Univers-Univers-Kosmologie Materie Geist Materie Astrophysik. 4 :
Gemeinsame gravitative Instabilitäten. (p2)
- Didaktisches Bild des Phänomens.
Es gibt ein klassisches Bild der Jeans-Instabilität. Betrachten Sie die folgende „Maschine“:
Abb. 2: Ein Schaumstoffmatratze mit schwingenden Platten, bedeckt mit kleinen Kugeln.
...Wir könnten etwas Ähnliches mit bestimmten flachen Lautsprechern herstellen. Wir könnten auch eine Glasplatte oben darauf legen, um zu verhindern, dass die Kugeln über die Kante springen. Sobald dies geschehen ist, könnten wir die „Temperatur“ dieses zweidimensionalen Gases beliebig einstellen. Sie wäre einfach proportional zum Quadrat der mittleren Agitationsgeschwindigkeit der Kugeln.
...Die Agitation der Kugeln in alle Richtungen würde ihre Tendenz hemmen, sich in den Vertiefungen zu sammeln. Das Erwärmen dieses „Gases“ würde die Vertiefungen verschwinden lassen. Durch Reduzierung des Agitationszustands der Kugeln würden sie jedoch wieder auftauchen.
...Ein gewisser Zeitraum ist erforderlich, um die Vertiefungen zu bilden, damit sich die Kugeln darin sammeln und dann ihre kleineren Kameraden anziehen. Je schwerer oder zahlreicher die Kugeln sind, desto schneller werden die Vertiefungen erscheinen (2D-Simulation des Akkretionsphänomens). Es hängt nicht von der Größe der Vertiefungen ab, die sich bilden.
...Wir bedecken das Matratzen mit Kugeln, die einer bestimmten Materiedichte r in Gramm pro Quadratzoll entsprechen. Die Vertiefungen bilden sich in einer Zeit t, die von dieser Dichte abhängt. (In der Astrophysik ist diese Akkretionszeit proportional zum Kehrwert der Quadratwurzel der Materiedichte r. Siehe Anhang.)
Nehmen wir eine Vertiefung mit einem Durchmesser D. Die Kugeln haben eine Agitationsgeschwindigkeit V. Sie durchqueren also die Vertiefung in einer Zeit:
t = D/V.
...Dies ist auch die Zeit, die die Kugeln benötigen, um diese Art von Vertiefung zu verlassen, oder, anders ausgedrückt, die Zeit, die eine zufällige Materiekondensation benötigt, um sich natürlicherweise durch einfache thermische Agitation zu verstreuen.
...Wenn diese Zeit kürzer ist als die Zeit t für die Bildung der Vertiefung, kann diese nicht gebildet werden. Selbst bevor sie begonnen hat, sich zu bilden, wären die Kugeln, die zur Bildung der Vertiefung gedacht waren, bereits verschwunden, um eine ähnliche Struktur an anderer Stelle zu bilden. Daher, für eine gegebene Kugeldichte r auf dem Matratzen und für eine gleichmäßig festgelegte Agitationsgeschwindigkeit V, können sich nur solche Vertiefungen bilden, bei denen:
t < D/V.
Das bedeutet, dass nur solche Vertiefungen mit einem Durchmesser größer als:
V t
sich bilden können.
Abb. 3: 2D-Simulation der Jeans-gravitativen Instabilität.
...Der Durchmesser einer solchen Materiekondensation hängt vom Gleichgewicht zwischen der Schwerkraft, die sie zusammenziehen will, und dem Druck, der sie ausdehnen will, ab. Die Berechnungen zeigen, dass dies geschieht, wenn der Durchmesser sehr nahe an die Jeans-Distanz herankommt.
