f31001 Astrophysik Materie-Geist. 7 : Einschließung sphäroider Galaxien durch die umgebende Materie-Geist. (p1)
Bemerkung.
...Dieses Werk ist Gegenstand leidenschaftlicher Diskussionen mit dem Mathematiker Jean-Marie Souriau, meinem Nachbarn und Freund. Wir kamen nicht zu einer Übereinstimmung, und jeder blieb bei seiner Position.
Souriau :
- Aus Newton erhältst du Poisson. Aber aus Poisson erhältst du Newton.
- Gewiss, aber woher hast du die Poisson-Gleichung, aus deinem Hut?
- Na, ich bevorzuge es zu entscheiden, dass das Universum der Poisson-Gleichung folgt, das ist alles. So ist es. --- * * * Astrophysik Materie-Geist. 7 :*
Einschließung sphäroider Galaxien durch die umgebende Materie-Geist.
Jean-Pierre Petit & Pierre Midy **Observatoire de Marseille ** **Frankreich. ** --- * *
**Zusammenfassung **:
...Es handelt sich um eine neue Perspektive auf die Herkunft der Poisson-Gleichung. Wir zeigen, dass für eine unendliche Verteilung mit konstanter Dichte diese Gleichung einfach nicht existiert, da kein Gravitationspotential definiert werden kann. Das Aufbauen der Poisson-Gleichung aus der allgemeinen Relativitätstheorie erfordert eine stationäre nullte Ordnung metrische Lösung und einen stationären metrischen Störterm. In einem gleichmäßigen und unbegrenzten Medium fehlen diese Elemente. Insgesamt konfiniert die umgebende Materie-Geist eine sphäroide Galaxie, obwohl es sich um ein kugelsymmetrisches System handelt.
1) Einleitung.
...In einem früheren Artikel haben wir das Einschließen einer Galaxie durch ihre Umgebung aus Materie-Geist betrachtet. Was passiert, wenn die Galaxie sphäroid ist? Die Antwort wäre: Dieses Einschließen kann nicht existieren, da es dem Gaußschen Theorem widerspricht. Jede Materie, die ein newtonsches Feld erzeugt, wenn sie außerhalb einer Kugel liegt, trägt in diesem Raumgebiet nichts bei.
Wenn, wie einst der Lakedaimonier sagte...
...Der Ausgangspunkt ist, dass du a priori annimmst, dass das Gravitationsfeld überall newtonsches ist, was bewiesen werden sollte. Die newtonsche Kraft variiert wie 1/r². Betrachten wir ein Medium mit kugelsymmetrischer Verteilung und aufeinanderfolgende Schichten mit gleicher Dicke Dr. Siehe Abbildung 1.
Abb. 1: Die Beiträge der aufeinanderfolgenden Schichten zur newtonschen Kraft.
Diese beiden Volumina entsprechen Massen:
(1)
M = r s Dr und M' = r s' Dr
Die entsprechenden Beiträge zur Gesamtkraft in O sind:
(2)
...Aber s » r², also F » F'. Wenn man den Wert des Gravitationsfeldes an einem Punkt eines unendlichen, konstanten Materiedichte-Feldes berechnen möchte, muss man die Materie berücksichtigen, die sich in unendlicher Entfernung befindet. Ihr Beitrag kann nicht vernachlässigt werden.
...Betrachten wir ein grundlegendes Problem. Wir haben eine unendliche Materieverteilung im Raum und einen einzigen sphärischen Hohlraum. Wir wollen das Feld innerhalb berechnen. Die grundlegende Methode besteht darin, mit dem Feld zu beginnen, das durch eine unendliche, konstante Materiedichte-Verteilung erzeugt wird. Wie sieht das aus?
...Einfach, sagt der Leser, wenden wir die Poisson-Gleichung an. Wir berechnen den Fluss des Feldes durch eine geschlossene Fläche:
Abb. 2: Der Fluss durch eine geschlossene Fläche, verursacht durch ein newtonsches Feld.
Dann wenden wir den Satz von Green an:
(3)
Wenn man schreibt:
(4)
erhält man die Poisson-Gleichung. Wir nehmen an, dass diese lokale Regel überall im Raum gilt. Danach, bei einer konstanten Dichte r-Medium, bauen wir die Lösung:
(4bis)
D Y = 4 p G r = konstant
In kugelsymmetrischer Form:
(5)
deren Lösung ist:
(6)
...Schlussfolgerung: Wenn wir einen beliebigen Punkt im Raum nehmen, ist er mit einem radialen Feld verbunden, das bei unendlicher Entfernung gegen unendlich geht!
Abb. 3: Das „klassische“ Gravitationsfeld in einem Medium mit konstanter Dichte, um jeden beliebig gewählten Punkt M.
...Ist das nicht seltsam? Physikalisch wird jeder gegebene Punkt P gleichmäßig von allen Punkten in seiner Umgebung angezogen. Die Resultierende der Kräfte, die auf diesen Punkt wirken, sollte null sein. Wenn man sich auf diese Poisson-Gleichung verlässt, ist das nicht der Fall. Warum?
-
-
*
-