spiralartige Struktur Astrophysik des Phantommaterie.6: Spiralstruktur. (S.5)
5) Versuch, diese analytischen Ergebnisse in eine numerische Simulationsmaschine umzuwandeln.
Die folgenden Bilder zeigen ein nicht rotierendes System mit Anfangsbedingungen gemäß einer Lösung dieser Art von Eddington-ähnlicher Lösung. F. Lhanseat hat überprüft, dass sie stabil blieb. Für eine gegebene Parameterwahl ( = 1, = 3, = 1, = 1) ergibt sich die folgende Lösung (Abbildungen 8 und 9). Abbildung 5 zeigt die Massendichten () und - (), abhängig von der radialen Entfernung (dimensionslos) (die Einheit entspricht der Jeans-Länge). Abbildung 9 zeigt das entsprechende Gravitationspotential in willkürlichen Einheiten.
Abb. 8: Stationäre Lösung. Massendichten r und r*.
Abb. 9: Gravitationspotential
Die charakteristischen thermischen Geschwindigkeiten der beiden Untersysteme, 2D-Galaxie und 2D-Antigalaxie, sind gleich gewählt ( = 1). Die charakteristischen Längen beider gekoppelter Lösungen wurden beide gleich der Jeans-Länge Lj der ersten Population (positive Massen) gewählt, was der Wahl = 1, = 1 entspricht. Das gewählte Verhältnis der Massendichten lautet:
Für das Randwertproblem siehe die Quellen [1] und [2].
Abb. 10-a: Im ersten 2D-Faltungsgebiet: Verteilung positiver Masse gemäß der gewählten analytischen Lösung (siehe oben)
F. Lhanseat hat mittels numerischer Lösung überprüft, dass dies akzeptablen anfänglichen quasistationären Bedingungen entspricht. Er verwendete zwei Populationen mit jeweils 10.000 Massenpunkten, die im Raum verteilt waren, um sich den analytischen Daten anzupassen. Die erste beschreibt die Verteilung positiver Masse, die zweite die Verteilung negativer Masse. Da in seinem Programm die Anzahl der Massen grundsätzlich gleich war, führte er ein:
m* = – m
Der Ausgangszustand entspricht den Abbildungen 10-a, 10-b und 10-c.