...Wir zeigen nun, wie man gemeinsame gravitative Instabilitäten simulieren kann. Wir müssen zu einem anderen Modell wechseln. Betrachten Sie ein Schwimmbad, das mit Wasser gefüllt ist. Legen Sie eine horizontale Leinwand in der Mitte der Tiefe. Oben: einige Bälle, die dichter als Wasser sind. Unten: Ping-Pong-Bälle. Die ersten Objekte neigen dazu, auf die Leinwand zu drücken, die zweiten, sie zu heben. Anfangs sind die beiden Kräfte im Gleichgewicht. Wir müssen Turbulenzen im Wasser hinzufügen, die durch Ventilatoren aufrechterhalten werden, um den thermischen Agitationszustand auf beiden Seiten zu simulieren. Wir nehmen sie gleich (aber sie könnten unterschiedlich sein).
Abb. 4: 2D-Simulation der gemeinsamen gravitativen Instabilität. 1: Eine Masse von schweren Bällen bildet sich.
...Auf Abbildung 4 die Bildung einer Masse schwerer Bälle. Aber das Problem ist symmetrisch. In einigen Bereichen können auch die Ping-Pong-Bälle ihre eigene Masse bilden und die schweren Bälle verdrängen. Siehe Abbildung 5.
Abb. 5: 2D-Simulation der gemeinsamen gravitativen Instabilität. 2: Eine Masse von Ping-Pong-Bällen bildet sich.
Originalversion (Englisch)
twin universe cosmology Matter ghost matter astrophysics. 4 :
Joint gravitational instabilities.(p2)
- Didactic image of the phenomenon.
There is a classical image of the Jeans instability. Consider the following "machine :
**Fig.**2 : A foam mattress with vibrating plates covered with small buck-shots.
...We could fabricate something of this type with certain flat loud-speakers. We could also put a plate of glass on top, to prevent the shot from jumping overboard. Having done this we could regulate at will the "temperature" of this kind of two-dimensional gas. It would simply be proportional to the square of the shot's average agitation speed.
...Agitating the shot in every direction would have the effect of opposing their tendency to assemble themselves in the basins. Heating this "gas" would make the basins disappear. But reducing the shot's state of agitation would make them reappear.
...A certain amount of time is needed for basins to be formed, for shot to assemble there and then to attract their little comrades. The heavier the shot, or the more numerous, the faster will basins appear (2d simulation of the accretion phenomenon). It does not depend on the size of the depressions which tend to form.
...We cover the mattress with shot corresponding to a certain density of matter r in grams per square inch. The basins will form in a time t which depends on this density. (In astrophysics this accretion time is proportional to the inverse of the root squared of the density of matter r. See annex)
Let us take a depression having a diameter D. The shot has a speed of agitation V. Therefore it crosses the basin in a time:
t = D/V.
...This is also the time which the shot takes to leave this type of basin, or, if we prefer, the time all accidental condensation of matter takes to disperse naturally by simple thermal agitation.
...If this time is less than the time t of basin formation, the depression cannot be formed. Even before it had begun to be formed, the shot which would have served to create it would be gone to set up the same housekeeping elsewhere. Therefore, for a given density of shot r on the mattress, and for their equally fixed agitation speed V, the basins which can form will be those such that:
t < D/V.
This is to say that only those basins will form having a diameter superior to:
V t.
Fig.3 :** 2d simulation of Jeans gravitational instability.**
...The diameter of such a condensation of matter depends on the equilibrium if the force of gravity, tending to contract it, is balanced by the force of pressure, tending to dilate it. Calculation shows that this happens when the diameter is very close to the Jeans distance.
...We now show to simulate joint gravitational instabilities. We have to shift to another model. Consider a swiming pool, filled by water. Put an horizontal plane linen, at mid depth. Upon : some balls, denser than water. Below : ping-pong balls. The first objets tend to weight on the linen, the second to lift it. Initially the two forces balance eah other. We must add some turbulence of the water, sustained by fans, that simulate de thermal agitation state in both sides. We take it equal (but they could be different).
. **Fig.**4 : 2d simulation of joint gravitational instability. 1 : a clump of weighting balls forms. ** **
...On the figure 4 the formation of a weighting balls clump. But the problem is symmetrical. In some places the ping-pong balls may form their own clump, and repel the weighting balls. See figure 5
** ** . Fig.5 : 2d simulation of joint gravitational instability. 2 : a clump of ping-pong balls forms. ** **