist sie es nicht. Warum?
