widerlicher Dunkelstoff

repulsive dunkle Materie Repulsive dunkle Materie (p2)

** ** **Abb. 3 **: Das berechnete Gravitationsfeld und Rotationskurve, die allein durch die repulsive dunkle Materie entsteht.

...Nun fügen wir die Galaxie hinzu, die das Gravitationsfeld verstärkt, hauptsächlich in der Nähe des Zentrums, wo die Druckkraft das Feld ausgleicht. Wie in Abbildung 3 gezeigt wird, besitzt die Gravitationskraft eine konfinierende z-Komponente. Dieses Phänomen könnte die ungewöhnlich hohen z-Geschwindigkeiten erklären, die von Bahcall ([4] und [5]) für K-Sterne beobachtet wurden. Eine vollständige und systematische Untersuchung sollte mit dieser Methode durchgeführt werden. Da Bahcall diese hohen Geschwindigkeiten findet, schlussfolgert er, dass eine gewisse dunkle Materie im Diskus der Galaxien vorhanden sein muss. Laut unserem Modell könnte dies auf den repulsiven Effekt der umgebenden repulsiven dunklen Materie zurückzuführen sein: eine alternative Interpretation.

...Im Allgemeinen kann man, ausgehend von beobachteten Daten, die Verteilung rdm(r,z) der „konventionellen“ dunklen Materie im Raum berechnen. Ebenso ist es möglich, ausgehend von denselben beobachteten Daten, eine entsprechende Verteilung r*(r,z) der repulsiven dunklen Materie durch die oben beschriebene Methode zu konstruieren. Die lokale Intensität des Gravitationsfeldes hängt von der gewählten Verteilung ab. Hier haben wir ein System konzentrischer Schalen verwendet, das als Satz dicker Ellipsoide dargestellt wird, die die gleiche Exzentrizität besitzen, wobei die Exzentrizität jedoch unterschiedlich sein könnte. Jede Art von Verteilung r*(r,z) der repulsiven dunklen Materie kann mit dieser Methode behandelt werden. Wir erhalten eine Rotationskurve, die der Bewegung von Gas im z = 0-Plan entspricht, die gut aussieht, wie in Abbildung 4 gezeigt wird. Die angegebene Skala entspricht Abbildung 1.

Abb. 4: Die kreisförmige Rotationsgeschwindigkeitskurve die den kombinierten Wirkungen entspricht.

...Die Umgebung der repulsiven dunklen Materie wirkt wie eine „Kiste“. Je flacher diese Kiste ist, desto stärker ist der entsprechende Einfluss auf das z-Konfinierungseffekt. Mit den gewählten Parametern vergrößert das z-Konfinierung die Geschwindigkeit der Sterne, die sich bei z = 0,2 dg (wo dg der Gesamtdurchmesser der Galaxie ist) befinden, um einen Faktor 1,4.

...Das globale Gravitationsfeld (das auf die repulsive dunkle Materie wirkt) tendiert dazu, die Lücke zu vergrößern. Sein Druckgradient gleicht es jedoch aus: Wenn die Galaxie entfernt würde, würde die repulsive dunkle Materie die Lücke füllen. Die Verteilung der repulsiven dunklen Materie wurde empirisch durch zahlreiche Versuche und verschiedene Mengen massiver Ellipsoide festgelegt. Sie könnte ein Ausgangspunkt für vollständige 3D-numerische Simulationen sein, die derzeit über die verfügbaren Rechenkapazitäten hinausgehen.

3) Geometrisches Rahmenwerk. Feldgleichungen.

...Wie zuvor erwähnt, wirkt die repulsive dunkle Materie, wenn ihre Masse negativ wäre. Wenn dieser Typ von Materie tatsächlich in unserem Universum vorhanden wäre, würden Probleme aufgrund der entsprechenden negativen Energien der Teilchen entstehen. Dieses Problem kann umgangen werden, indem dem Universum eine neue geometrische Struktur verliehen wird.

...Wie in früheren Artikeln ([6] und [7]) dargestellt, nehmen wir an, dass die Geometrie des Universums dem zweifachen Überlagerung einer vierdimensionalen Mannigfaltigkeit M4 entspricht. Wir nennen diese benachbarten Falten F und F*. M4 ist eine Menge von Punkten. Wir können diese Punkte in einem beliebigen Koordinatensystem {z i} beschreiben. M und M* sind die entsprechenden Punkte der Falten F und F*, sie werden durch dasselbe Koordinatensystem beschrieben und sind daher durch diese involutive Abbildung verbunden. Die Mannigfaltigkeit M4 kann als „Knochenmannigfaltigkeit“ betrachtet werden, da wir sie verwenden, um die involutive Abbildung zwischen M und M* zu konstruieren. Wir sagen, dass diese Punkte benachbart sind. Wir führen zwei Metriken g und g* ein und nehmen an, dass sie die Geometrien der beiden Falten beschreiben. Wir nehmen an, dass sie beide riemannsche sind, mit gemeinsamer Signatur (+ - - -). Die Physik in den beiden Falten ist identisch, und die Spezielle Relativitätstheorie gilt in jedem von ihnen. Wir nehmen an, dass das Licht in jedem Falt nullgeodäten folgt, aber aus geometrischen Gründen kann das Licht nicht von einem Falt in den anderen übergehen.

