Materie-Geister-Materie-Astrophysik.6:
Spiralstruktur.(S.5)
- Ein Versuch, diese analytischen Ergebnisse in eine numerische Simulationsmaschinerie umzuwandeln.
Die folgenden Bilder zeigen ein nicht rotierendes System mit Anfangsbedingungen, wie sie durch eine Lösung dieser Eddington-artigen Lösung gegeben sind. F. Lhanseat überprüfte, dass es stationär blieb. Für eine gegebene Parameterwahl ( 
= 1
, 
= 3, 
= 1,
= 1 ) erhalten wir die folgende Lösung (Abbildungen 8 und 9). Abbildung 5 zeigt die Massendichten 
(
)
und - 
(),
gegen den radialen (dimensionslosen) Abstand
(die Einheit entspricht der Jeans-Länge). Abbildung 9 gibt das entsprechende Gravitationspotential in willkürlichen Einheiten.
Abb. 8 : Stationäre
Lösung. Massendichten
r
und r*.
Abb. 9 : Gravitationspotential
Die charakteristischen thermischen Geschwindigkeiten
in den beiden Subsystemen 2d-Galaxie und 2d-Antigalaxie werden gleich gewählt
(
= 1 ). Die charakteristischen Längen
der beiden gekoppelten Lösungen werden beide gleich der Jeans-Länge Lj
der ersten Population (positive Massen) gewählt, was der Wahl
= 1, = 1 entspricht.
Das gewählte Verhältnis der Massendichten ist:
Zum Randwertproblem siehe
Referenzen [1] und [2].
Abb. 10-a : In der ersten
2d-Falte, positive Massenverteilung,
gemäß der gewählten analytischen
Lösung (siehe oben)
F. Lhanseat überprüfte durch numerische
Lösung, dass sie akzeptablen quasi-stationären Anfangsbedingungen entsprach.
Er verwendete zwei Populationen von 10.000 Massenpunkten, über den Raum verteilt,
um die analytischen Daten anzupassen. Die erste beschreibt die positive Massenverteilung
und die zweite die negative Massenverteilung. Da die Anzahl der Massen in seinem Programm im Wesentlichen gleich war, führte er ein:
m* = - m
Die Anfangssituation entspricht den Abbildungen 10-a, 10-b und 10-c.
