f3804 Geistermaterie astrophysikalische Materie. 5: Ergebnisse numerischer 2D-Simulationen.
VLS. Über ein mögliches Schema zur Galaxienbildung. (p4)
Wenn wir eine mittlere Anfangskonfiguration untersuchen, finden wir das Ergebnis, das in den Abbildungen 11 und 11bis dargestellt ist, also eine Art Emulsion, die über lange Zeiträume stabil ist. Die relative Stabilität dieses Musters könnte darauf zurückzuführen sein, dass jede Massenkonzentration einer Art eine Potentialbarriere gegenüber der anderen bildet und umgekehrt. Beachten Sie, dass diese Methode auf eine 3D-Hypersphäre erweitert werden könnte, deren Metrik ist:
(5) ds² = dr² + R² ( dq² + sin²q dj²)
Gegeben zwei Punkte M₁ (r₁ , q₁ , j₁) und M₂ (r₂ , q₂ , j₂), können wir die beiden geodätischen Bogenlängen d und d', die sie verbinden, sowie die Gravitationskraft berechnen. Allerdings induzieren diese sphärischen oder hypersphärischen Beschreibungen Krümmungseffekte. Wenn wir ein Phänomen untersuchen möchten, dessen charakteristische Skala L ist, in einem Bereich eines solchen 2D- oder 3D-geschlossenen Universums, wobei wir annehmen, dass Krümmungseffekte vernachlässigt werden können, müssen wir mit sehr großen 2D- oder 3D-Sphären (R >> L) arbeiten, was eine große Anzahl von Massenpunkten erfordert, weit über die Möglichkeiten heutiger Systeme hinaus.
Abb. 11 : Eine Emulsion, die Vth = Vth cr entspricht.
Abb. 11bis : Das gleiche mit zwei verschiedenen Schattierungen.
Zurückkehrend zur einfachen klassischen Methode, wie in [11] und [12], führen wir eine räumliche Abschneidung ein: Wir beschränken die Berechnung der Wechselwirkungen auf benachbarte Massenpunkte, die sich im gestrichelten Quadrat (Abbildung 12) befinden, dessen Seitenlänge gleich der Seitenlänge der Grundzelle ist.
Abb. 12 : Räumliche Abschneidung für ein räumlich periodisches System.
Die Ergebnisse sind ähnlich. Wenn wir das Einheitsquadrat mit einer einzigen selbstattraktiven Spezies füllen, mit gleichmäßiger Massendichte r und gleichmäßiger thermischer Geschwindigkeitsfeld, entsprechend einer 2D-Maxwell-Boltzmann-Verteilung:
(6)
finden wir einen kritischen Wert Vth. Siehe Abbildungen 13a und 13b.
Abb. 13 : 2D-gravitative Instabilität mit räumlicher Abschneidung und einer einzigen Spezies. 