Das System der gekoppelten Feldgleichungen, die das System regieren, ist eine freie Wahl. Nehmen wir an:

(3)

(4)

S und S* sind zwei geometrische Tensoren, die aus den beiden riemannschen Metriken g und g* konstruiert werden. Die rechten Seiten sind Summen von Tensoren, die den Energie-Materie-Inhalt beschreiben. Der Index r bezieht sich auf Strahlung (und „dunkle Strahlung“) und der Index m auf Materie (und repulsive dunkle Materie).

Tr: Beitrag der „normalen Photonen“ j, die sich in dem Falt F bewegen. Tendiert dazu, eine positive Krümmung in den Falt F und F* zu erzeugen.

Tr: Beitrag der „dunklen Photonen“ j, die sich in dem Falt F* bewegen. Tendiert dazu, eine positive Krümmung in den Falt F und F* zu erzeugen.

Tm: Beitrag der „normalen Materie“, die sich in dem Falt F bewegt. Tendiert dazu, eine positive Krümmung in diesem Falt und eine negative Krümmung in dem Falt F* zu erzeugen (wegen des Minuszeichens in (3)).

Tm: Beitrag der „repulsiven dunklen Materie“, die sich in dem Falt F bewegt. Tendiert dazu, eine positive Krümmung in diesem Falt und eine negative Krümmung in dem Falt F zu erzeugen (wegen des Minuszeichens in (4)).

Das System (3) + (4) bedeutet:

• Wenn „normale Photonen“ j in Materie und Antimaterie umgewandelt werden, ändert sich nicht ihre (positive) Beiträge zur Krümmung im Falt F. Aber dieser Beitrag wird negativ im Falt F*.

• Wenn „dunkle Photonen“ j* in repulsive dunkle Materie und anti-repulsive dunkle Materie umgewandelt werden, ändert sich nicht ihre (positive) Beiträge zur Krümmung im Falt F*, aber dieser Beitrag wird negativ im Falt F.

• Wenn ein Teilchen-Antiteilchen-Paar in Photonen j umgewandelt wird, wird ihr Beitrag positiv für beide Falt.

• Wenn ein dunkles Teilchen-Antiteilchen-Paar in dunkle Photonen j* umgewandelt wird, wird ihr Beitrag positiv für beide Falt.

Zu diesem Zeitpunkt ist dieses Vorzeichenwechsel der Schwachpunkt des Modells. Eine andere Beschreibung der Strahlungszeit wird im nächsten Artikel gegeben, wo dieses Problem umgangen wird.

...In der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie kann die lokale skalare Krümmung positiv oder null sein. In einem solchen Modell kann die lokale skalare Krümmung negativ sein. Wenn die Krümmung negativ ist, ist sie eine „induzierte Krümmung“, verursacht durch die Anwesenheit von Materie in der benachbarten Region des anderen Falt. Wenn R die lokale skalare Krümmung im Falt F und R* diejenige im Falt F* ist, haben wir einfach R* = - R.

Unter der Annahme, dass die beiden Universen isotrop und homogen sind, sind die Metriken in sphärischen Koordinaten:

(5)

(6)

wobei (u , q , j) gemeinsame Raummarkierungen sind und { k , k* } Krümmungsindizes. Wir nehmen dieselbe Lichtgeschwindigkeit c und dieselbe kosmische Zeit t in den Falt.

Wie im Standardmodell finden wir zwei Phasen. Während der ersten Phase dominiert die Strahlung, und die Gleichungen reduzieren sich auf:

(7)

Während dieser Strahlungszeit nehmen wir an, dass R = R* , r = r * , p = p* . Die Lösung passt zum Standardmodell, und für einen null Krümmungsindex erhalten wir:

(8)

...In der zweiten Phase, wenn die beiden Universen kalt genug sind (wir nehmen an, dass die Entkoppelung gleichzeitig in beiden Falt stattfindet, obwohl dies unterschiedlich sein könnte und eine andere Untersuchung erfordert), dominiert die Materie in beiden Falt und das System wird:

(9)

(10)

Wir erhalten das folgende System von vier Differentialgleichungen:

(11-a)

(11-b)

(11-c)

(11-d)