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(136b) (136c)
Kehren wir zurück zu:
(136d)
das heißt zum PT-Gruppe. Dann gibt es in einem solchen Raum gleichförmige geradlinige Bewegungen.
Die PT-Gruppe:
(137)
wird aus dem
(138)
(Gruppe, die im Raum ausgerichtet ist, im Zeitraum ausgerichtet).
.. Die geometrischen Objekte dieses Raumes sind Bewegungen. Diese Gruppe wirkt auf Bewegungen. Später werden wir nur die Bewegungen von Teilchen betrachten, aber im Allgemeinen ist ein geometrisches Objekt des Raum-Zeit ein gewisser Art von Hologramm, das in der Zeit animiert ist. Es gibt Mengen von Punkten (xi, yi, zi, ti), die als Ereignispunkte bezeichnet werden. Es ist klar, dass die PT-Gruppe Elemente enthält, die bestimmte Symmetrien beschreiben:
(138b)
P-Symmetrie (P für „Parität“) bezieht sich auf die Ausrichtung des Raumes. Die Wirkung der ersten Matrix dreht den Raum um, ergibt:
(139)
Die zweite dreht die Zeitpfeil um:
(140)
Die dritte ist:
(141)
die sowohl Raum als auch Zeit umkehrt.
...Wir werden ähnliche Komponenten mit den vier Komponenten des „vollständigen Lorentz-Gruppe“ wiederfinden, weiter unten. Aus dieser bauen wir die vollständige Poincaré-Gruppe auf, die das Werkzeug ist, um relativistische elementare Teilchen zu konstruieren.
...Es ist klar, dass die PT-Gruppe „Bewegungen antichron“ erzeugen kann, den Zeitpfeil umkehren kann, dank der Symmetrien T und PT. In der Folge werden wir untersuchen, ob diese antichronen Bewegungen realen Pfaden entsprechen oder nicht.
Originalversion (Englisch)
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(136b) (136c)
Let us return to :
(136d)
i.e to the PT-group. Then, is such space, There are uniform rectilinear moves.
The PT-group :
(137)
is built from the
(138)
(Space oriented, time-oriented group).
..Geometrical objects of such a space are movements . This group acts on movements. Later, we will only consider particles' movements, but, in general, a geometrical object of space time is some sort of hologram animated is time. There are sets of (xi , yi , zi , ti ) points which are called event-points . Clearly, the PT-group contains terms which describe some symmetries :
(138b)
P-symmetry ( P for "parity" ) refers to space orientation. The action of the first matrix reverses space, gives :
(139)
The second reverses the time-arrow :
(140)
The third is :
(141)
which reverses both space and time.
...We will refind similar components with the four components "complete Lorentz group", further. From the latter we will build the complete Poincaré Group, which is the tool to build relativistic elementary particles.
...Clearly, PT-group can "create" antichron movements, reverse the arrow of time, through T and PT symmetries . In the following we will search if these *antichron *movements may correspond to real paths or not.