zweiter Univers astrophysikalische Kosmologie Materie Geist Materie astrophysikalisch. 5: Ergebnisse numerischer 2D-Simulationen.
VLS. Über einen möglichen Bildungsplan für Galaxien. (p6)
Auf Abbildung 17 nennen wir d den Durchmesser einer Zelle und f den Durchmesser eines Clusters. Für verschiedene gegebene Anfangsbedingungen und zufällige Anfangspositionen der Massenpunkte ändert sich die Anzahl der Clusters nc (und Zellen auf dem Bildschirm) nicht sehr. Die Standardabweichung folgt:
(7) snc << nc
Das gleiche gilt für die Massen und Durchmesser der Clusters.
(8)
smc << < mc >
(9) sf << < f > Natürlich sind dies nur 2D-Simulationen. Nichts sagt, dass ein solches System in drei Dimensionen sich auf die gleiche Weise verhalten würde, aber wir können annehmen, dass es dies tun würde. Dieses Modell ist sicherlich nicht mit Beobachtungen vergleichbar, aber es ist eine Erkundung unserer qualitativen Ideen. Allerdings sind diese Strukturen sehr stabil in Zeit und Raum.
Obwohl es aus einer 2D-Simulation stammt, können wir einige Merkmale für diese besondere numerische Berechnung untersuchen. Die Materie bildet eine zelluläre Struktur. Nennen wir rs die mittlere Materiedichte in dieser Struktur. Wir verwenden den Index s, da man in 3D eine „schwammartige Struktur“ erwarten könnte. Die Massendichte in den Clustern folgt:
(10)
Außerhalb der Clustern hat die Geistermaterie eine konstante Dichte (Index e, für „äußere“), was entspricht:
(11)
was ergibt (12)
Der Durchschnittsdurchmesser der Clustern im Vergleich zum Durchschnittsdurchmesser der Zellen folgt:
(13)
was ergibt (14)
was bedeutet, dass die gleiche Menge an Geistermaterie innerhalb und außerhalb der Clustern vorhanden ist. Da diese Ergebnisse aus 2D stammen, ist es schwierig, Temperaturen und Jeans-Längen zu definieren. Vielleicht können wir eine Art „Pseudotemperatur“ definieren, als Maß für die mittlere kinetische Energie in diesen 2D-Gasen.
(15)
T » < Vx2 + Vy2 > = < V2 >
Nennen wir <Ve> die mittlere thermische Geschwindigkeit eines Einheits-Geistermaterie-Teilchens außerhalb der Clustern und <Vc> die durchschnittliche Geschwindigkeit innerhalb der Clustern.
(16)
<Ve> » <Vc>
Außerhalb der Clustern sind die Geistermateriedichte und die mittlere zufällige Geschwindigkeit (die thermische Geschwindigkeit) konstant im Raum. Zusätzlich:
(17)
Wenn wir annehmen, dass der Durchmesser f des Clusters nahe an einer zweidimensionalen Jeans-Länge liegt, finden wir, dass die Größenordnung dieser Länge im interkluster Raum für Geistermaterie nahe der Distanz d zwischen Clustern liegt, was darauf hindeutet, dass die Geistermaterie zwischen den Clustern gravitativ stabil ist. Wo die Materie sich befindet (aus dieser Definition der „2D-Temperatur“):
(18)
Bevor die Galaxien gebildet wurden (dies ergibt sich aus dem Artikel [3]), war die Temperatur der Geistermaterie höher als die Temperatur der Materie (T* » 16 T).
Können wir den Effekt dieser hypothetischen Geistermaterie-Clustern auf das Licht aus fernen Quellen abschätzen? Ein Photon, das sich in unserem Faltungsgebiet des Universums befindet, kann nicht von einem Geistermaterie-Teilchen aufgrund rein geometrischer Gründe [3] gefangen werden. Aber Geistermaterie-Clustern wirken auf die Photongänge durch negative gravitative Linse ([6] und [8]).
Könnte die Anwesenheit von Geistermaterie-Clustern durch einen kosmologischen Test nachgewiesen werden? Wir können eine grobe Abschätzung erstellen, indem wir eine nicht realistische Situation betrachten, in der das Universum als euklidisch und stationär beschrieben wird, was für moderate Entfernungen passt.
Die Durchmesser f der Geistermaterie-Clustern sind sehr ähnlich. Wie zuvor gesehen, sind die Standardabweichungen (5) und (9) schwach, sodass wir den Raum auf großen Entfernungen als reguläre Verteilung von Zellen betrachten können, mit einem sphäroidalen Clustern im Zentrum jeder Zelle, und wir können den gleichen Durchmesser f für alle Clustern annehmen. Nennen wir n die Clusterdichte, die als konstant im Raum angenommen wird.
(19)
Ein Photon bewegt sich mit der Geschwindigkeit c. Die Querschnittsfläche eines Clusters ist:
(20)
Die Begegnungsfrequenz ist (erinnern wir uns, dass das Photon nicht von den Clustern absorbiert werden kann):
(21)
Der mittlere freie Weg ist:
(22)
Was ist mit der Reduktion der Anzahl der beobachteten Galaxien in einer gegebenen Entfernung r? Aus der kinetischen Theorie wissen wir, wie man die Wahrscheinlichkeit berechnet, einen freien Weg einer bestimmten Länge r zu beobachten. Sie ist:
(23)
Sei:
(24)
dann:
(25)
p hängt stark von dem Wert von a ab. Die Wahrscheinlichkeit h, ein gravitatives Linseneffekt zu beobachten, ist 1 - p, was den Kurven entspricht:
** ** Fig. 18 :** Wahrscheinlichkeit, ein Antilinseneffekt zu beobachten ** ** in Abhängigkeit von der Entfernung, für verschiedene Werte von ** f/d
Die numerischen Ergebnisse, die im Artikel präsentiert werden, entsprechen dem Wert f/d » 0,14. Aber dissipative Prozesse könnten dann in den Clustern auftreten, die deren Durchmesser stark reduzieren könnten, wodurch diese Objekte beispielsweise in einige große Galaxien verwandelt werden. Aus [3] ist das heutige durchschnittliche Verhältnis (Geistermateriedichte / normale Materiedichte) r*/r » 65. Eine grobe Berechnung ergibt die Masse eines Clusters: 105 MG, wobei MG die Masse einer Galaxie ist. Wenn Clustern in relativ kleine Objekte umgewandelt werden, könnten wir unveränderte Bilder von fernen Quellen (Quasare, Galaxien) erwarten. Ein Galaxienhaufen wirkt grob gesagt wie eine bikonvexe Linse. Ein Geistermaterie-Cluster würde wie eine konkave Linse wirken. Die Bilder ferner Galaxien, die durch eine solche gravitative Linse gehen, sollten kleiner, schwächer und zahlreicher erscheinen. Wie Peebles (Referenz [13], Seite 311) hervorhebt, sind sie zu zahlreich, zu weit und zu schwach für ein Einstein-de-Sitter-Modell.
Der Effekt der Antilinse auf die Hintergrundobjekte (Galaxien, QSO), sowie auf das kosmische Hintergrundstrahlung, wird im nächsten Artikel detailliert analysiert, einschließlich des Effekts der negativen Krümmung (k = - 1).
